БИЛЕТ 1

1. Механическое движение, его виды. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Путь, перемещение, скорость, ускорение материальной точки.

Механика – это раздел физики, в котором изучается механическое движение тел в пространстве и времени.

Движение (в широком смысле слова) – это любое изменение.

Механическое движение – изменение с течением времени тел или их частей друг относительно друга. Наглядность механических движений явилось причиной того, что именно механика из всех естественных наук прежде других получила широ- кое развитие.

Виды механического движения:

• Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, для плоскости — изменением абсциссы и ординаты). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение,скорость и ускорение.

  • Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)

  • Криволинейное движение — движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).

• Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучаетсякинематикой твёрдого тела.

  • Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Движение при этом не обязательно является прямолинейным.

  • Для описания вращательного движения — движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, — используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.

  • Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела — положением любых двух точек.

• Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизвестными становятся функции).

Материальная точка– это тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел.

Одно и то же тело в одних случаях можно считать материальной точкой, а в других случаях нужно рассматривать как тело конечных размеров. Пример. Землю в системе Солнце-Земля можно рассматривать как мате- риальную точку (отношение расстояния от Земли до Солнца к диаметру Земли равно примерно 12 000). Землю же в системе Земля-искусственный спутник уже надо рассматривать как протяженное тело.

В механике под твердым телом подразумевают абсолютно твердое тело.

Абсолютно твердое тело – это тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Реальные тела под действием прикладываемых к ним сил испытывают деформации, т.е. изменяет свои размеры, или форму, или и то другое.

Материальная точка - идеальный объект (модель), размером которого можно пренебречь, т.е. в условиях конкретной задачи можно не учитывать размеры тела. Траектория - это линия, которое описывает в пространстве тело, вследствие своего движения. (бывает фиксированной и нефиксированной) Путь - всё расстояние, пройденное телом; измеряется в метрах (м). Перемещение (s{век}) - вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории; измеряется в метрах (м). Система координат - служит для определения положения тела в пространстве.

Система отсчёта - тело, относительно которого рассматривается движение; система координат, связанная с телом отсчёта; способ отсчёта времени. Скорость - определяет быстроту изменения положения тела относительно других тел или выбранной системы отсчёта (координат)

• абсолютная - скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта;

• мгновенная - скорость тела в данный момент времени;

• относительная - скорость тела относительно подвижной системы отсчёта;

• переносная - скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной;

• средняя движения - определяется отношением длинны пути L к промежутку времени t, за который этот путь пройден;

• средняя перемещения - определяется отношением перемещения s{век} к промежутку времени t, за который это перемещение произошло(v_ср{век} = s{век} / t);

• угловая (ω) - отношение угла поворота Δφ радиус-вектора r{век} к промежутку времени, за который этот поворот совершён; выражается в радианах на секунду (рад / сек);

Ускорение (а) - характеризует быстроту изменения скорости; выражается в метрах на секунду в квадрате (м / сек²);

• касательное или тангенциальное (а_к или а_tg) - характеризует изменение числового значения скорости и направлено по касательной к траектории движения;

• центростремительное или нормальное (а_цс) - характеризует изменение направления скорости и направлено к центру кривизны траектории. а_цс = v² / R, где v - мгновенная скорость, R - радиус кривизны траектории в данной точке;

• полное a = sqrt( а_цс² + а_tg² ).