ФИЛП практика (Мет пособие)

11

данных: и car-ветви, и cdr-ветви есть EQUAL. Две EQUAL-структуры данных при печати изображаются одинаково. Т.к. EQL работает быстрее, эту функцию лучше использовать вместо EQUAL там, где известно, что по крайней мере один из аргументов является атомом.

(EQUAL 'A 'A) --> T

(EQUAL '(A B C) '(A B C))--> T (EQUAL '(A B C) '(C B A))--> NIL

4)Функция MEMBER [object, list, test] выполняет линейный поиск в <списке> элемента, для которого признак сравнения с <объектом> по <тесту> не равен NIL. Если <тест>- не задан или NIL, MEMBER использует EQL-тест.

(MEMBER 'A '(B C D)) --> NIL (MEMBER 'A '(B A D)) --> (A D)

(MEMBER-IF 'NUMBERP '(A B 3 C (-7))) --> (3 C (-7)) (MEMBER-IF 'MINUSP '(A B 3 C (-7))) --> NIL

5)Функция: =[n1,n2,...,nM]. Если n1 равен n2, а n2 равен n3,...,nM-1 равен nM, то (= n1 n2...nM) возвращает Т, иначе - NIL. Функция вызывает прерывание "Нечисловой аргумент", если какой-либо аргумент не является числом.

(= 5 9) --> NIL (= 4 4 -7) --> NIL (= 3 3.0) --> T (= 0.75 6/8) --> T

6)Функция /= [n1,n2,...,nM] Если n1 не равно n2, n2 не равно n3,...,nM-1 не равно nM, то функция возвращает Т, иначе - NIL. Если какой-либо аргумент не является числом, возникает прерывание по ошибке "Нечисловой аргумент". Отметим, что если /= возвращает Т, это значит, что нет ни одной пары смежных равных аргументов. Однако это может быть и в том случае, когда два аргумента равны, но не являются смежными.

(/= 5 9) --> T

(/= 4 4 -7) --> NIL (/= 3 3.0) --> NIL (/= 0.75 6/8) --> NIL (/= 6 -2 6) --> T

7)Функция < [n1,n2,...,nM]. Если n1<n2, n2<n3,..., nM-1<nM, то функция возвращает Т, иначе - NIL. если какой-либо аргумент не является числом, то возникает прерывание по ошибке "Нечисловой аргумент". Утверждение < удобно использовать в том случае, когда нужно определить, лежит ли число внутри данного интервала; при этом < вызывается с 3-мя аргументами: числом

12

и границами интервала. Например, чтобы определить, является ли значение CHAR числом, заглавной или прописной буквой: (< 47 (ASCII CHAR) 58); (<64(ASCII CHAR) 91); (< 96 (ASCII CHAR) 123).

(< 5 9) --> T (< 4 -7) --> NIL

(< 3 3.0) --> NIL

(< 3/5 2/3) --> T

8)Функция >[n1,n2,...,nM]. Если n1>n2, n2>n3, ..., nM-1>nM, то функция возвращает Т, иначе - NIL. Если какой-либо аргумент не является числом, то возникает прерывание по ошибке "Нечисловой аргумент".

(> 5 9) --> NIL (> 4 -7) --> T

(> 3 3.0) --> NIL (> 3/5 2/3) --> NIL

9)Функция <= [n1,n2,...,nM]. Если n1<=n2, n2<=n3, ..., nM-1<=nM, то функция возвращает Т, иначе - NIL. Если какой-либо аргумент не является числом, то возникает прерывание по ошибке "Нечисловой аргумент".

(<= 5 9) --> T (<= 4 -7) --> NIL (<= 3 3.0) --> T (<= 3/5 2/3) --> T

10)Функция >= [n1,n2,...,nM]. Если n1>=n2, n2>=n3, ..., nM-1>=nM, то функция возвращает Т, иначе - NIL. Если какой-либо аргумент не является числом, то возникает прерывание по ошибке "Нечисловой аргумент".

(>= 5 9) --> NIL (>= 4 -7) --> T (>= 3 3.0) --> T

(>= 3/5 2/3) --> NIL

2.4Функции распознавателя.

1)Функция SYMBOLP [object]. Если <объект> есть символ, Функция возвращает Т, в противном случае - NIL.

