3.2.2 Группа Ассура с внешней поступательной парой
На рис. 3.9, а эту группу образуют звенья 4, 5. Чтобы не повторяться, движение звеньев 1, 2, 3 предшествующего механизма считается известным. Задача состоит в определении скорости и ускорения только точки .
Рис. 3.9. Построение плана скоростей и плана ускорений для двухзвенной группы Ассура с внешней поступательной парой
Определение
скорости точки
.
Для решения задачи вводят систему
координат
,
движущуюся поступательно, и систему
,
неизменно связанную со звеном 2
предшествующего механизма. Первую из
этих систем считают несущей для звена 4,
вторую – несущей для звена 5. Из
вытекающих отсюда разложений движения
составляют уравнения:
(3.5)
До сих пор при составлении
уравнений не было необходимости в
указании номера звена, к которому
относится та или иная точка, т. к.
подразумевались шарнирные точки или
просто шарниры. Теперь же этого
недостаточно, и
– это скорость шарнира
,
объединяющего точки
,
,
а
– скорость только точки
,
отмеченной на звене 2 и неизменно
связанной с ним. Соответственно,
есть скорость точки
относительно звена 2.
Переносные скорости
и
в приведённой выше системе уравнений
известны из предполагаемого анализа
предшествующего механизма. Относительные
скорости известны своими линиями
действия, а именно:
,
.
Всего этого достаточно, чтобы решить
систему. Результат показан на рис. 3.9,
б.
Определение ускорения точки . Из тех же разложений движения, что и в случае скоростей, следует:
(3.6)
Переносные ускорения
и
известны из предполагаемого анализа
предшествующего механизма. Нормальную
составляющую вычисляют по формуле
.
Входящую сюда скорость
берут из плана скоростей. Тангенциальная
составляющая
перпендикулярна
,
величина её неизвестна.
Ускорение
точки
относительно звена 2 параллельно
,
величина его также неизвестна. Ускорение
Кориолиса вычисляют по формуле
.
Входящая сюда скорость
предполагается известной из анализа
предшествующего механизма. Скорость
берут из плана скоростей, её изображает
вектор 
.
Направление ускорения Кориолиса получают
поворотом вектора
на
в сторону скорости
.
Таким образом, ускорение
известно и по величине, и по направлению.
На рисунке его изображает вектор
.
Перед решением системы уравнений ускорение переставляют на последнее место, т. к. оно известно только линией действия. На пересечении линий действия последних слагаемых получают конец f ускорения (рис. 3.9, в).
Рассмотренный общий случай анализа цепи 4, 5 распадается на два частных. В первом случае (рис.3.10, а) эта цепь приводится в движение слева, во втором (рис. 3.10, б) – справа. Круговой стрелкой на обеих схемах отмечено звено с заданным движением.
Рис. 3.10. Частные случаи присоединения цепи 4, 5
При определении скоростей в первом случае из системы (3.5) выпадает нижнее уравнение, во втором – верхнее. При определении ускорений в первом случае из системы (3.6) выпадает также нижнее уравнение, во втором – выпадает только ускорение . Решение упростившихся уравнений не составляет труда, поэтому далее не рассматривается.