Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №1

По теме: «Моделирование линейных дискретных систем»

Выполнил: Проверил:

ст. гр. 100500 Ходыко Д.Л.

Anonymo U.S.

Минск 2012

Цель работы

1. Исследование линейных разностных уравнений и Z-преобразований.

2. Ознакомление со средой математического моделирования Matlab.

3. Моделирование линейных дискретных систем в среде Мatlab.

Расчет предварительного задания

Вариант 1

ФНЧ КИХ-фильтр. Частота дискретизации FS = 48 000 Гц, частота среза FC = 500 Гц.

Вектор воздействия:

0.0031, 0.0083, 0.016, 0.026, 0.037, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.098,

0.09, 0.08, 0.07, 0.06, 0.05, 0.037, 0.026, 0.016, 0.0083, 0.0031.

ω1T = 0.039, ω2T = 0.131

Результаты моделирования

Импульсная характеристика фильтра

a = [1];

N = length(b);

delta = [1; zeros(N-1, 1)];

h = filter(b, a, delta);

stem(0:N-1,h, 'fill')

grid on

рис.1. Импульсная характеристика фильтра

Импульсная характеристика по отсчетам РУ

a = delta;

[h, nT] = impz(b, a, N, Fs);

stem(nT, h, 'fill');

grid on

рис.2. Импульсная характеристика фильтра

Реакция ЛДС(РУ)

n = 0:50;

x = sin(w1*n) + sin(w2*n);

y = filter(b,a,x);

plot(n,x,'-or',n,y,'-ob')

grid on

hold on

stem(n,x,'-or', 'fill')

stem(n,y, 'fill')

рис.3. Реакция ЛДС. Входной и выходной сигналы.

Реакция ЛДС(уравнение свертки)

y = conv(b,x);

k = length(y);

subplot(3,2,4)

hold on

plot(n,x,'-or')

grid on

stem(n,x,'-or', 'fill')

nc = 0:(k-1);

plot(nc,y,'-ob')

stem(nc,y,'fill')

рис.4. Реакция ЛДС. Входной и выходной сигналы.

АЧХ и ФЧХ фильтра

N1 = N*10;

h = impz(b,a,N);

Ah = fft(h,N);

H = abs(Ah);

ph = angle(Ah);

dl = round(N/2);

H = H(1:dl);

ph = ph(1:dl);

n = 0:dl-1;

plot(n,H,'-or',n,ph,'-ob')

grid on;

рис.5. АЧХ и ФЧХ

КИХ-фильтр 4-го порядка

рис.6. Схема фильтра

рис.7. Осцилограмма сигнала

рис.8. Фильтр на основе блока дискретного фильтра

рис.9. Осцилограмма сигнала

рис. 10. Частотная хар-ка КИХ фильтра

БИХ-фильтр

рис. 11. БИХ-фильтр

рис. 12. Осцилограмма сигнала на выходе блока дискретного фильтра

рис. 13. Частотная хар-ка БИХ фильтра

рис. 14. Осцилограмма сигнала на выходе БИХ-фильтра