(SYMBOL 'DOG) --> T (SYMBOL 100) --> NIL (SYMBOL 4.25) --> NIL (SYMBOL '(A B C)) --> NIL

13

2)Функция INTEGERP [object] Если <объект> - целое число, функция возвращает Т, иначе - NIL.

(INTEGERP 'DOG) --> NIL (INTEGERP 1000) --> T (INTEGERP 4.23) --> NIL

3)Функция NUMBERP [object] Если <объект> есть число - целое или дробное, функция возвращает Т, иначе - NIL.

(NUMBER 'DOG) --> NIL (NUMBER 100) --> T (NUMBER 4.235) --> T (NUMBER '(A B C)) --> NIL

4)Функция ATOM [object] Если <объект> есть атом - символ или число, функция возвращает Т, иначе - NIL.

(ATOM 'DOG) --> T (ATOM 100) --> T (ATOM '(A B C)) --> NIL (ATOM NIL) --> T

2.5Функции назначения.

1)Функция SET [symbol, object] замещает элемент значения <символа> на указатель на <объект> и возвращает <объект>. Если <символ> не является символом, то SET генерирует прерывание по ошибке "Несимвольный аргумент".

RPLACA и SET идентичны. Однако RPLACA возвращает свой первый аргумент, а SET - второй. Кaк правило, SET используют в том случае, когда ее 1-й аргумент - символ, а RPLACA - тогда, когда ее 1-й аргумент - cons.

<форму>, принимает за результат значение <символа> и возвращает результат. Отметим, что SETQ - это специальная форма и что <символ> не оценивается.

15

STACK-LIST --> (C B A)

2.6Логические функции

1)Функция NOT [object]. Если <объект> есть атом NIL, функция возвращает Т, иначе - NIL. Т.к. атом NIL является одновременно пустым списком и значением "ложь", функции NULL и NOT всегда возвращают одинаковые значения. Однако для лучшей читабельности программ лучше использовать NULL при проверке пустого списка, а NOT - при проверке значений на "ложь".

(NOT NIL) --> T (NOT '()) --> T (NOT 'FOO) --> NIL

(NOT (EQ 'DOG 'CAT)) Æ T

2)Функция AND [form1,form2, ...,formN] оценивает каждую форму по очереди до тех пор, пока одна из них не будет оценена как NIL или пока все формы не будут оценены. Если форма оценивается как NIL, AND возвращает NIL. В противном случае возвращается значение <формы N>. Отметим, что каждая последующая форма оценивается тогда и только тогда, когда все предшествующие формы получили оценку не NIL.

(AND (EQ 'DOG 'CAT) (< 2 3)) --> NIL (AND (EQ 'DOG 'DOG) (< 2 3)) --> T

3)Функция OR [form1,form2, ...,form N] оценивает каждую форму по очереди до тех пор, пока одна из них не получит оценку не NIL или пока все формы не будут оценены. Если форма получила оценку не NIL, OR выдает это отличное от NIL значение формы; иначе выдается NIL.

(OR (EQ 'DOG 'CAT) (< 2 3)) --> T (OR (EQ 'DOG 'CAT) (< 3 2)) --> NIL (OR (EQ 'DOG 'DOG) (< 2 3)) --> T

16

2.7Числовые функции

1)Функция MAX [n1,n2,…,n M] возвращает свой наибольший аргумент. Если MAX вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов".

(MAX 5 -7 4) --> 5

(MAX 2/3 0.6) --> 0.6666666 (MAX -4) --> -4

2)Функция MIN [n1,n2,...,n M] возвращает свой наименьший аргумент. Если MIN вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов".

(MIN 2/3 0.6) --> 0.6 (MIN -4) --> -4

3)Функция + [n1,n2,...,nM] возвращает сумму чисел с <n1> по <nM>. Если функция вызывается без аргументов, она возвращает 0, который является идентификатором данной операции.

(+ 2 3 4) --> 9 (+ -5 3) --> -2

(+ 1/6 0.7) --> 0.8666666 (+ 0.25) --> 0.25

4)Функция -[n1,n2,...,nM] возвращает разницу между <n1> и суммой чисел с <n2> по <nM>. (-n) возвращает минус <n>. Если функция вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов".

(-12 5) --> 7 (-12 5 -3) --> 10

(-17/9 1.5) --> 0.3888888 (-8) --> -8

5)Функция / [n1,n2,...,nM] возвращает результат деления <n1> на произведение чисел с <n2> по <nM>. Если функция вызывается с единственным аргументом, она возвращает число, обратное аргументу. Если функция вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов". Если какой-либо аргумент, кроме первого, равен нулю, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль".

