Дом Учителя Уральского федерального округа
XII Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Премьер Лига
Научный руководитель предметного проекта: Гривкова Елена Львовна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №4 с углублённым изучением отдельных предметов, г. Екатеринбург.
Автор заданий: Сенцова Татьяна Викторовна, учитель математики первой квалификационной категории, г. Екатеринбург.
Математика 5 класс
Проводится в честь Михаила Леонидовича Громова
Время выполнения работы 1 час 15 минут
__________ _______ _________ ___________ ________ __________ ______________
Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника
Таблица ответов
Задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
14 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
Задание |
15 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
Задание |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
17 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
18.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
19 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
Задание |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 3 частей и включает 20 заданий.
Часть 1 состоит из 11 заданий. Задания 1-6 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из 4-х предложенных. Задания 7-11 оцениваются в 5 баллов. В данных заданиях необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.
Часть 2 состоит из 5 заданий. Задания в сумме оцениваются в 30 баллов. По форме задания могут быть трёх видов: на установление соответствия, на установление правильной последовательности, задания открытого типа.
Часть 3 состоит из 4 наиболее сложных заданий (17-20). Данная часть оценивается в 27 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Марафон.
Задания 1-6 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. Разложите число 7308 по разрядам:
1) 7000 + 300 + 80 |
2) 700 + 30 + 8 |
3) 7000 + 300 + 8 |
4) 7000 + 30 + 8 |
2. Какое свойство проиллюстрировано на рисунке?
1) Сочетательное свойство сложения
2) Переместительное свойство сложения
3) Свойство вычитания суммы из числа
4) Свойство вычитания числа из суммы
3. Одному брату у лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет старшему брату? Составьте выражение и найдите его значение при у = 8:
1) у – 5; 3 |
2) у + 5; 13 |
3) у ∙ 5; 40 |
4) у + 5; 12 |
4. Выберите уравнение, которое имеет корень, равный трем:
1) 12 : х = 3 |
2) (х + 2) – 3 = 3 |
3) 8 – х = 5 |
4) х ∙ 8 = 32 |
5. Из 16 одинаковых квадратиков, со стороной 2 сантиметра, сложили квадрат. Найдите длину стороны получившегося квадрата:
|
1) 10 см 2) 5 см 3) 2 см 4) 7 см |
6. На протяжении своей научной деятельности Михаил Леонидович Громов не раз был награжден высшими научными наградами, включая премию Киото за достижения в области фундаментальных наук. В каком году Михаилу Леонидовичу была вручена премия Киота, если номер этого года вычисляется как значение выражения 175 + 250 + 825 + 752?
1) 2000 г |
2) 2005 г |
3) 1995 г |
4) 2002 г |
Задания 7-11 оцениваются в 5 баллов. В данных заданиях необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов. В таблицу заносится только число. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. Расчетные значения записываются без единиц измерения.
7. Учащимся задали нарисовать школьную газету. Школьники начали работать над газетой 8 ноября, а закончили 12 ноября. Сколько дней ушло у учащихся на выполнение данного задания? В таблицу ответов запишите только число (количество дней).
8. Выполните действие: 8 ц : 16 кг. В таблицу запишите только число без единиц измерения (кг).
9. Запишите в таблицу ответов количество натуральных чисел x, удовлетворяющих неравенству 35 < х < 40.
10. Сколько кубиков понадобилось для создания изображенной конструкции? В таблицу ответов запишите только число (количество кубиков).
11. В древности для подсчета элементов применялись камешки. При этом наибольший интерес представляло такое количество камешков, из которых можно было составить определенную геометрическую фигуру. Такие числа стали называть ФИГУРНЫМИ. На рисунке изображены первые три треугольных числа. Для их построения понадобились 1, 3 и 6 камешков соответственно. Определите, сколько камешков понадобится для составления четвертого треугольного числа. В таблицу ответов запишите только число (количество камешек).
