Фотоэффект. Эффект Комптона. Давление света

Задача 3.25

Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Дано:	Решение Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта . (1)

Красная граница фотоэффекта определяется из условия равенства энергии фотона работе выхода электронов А, т.е.

. (2)

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть определена через задерживающую разность потенциалов U:

, (3)

где е – заряд электрона.

Подставляя выражения (2) и (3) в (1), получим:

. (4)

Из уравнения (4) найдем длину волны света:

;

Ответ:

ЗАДАЧА 3.26

Какую часть энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм? Кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5 эВ.

Дано:	Решение Формула Эйнштейна для фотоэффекта: . Длина волны красной границы:

.

Тогда

;

;

т.е. составляет 82 %.

Ответ:

ЗАДАЧА 3.27

Определить длину волны λ фотона, импульс Р которого в два раза меньше импульса электрона, движущегося со скоростью 0,1 Мм/с.

Дано:	Решение Импульс фотона , (1) где h – постоянная Планка. Импульс электрона , (2) где масса электрона.

Согласно условию задачи

. (3)

Подставив выражения (1) и (2) в формулу (3), получим:

.

Откуда искомая длина волны фотона

;

;

Ответ: .

ЗАДАЧА 3.28

На идеально отражающую поверхность площадью за время нормально падает монохроматический свет, энергия которого . Определить световое давление, оказываемое на поверхность.

Дано:	Решение Давление, производимое светом, определяется по формуле , (1) где количество энергии, падающей на единицу поверхности;

. (2)

В случае идеально отражающей поверхности (зеркальной) коэффициент отражения .

Подставляя (2) в (1) и учитывая, что , получим:

;

;

.

Ответ: .

ЗАДАЧА 3.29

Гамма-фотон с длиной волны в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол . Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

Дано:	Решение Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии на неподвижном свободном электроне , (1) где и – длины волн падающего и рассеянного фотонов; угол рассеяния фотона; – комптоновская длина волны электрона.

Из (1) найдем:

. (2)

Выразим энергию падающего и рассеянного фотонов через их длины волн:

;

. (3)

Кинетическая энергия электрона отдачи согласно закону сохранения энергии равна:

. (4)

Подставляя (3) в (4), найдем:

;

.

Поскольку кинетическая энергия электрона сравнима с его энергией покоя, то импульс и кинетическая энергия связаны соотношением

,

где = 0,511 МэВ – энергия покоя электрона;

.

Ответ: .

ЗАДАЧА 3.30

Угол рассеяния фотона с энергией на свободном электроне . Найти длину волны рассеянного фотона.

Дано:	Решение Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии определяется формулой

.

Тогда

, (1)

где комптоновская длина волны; угол рассеяния.

Выразим через энергию фотона:

,

.

Подставив в (1), получим:

;

; .

Ответ: .