(/ 12 8) --> 1.5 (/ 12 5 -3) --> -0.8

(/ -4.7 1.3) --> -3.6153846

17

(/ 5) --> 0.2

6)Функции ADD1 [n] возвращает инкремент n (+ n 1). Если ADD1 вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов".

(ADD1 3) --> 4

(ADD 2/3) --> 1.6666666 (ADD1 -3) --> -2

7)Функция SUB1 [n] возвращает декремент n (- n 1). Если SUB1 вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов".

(SUB1 3) --> 2 (SUB1 0.25) --> -0.75 (SUB1 -3) --> -4

8)Функция: GCD [n1,n2,...],nM] возвращает наибольший общий делитель чисел с <n1> по <nM>. (GCD n) возвращает абсолютную величину <n>. Если функция вызывается без аргументов, GCD возвращает 0 - идентификатор данной операции. GCD от двух чисел есть наибольшее неотрицательное целое число, которое одинаково делится на оба данных числа. GCD от двух дробных чисел есть GCD от числителей, деленный на LCM от знаменателей.

(GCD 12 -16 20) --> 4

(GCD 14/15 8/9)--> 0.0444444 (GCD 0 5) --> 5

(GCD 0 0) --> 0 (GCD) --> 0 (GCD -7) --> 7

9)Функция LCM [n1,n2,...,nM] возвращает наименьшее общее кратное для чисел с <n1> по <nM>. (LCM n) возвращает абсолютное значение <n>. Если LCM вызывается без аргументов, возникает прерывание по ошибке "Недостаточное количество аргументов". LCM от двух целых чисел есть наименьшее целое, которое кратно обоим данным числам. В общем случае, LCM от двух чисел <n> и <m>, целых или дробных, может определяться посредством GCD как (/ABS(*n m)) (GCD n m)).

(LCM 12 -16 20) --> 240

(LCM 14/15 8/9) --> 18.6666666 ; (LCM 0 5) --> 0

(LCM 0 0) --> 0 (LCM -7) --> 7

18

10)Функция ABS [n] возвращает абсолютное значение <n> (ABS 4/6) --> 0.6666666

(ABS -3) --> 3 (ABS 0) --> 0

11)Функция SIGNUM [n] возвращает 1, -1 или 0 в зависимости от того, является ли <n> положительным, отрицательным или нулем.

(SIGNUM 7/2) --> 1 (SIGNUM 0) --> 0 (SIGNUM -0.2) --> -1

12)Функция FLOOR [n,m]. Если <n> - целое число, (FLOOR n) возвращает <n>. Если <n> - дробное, FLOOR возвращает наибольшее целое число, но меньше, чем <n>. Другими словами, (FLOOR n m) усекает <n> по нижней границе. Если <n> и <m> - числа, (FLOOR n m) усекает по нижней границе частное от деления <n> на <m>. (FLOOR n m) эквивалентно (FLOOR (/n m)). Если <n> (т.е. делитель) - ноль, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль".

(FLOOR 7.3) --> 7 (FLOOR -3.5) -->-4 (FLOOR 8 3) --> 2 (FLOOR -15/4 2) -->-2

13)Функция CEILING [n,m]. Если <n> - целое, (CEILING n) возвращает <n>. Если <n> - дробное, CEILING возвращает наименьшее целое число, но больше, чем <n>. Другими словами, CEILING усекает <n> по верхней границе. Если <n> и <m> - числа, (CEILING n m) усекает по верхней границе частное от деления <n> на <m>. (CEILING n m) эквивалентно (CEILING (/n m)). Если <m> (т.е. делитель) - ноль, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль".

