Методические указания к выполнению контрольной работы № 2

Номера задач учащийся выбирает в соответствии со своим вариантом (шифром) по таблице 6.

Первая задача (задачи 61-70) требует от учащегося умения строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений.

Последовательность решения задачи:

1. Разбить брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и изменяются размеры поперечного сечения.

2. Определить по методу сечений продольную силу для каждого участка и построить эпюру продольных сил.

3. Для построения эпюры нормальных напряжений определить напряжения в поперечных сечениях каждого из участков.

4. Перемещение свободного конца бруса определить как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по закону Гука. Построить эпюру перемещений.

Вторая задача (задачи 71-80). К решению этой задачи следует приступить после изучения темы «Кручение».

В этой задаче необходимо выполнить проектный расчет вала круглого поперечного сечения из условия прочности и условия жесткости; из двух полученных значений диаметров следует выбрать большее значение.

Последовательность решения задачи:

1. Определить внешние скручивающие моменты.

2. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия ΣМ=0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих моментов равна нулю.

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала для круглого сечения из условий прочности и жесткости.

Третья задача (задачи 81-90). К решению этой задачи следует приступать после изучения темы «Изгиб».

Последовательность решения задачи:

1. Балку разделить на участки по характерным точкам.

2. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.

3. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие моменты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих моментов. Для определения экстремальных значений изгибающих моментов дополнительно определить моменты в сечениях, где эпюра поперечных сил проходит через ноль.

4. Для подбора сечения из условия прочности определить W_х в опасном сечении, т.е. в сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

Четвертая задача (задачи 91-100). К решению этой задачи следует приступать после изучения темы «Изгиб».

Последовательность решения задачи та же, что и третьей. Отличие лишь в том, что четвертую задачу начинают решать с определения реакций опор балки и проверки правильности найденных реакций.

Пятая задача (задачи 101-110). Для решения данной задачи необходимо усвоить тему «Гипотезы прочности и их применение», т.к. в этих задачах рассматривается совместное действие изгиба и кручения и расчет производится с применением гипотез прочности.

Последовательность решения задачи:

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

2. По заданной мощности и угловой скорости определить вращающие моменты, действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F₁, F_r1, F₂, F_r2, приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях.

5. Построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры М_х и М_у).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента.

8. Определить требуемый осевой момент сопротивления. Определить требуемый диаметр вала.

Таблица 6 Номера задач для выполнения домашней контрольной работы №2

№ варианта	Номера задач	№ варианта	Номера задач
0	61, 71, 81, 91, 101	49	61, 78, 83, 100, 107
1	62, 72, 82, 92, 102	50	69, 79, 85, 95, 106
2	63, 73, 83, 93, 103	51	70, 78, 82, 92, 105
3	64, 74, 84, 94, 104	52	67, 71, 84, 97, 108
4	66, 76, 86, 96, 106	53	68, 80, 83, 96, 107
5	65, 75, 85, 95, 105	54	65, 73, 86, 99, 110
6	68, 78, 88, 98, 108	55	66, 72, 87, 98, 109
7	67, 77, 87, 97, 107	56	63, 75, 88, 91, 102
8	70, 80, 90, 100, 110	57	64, 74, 89, 100, 101
9	69, 79, 89, 99, 109	58	61, 77, 90, 93, 104
10	62, 80, 89, 98, 107	59	62, 76, 81, 92, 103
11	61, 79, 88, 97, 106	60	64, 79, 85, 93, 102
12	63, 71, 90, 99, 108	61	62, 80, 86, 94, 101
13	64, 72, 81, 100, 109	62	63, 77, 83, 91, 104
14	66, 74, 83, 92, 101	63	61, 78, 84, 92, 103
15	65, 73, 82, 91, 110	64	68, 75, 81, 99, 106
16	68, 76, 85, 94, 103	65	66, 76, 82, 100, 105
17	67, 75, 84, 93, 102	66	67, 73, 88, 97, 108
18	70, 78, 87, 96, 105	67	65, 74, 87, 98, 107
19	69, 77, 86, 96, 104	68	69, 71, 90, 95, 110
20	62, 78, 86, 94, 105	69	70, 72, 89, 96, 109
21	61, 77, 85, 93, 104	70	63, 72, 85, 95, 110
22	64, 80, 88, 96, 107	71	61, 71, 90, 94, 109
23	68, 79, 87, 95, 106	72	67, 74, 84, 92, 107
24	66, 72, 90, 98, 109	73	65, 78, 81, 93, 108
25	65, 71, 89, 97, 108	74	62, 76, 83, 96, 103
26	68, 74, 82, 100, 101	75	69, 75, 88, 91, 106
27	67, 73, 81, 99, 110	76	66, 79, 89, 99, 101
28	70, 76, 84, 92, 108	77	64, 77, 82, 97, 102
29	69, 75, 83, 91, 102	78	70, 80, 86, 98, 105
30	62, 71, 88, 99, 108	79	68, 78, 87, 100, 104
31	61, 80, 89, 98, 106	80	63, 77, 89, 91, 103
32	64, 73, 82, 91, 110	81	61, 75, 87, 99, 101
33	63, 72, 81, 100, 109	82	67, 71, 83, 97, 107
34	66, 75, 84, 93, 102	83	65, 79, 85, 93, 105
35	65, 74, 83, 92, 101	84	62, 76, 88, 100, 102
36	68, 77, 86, 95, 104	85	69, 73, 81, 95, 109
37	67, 76, 85, 94, 103	86	66, 80, 84, 94, 106
38	69, 78, 87, 96, 105	87	64, 78, 90, 92, 104
39	62, 79, 90, 97, 107	88	70, 74, 82, 96, 110
40	70, 79, 84, 92, 106	89	68, 72, 86, 98, 108
41	64, 71, 81, 97, 109	90	62, 74, 85, 96, 107
42	63, 80, 82, 91, 108	91	61, 73, 84, 95, 106
43	66, 78, 86, 94, 101	92	64, 76, 87, 98, 109
44	65, 72, 85, 93, 110	93	63, 75, 86, 94, 108
45	68, 75, 88, 96, 103	94	66, 78, 89, 100, 101
46	67, 74, 87, 95, 102	95	65, 77, 88, 99, 110
47	70, 77, 90, 99, 105	96	68, 80, 81, 92, 103
48	69, 76, 89, 98, 104	97	67, 79, 90, 91, 102