3. Ординалистский подход. Кривые безразличия и бюджетные линии

Ординалисты, для которых главное заключается не в измерении полезности, а в упорядочении различных наборов товаров с точки зрения их предпочтительности, рассматривают условия равновесия по-иному.

Прежде всего, заметим, что для их теории типичны следующие аксиомы: 1) упорядоченность предпочтений (потребитель способен сравнить и классифицировать все наборы потребительских товаров и услуг в каждый конкретный момент времени, т. е. предпочтения уже сформировались); 2) транзитивность предпочтений (все предпочтения согласованы, есть возможность присвоить полезностям этих товаров численные значения); 3) ненасыщаемость потребления (полное насыщение исключено); 4) независимость потребителя (отсутствие влияния на него внешних эффектов).

Экономическими инструментами, с помощью которых можно оценивать варианты выбора возможного набора потребляемых товаров с максимальной полезностью, служат математические уравнения, кривые безразличия и бюджетного ограничения.

В первом случае речь идет о том, что существует ряд комбинаций благ, приносящих потребителю одинаковое удовлетворение его желаний, и, с позиции конкретности, ему безразличных. Так, приобретая для удовлетворения своих потребностей в витаминах яблоки и бананы, потребитель может комбинировать их количество в разных сочетаниях (см. 1).

Таблица 1

Возможные варианты потребления благ

Наборы	Яблоки, шт. (Qx)	Бананы, шт. (Qy)
А	4	7
В	5	5
С	6	4
D	8	3

Купив 4 яблока и 7 бананов, он доставляет себе такое же удовлетворение, что и в случае комбинации 5 яблок и 5 бананов, а также 6 яблок и 4 банана или 8 яблок и 3 банана.

Если представить эту информацию графически, то получим ряд точек, соответствующих комбинациям двух благ, обеспечивающих удовлетворение одинакового уровня полезности. Линия, соединяющая эти точки, называется кривой безразличия. Графическая система предпочтений потребителя, изображаемая с помощью кривых безразличия (рис. 3), характерна для представителей порядкового подхода - теории полезности ординалистов.

Рис. 3. Кривая безразличия	Рис. 4. Оценка предельной нормы замещения

Кривая безразличия - это семейство точек, чьи координаты соответствуют сочетаниям 2-х благ (продуктовых наборов), дающим потребителю одинаковую общую полезность.

Для кривой безразличия характеры 2 обстоятельства: 1) она всегда будет убывающей, что объясняется противоположным направлением движения потребляемых количеств двух благ (с увеличением потребления одного уменьшается потребление другого); 2) она всегда вогнутая и уклон ее становится более пологим по мере движения вниз и вправо по графику. Это означает, что потребитель не просто выбирает между двумя благами, а решает проблему замещения определенного количества одного блага некоторым количеством другого. Например, имея 8 яблок, он будет готов отказаться от двух из них, чтобы получить взамен один банан. Эту ситуацию можно выразить через показатель предельной нормы замещения (MRS):

.

Предельная норма замещения - это объем блага «1», чье потребление должно быть

уменьшено (увеличено), чтобы полностью компенсировать потребителю увеличение (уменьшение) потребления блага «2» на одну дополнительную единицу.

На рис. 4 представлена модель предельной нормы замещения. В нашем примере эта норма замещения равна двум. То есть, для получения одного дополнительного банана потребитель готов отказаться от двух яблок. Другой пример определения MRS в случае, когда мы увеличиваем потребление товара X на одну единицу и жертвуем двумя единицами товара Y.

Рассчитать предельную норму замещения можно, двигаясь по кривой безразличия в любом направлении, как вверх, так и вниз. Величина MRS будет находиться в обратной зависимости к отношениям предельных полезностей данных благ:

.

В итоге, если блага Х, например, в избытке, то его предельная полезность очень мала и потребитель согласен будет уступить большее количество этого блага, чтобы получить дополнительно благо Y, которым он располагает в меньшем количестве, а, значит, его предельная полезность велика.

В зависимости от значений MRS, различают высокую и низкую норму замещения.

Так, если MRS > 1, то говорят о высокой норме замещения (см. рис. 4, MRS = 2). Это означает предпочтение потребителя товару Х, т.к. ради получения его дополнительной единицы он готов пожертвовать вдвое большим количеством товара Y. При MRS < 1, кривая была бы более пологой (низкая норма). Здесь предпочтения потребителя на стороне товара Х.