(CEILING 7.3) --> 8 (CEILING -3.5) --> -3 (CEILING 8 3) --> 3 (CEILING -15/4 2) --> -1

14)Функция TRUNCATE [n,m] Если <n> - целое число, (TRUNCATE n) возвращает <n>. Если <n> - положительное дробное число, TRUNCATE возвращает наибольшее целое число, но меньше <n>. Если <n> - отрицательное дробное число, TRUNCATE возвращает наименьшее целое число, но больше <n>. Другими словами, TRUNCATE усекает <n>, приближая его к нулю. Если <n> и <m> - числа, (TRUNCATE n m) усекает к нулю частное от деления <n> на

19

<m>. (TRUNCATE n m) ] (TRUNCATE (/ n m)). Если <n> (т.е. делитель) - ноль,

возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль". (TRUNCATE 7.3) --> 7

(TRUNCATE -3.5) --> -3 (TRUNCATE 8 3) --> 2 (TRUNCATE -15/4 2) --> -1

15)Функция ROUND [n,m]. Если <n> - целое число, (ROUND n) возвращает <n>. Если <n> - дробное, ROUND возвращает целое число, ближайшее по значению к <n>. Если <n> стоит посередине между двумя целыми числами (т.е. 2*n - целое число), ROUND возвращает одно из них, делящееся без остатка нк другое. Если <n> и <m> - числа, (ROUND n m) округляет частное от деления <n> на <m>. Вызов (ROUND n m) эквивалентен (ROUND (/ n m)). Если <m> (т.е. делитель) - ноль, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль".

(ROUND 7.3) --> 7 (ROUND -3.5) --> -4 (ROUND 8 3) --> 3 (ROUND -15/4 2) --> -2

16)Функция MOD [n,m]. Если <n> и <m> - числа, (MOD n m) возвращает результат деления <n> на <m> по модулю. Если <m> (т.е делитель) равен нулю, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль". MOD определен так, что FLOOR и MOD сохраняют связь между частными и остатками: n=m*(FLOOR n

m)+ (MOD n m)

(MOD 7 3) --> 1 (MOD -7 3) --> 2 (MOD 7 -3) --> -2 (MOD -7 -3) --> -1

17) Функция REM [n,m]. Если <n> и <m> - числа, (REM n m) возвращает остаток от деления <n> на <m>. Если <m> (т.е делитель) равен нулю, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль". REM определен так, что TRUNCATE и REM сохраняют связь между частными и остатками: n = m*(TRUNCATE n m) + (REM n m).

(REM 7 3) --> 1 (REM -7 3) --> -1 (REM 7 -3) --> 1 (REM -7 -3) --> -1

20

18)Функция DIVIDE [n,m]. Если <n> - число, (DIVIDE n m) возвращает пару (cons), у которой car-элемент есть (TRUNCATE n), а cdr-элемент - (REM n). Если <n> и <m> - числа, (DIVIDE n m) возвращает пару (cons), у которой car-элемент есть (TRUNCATE n m), а cdr-элемент - (REM n m). Если <m> (т.е.

делитель) равен нулю, возникает прерывание по ошибке "Деление на ноль". В том случае, когда требуются усеченные частное и остаток одновременно, выгоднее использовать функцию DIVIDE, чем вычислять их отдельно.

(DIVIDE 7 3) --> (2 . 1) (DIVIDE -7 3) --> (-2 . -1) (DIVIDE 7 -3) --> (-2 . 1) (DIVIDE -7 -3) --> (2 . -1)

19)Функция LOGAND [n1,n2,...,nM] возвращает результат выполнения побитового логического "И" над целыми числами <n1>,...,<nM>. Если LOGAND вызывается без аргументов, функция выдает "-1" - идентификатор данной операции.

(LOGAND 11 6) --> 2

20)Функция LOGIOR [n1,n2,..,nM] возвращает результат выполнения побитового логического "ИЛИ" над целыми числами <n1>, <n2>, ..., <nM>. Если LOGIOR вызывается без аргументов, функция выдает 0 - идентификатор данной функции.

(LOGIOR 11 6) --> 15

21)Функция LOGXOR [n1,n2,...,nM] возвращает результат выполнения побитового логического исключающего "ИЛИ" (XOR) над целыми числами <n1>, ..., <nM>. Если LOGXOR вызывается без аргументов, функция возвращает 0 - идентификатор данной функции.

(LOGXOR 11 6) --> 13

22)Функция LOGNOT [n] возвращает результат выполнения побитового логического "НЕ" над <n>.

(LOGNOT 9) --> 65526

23)Функция SHIFT [n,m]. Если <m> - положительное, (SHIFT n m)

возвращает результат сдвига <n> влево на <m> битов. Если <m> - отрицательное, <n> сдвигается вправо на -<m> битов.

(SHIFT 5 2) --> 20 (SHIFT 5 -2) --> 1

24)Функция BITLENGTH [n] возвращает количество битов, требуемое для размещения <n>.

(BITLENGTH 4) --> 3