Тема контрольной работы

«Проектирование дискретной системы автоматического регулирования»

Содержание

1. Задание на работу. 3

2. Структурная схема объекта исследования. 3

3. Нахождение передаточной функции системы и ее исследование. 3

4. Построение логарифмических характеристик и синтез передаточной функции аналогового корректирующего звена. 5

5. Исследование системы автоматического регулирования с непрерывным корректирующим звеном. 6

6. Исследование системы при введении элемента типа «Люфт». 7

7. Переход от передаточной функции аналогового корректирующего звена к ее дискретному эквиваленту. 9

8. Исследование системы с дискретным корректирующим звеном. 10

9. Заключение. 12

Цель работы: проектирование дискретной системы радиоавтоматики по аналоговому прототипу, исследование ее показателей качества, оптимизация параметрической модели, адаптация системы к произвольному входному воздействию.

1. Задание на работу.

Вариант № 8

Кд	Ку	Кдв	Кум	i		Тэму	Тдв	мах	Тмах	мах
0.15	60	4	10	50	0.08o	0.05c	0.16 c	18 %	0.4 с	0.04о

2. Структурная схема объекта исследования.

Структурная схема объекта исследования представлена на рисунке 1:

Рисунок 1 – Структурная схема.

Модель данной системы (без учета элемента “люфт”) в программе Simulink пакета Matlab будет иметь следующий вид – рисунок 2.

Рисунок 2 – Модель схемы в Matlab.

3. Нахождение передаточной функции системы и ее исследование.

Передаточная функция разомкнутой системы:

,

где Wy(p) = К_у – коэффициент передачи (усиления) усилителя;

Wэму(p)= Кум /(1+рТэму) – передаточная функция электромеханического усилителя;

Wдв(p) = К_дв / (р(1+рТ_дв)) – передаточная функция двигателя;

Wред(p)=1/i - передаточная функция редуктора;

Wдиск(p)= К_д – передаточная функция дискриминатора.

Рассчитаем общий коэффициент усиления разомкнутой системы:

К_общ = К_уК_двК_эмуК_д1/I =7,2

Тогда передаточная функция разомкнутой системы примет вид:

Рассчитаем частоты сопряжения:

Исследуем отклик системы (рисунок 2) на входное воздействие типа «скачок» - рисунок 3, и на воздействие в виде линейно-изменяющегося напряжения - рисунок 4.

Рисунок 3 – Отклик системы на воздействие типа “скачок”.

Рисунок 4 – Отклик системы на линейно-изменяющееся воздействие.

Как видно из рисунков 3 и 4 отклик системы не удовлетворяет заданным параметрам Т_мах и _мах (см. пункт 1). Поэтому, для того чтобы получить требуемые значения этих параметров необходимо увеличить коэффициент усиления системы. Приблизительный требуемый коэффициент усиления можно рассчитать по формуле:

,

где g(t) – скорость изменения входного процесса.

Однако если просто увеличить коэффициент усиления схема станет неустойчивой – она войдет в генерацию (рисунок 5), поэтому, чтобы добиться требуемых заданием значений, необходимо использовать другой способ – синтезировать корректирующее звено.

Рисунок 5 – Отклик системы на входное воздействие типа “скачок” при требуемом значении коэффициента усиления.

4. Построение логарифмических характеристик и синтез передаточной функции аналогового корректирующего звена.

Для синтеза корректирующего звена сначала построим ЛАХ заданной системы (все построения приведены в приложении А). Затем необходимо получить ЛАХ требуемой системы регулирования. Для этого на частотной оси отложим  = К_треб. Далее через эту точку проведем прямую с наклоном - 20 дБ/октаву. Теперь поднимем ЛАХ заданной системы до полученной прямой, при этом сохраняя все частоты среза.

Далее по кривым запаса устойчивости по частоте и по фазе определим коридор запаса устойчивости среднечастотной зоны желаемой ЛАХ. L = 26 дБ,  = 75. По графику определим частоту среза:

Через ω_с проведем прямую с наклоном - 20 дБ, которая на низкочастотном участке при пересечении с границей коридора устойчивости увеличивает наклон до –40 дБ. Далее, когда желаемая ЛАХ пересечет требуемую ЛАХ она уменьшит наклон до –20 дБ, и далее пойдет по требуемой ЛАХ. В высокочастотной области, когда желаемая ЛАХ пересечет границу коридора устойчивости она пойдет параллельно требуемой ЛАХ.

Для коррекции ЛАХ – доведения требуемой ЛАХ до желаемой – введем корректирующее звено. ЛАХ корректирующего звена будет выглядеть как результат вычитания желаемой ЛАХ из требуемой – рисунок 6.

Рисунок 6 – ЛАХ корректирующего звена.

Передаточная функция корректирующего звена имеет вид:

По построенной ЛАХ определяем:

Т1 = 1/0,316 = 16,667 Т4 = 1/11,764 = 0,05

Т2 = 1/1,708 = 1,111 T5 = 1/170,828 = 0,003

Т3 = 1/6,25 = 0,16