Если MRS = 0 ни одним из благ потребитель не может пожертвовать, чтобы увеличить потребление иного блага. В таком случае речь идет о взаимодополняемых или комплиментарных товарах. В этом случае кривые безразличия будут иметь следующий вид (рис. 5-6):

Рис. 5. Кривая безразличия для ΔQy = MRS = 0	Рис. 6. Кривая безразличия для ΔQх = 0; MRS = ∞

Обобщение данного случая для абсолютно взаимодополняемых благ показано на рис. 7.

Рис. 7. Кривая безразличия для абсолютно взаимодополняемых товаров	Рис. 8. Кривая безразличия для абсолютно взаимозаменяемых товаров

Если индивиду безразлично, какое благо потреблять, т.к. они для него равноценными, то предельная норма замещения является величиной постоянной. Следовательно, кривая принимает вид прямой линии с отрицательным наклоном (рис. Если же MRS = 1, то имеет место полная замещаемость благ друг другом (товары–субституты). Для них кривые безразличия изображены на рис. 8.

Заметим, что изображение нескольких кривых безразличия в одной системе координат называется картой кривых безразличия. Эта карта (см. рис. 9) графически описывает предпочтения конкретного потребителя по всем значимым для него наборам продуктов.

На карте безразличия все кривые «i» параллельны друг другу. Переход на новую кривую отражает новый уровень потребления. Причем, чем выше и правее расположена кривая безразличия от начала координат, тем более высокому уровню полезности она соответствует.

Рис. 9. Карта безразличия

Итак, кривые безразличия дают нам информацию о вкусах и предпочтениях потребителя, о его субъективной оценке благ, представленных на рынке. Однако существуют и объективные условия, ограничивающие возможности выбора желаемого количества благ. Речь идет о размерах доходов и ценах. Как же узнать об этих возможностях? В экономике для этого используется такой графический инструмент, как бюджетная линия (рис. 10).

Бюджетная линия - это семейство точек, координаты которых соответствуют наборам двух благ, которые потребитель может купить при неизменных доходах и ценах.

•

Рис. 10. Бюджетная линия

Чтобы построить бюджетную линию, необходима информация о размере дохода потребителя и о ценах товаров, которые он собирается приобретать. Пусть он располагает денежным доходом, например, в 1000 руб., цена товара Х составляет 200 руб., товара Y - 100 руб. Он может потратить свои деньги только на покупку товара Х (точка В₆) или только на покупку товара Y (точка В₁). Но возможны и иные варианты, когда доход будет распределен между двумя благами. Тогда все возможные комбинации такого распределения окажутся на линии, соединяющей точки В₁ и В₆, которая и называется бюджетной линией.

При этом комбинация товаров Х и Y, соответствующая точке В₇, отражает ситуацию недоиспользования бюджетных возможностей, а координаты точки В₈ - это набор товаров, недоступный для студента, т.к. для его приобретения не хватит имеющихся средств. Таким образом, бюджетная линия будет определять те границы, в рамках которых субъективные предпочтения потребителя могут быть реализованы.

Если доход потребителя обозначить I, цены товаров Х и Y соответственно P_х и P_y, то можно записать уравнение бюджетной линии в виде I = P_хX+P_yY.

Или по-другому:

.

Отношение «Р_х / Р_y» представляет собой тангенс (угловой коэффициент), который измеряет наклон бюджетной линии к оси абсцисс (в нашем примере он равен двум).

Мы рассмотрели ситуацию бюджетных ограничений при неизменном доходе и постоянных ценах. А что произойдет, если эти параметры будут изменяться?

Рассмотрим, как влияет на бюджетную линию изменение дохода покупателя (см. рис. 11). С его ростом она смещается параллельно вправо («а»), со снижением - влево («б»).

Рис. 11. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода

В первом случае покупательная способность потребителя возрастает, а во втором – падает. Такую же картину мы будем наблюдать, если цены товаров одновременно снизятся или одновременно вырастут. Действительно, если цены снизятся, то это равноценно росту реального дохода (бюджетная линия сдвинется вправо). Если цены вырастут, то реальный доход потребителя снизится, как это происходит в период инфляции.

Если же изменения происходят в ценах одного из товаров, то возможны следующие изменения в положении бюджетной линии (рис. 12).

Рис. 12. Сдвиги бюджетной линии при изменении цен одного из товаров

В правой части рисунка показано, что произойдет с бюджетной линией, если цена товара Х уменьшится. Ее переход из положения B₁ в положение B₂ означает, что при тех же максимальных количествах товара Y приобретать товара Х потребитель сможет больше, чем раньше. В левой части рисунка графически отражена ситуация влияния на бюджетную линию повышения цены товара Y. Теперь переход бюджетной линии из положения B₁ в положение B₂ будет означать снижение возможностей потребителя покупать товар Y. В обоих случаях можно наблюдать изменение угла наклона бюджетной линии.