11.1.2 Критерии работоспособности и расчёта валов и осей
Основные критерии работоспособности осей и валов – прочность и жёсткость. Прочность осей и валов определяется их размерами (диаметром и длиной), а также характером действующих напряжений, который может быть постоянным или переменным.
Неподвижные оси рассчитывают на статическую прочность, а быстроходные оси и валы дополнительно рассчитывают на сопротивление усталости. Тихоходные оси и валы, работающие с переменными нагрузками, рассчитывают не только на сопротивление усталости, но и на статическую прочность. В отдельных случаях оси и валы рассчитывают на жёсткость.
Проектировочный расчёт валов и осей состоит из расчёта на статическую прочность и окончательного расчёта на сопротивление усталости.
При расчёте на прочность и жёсткость составляют расчётную схему. Силы, действующие на валы и оси, определяются при расчёте передач. При составлении расчётной схемы полагают, что детали и узлы передают нагрузки на оси и валы посередине своей ширины. При этом массу деталей и силы инерции не учитывают.
11.1.3 Расчёт осей и валов на статистическую прочность Расчёт осей на изгиб
Расчёт осей на изгиб производится в следующей последовательности: составление расчётной схемы; определение сил и моментов; построение эпюры изгибающего момента; определение опасного сечения. После этого выполняются проверочный – формула (4.1) и проектировочный (4.2) расчёты:
,
(11.1)
,
(11.2)
где
– расчётное напряжение в опасном
сечении; М
– изгибающий момент в опасном сечении;
– диаметр
оси; [
]
– допускаемое напряжение при изгибе.
Расчёт вала на кручение
Этот расчёт отличается от предыдущего построением эпюры крутящего момента. После этого выполняются проверочный – формула (11.3) и проектировочный (11.4) расчёты:
,
(11.3)
,
(11.4)
где
– расчётное напряжение кручения в
опасном сечении вала;
Т – крутящий момент в
этом же сечении; d –
диаметр вала;
[
]
– допускаемое напряжение на кручение.
Для стальных валов можно принимать [
]
= 15…20 МПа.
Расчёт вала на совместное действие изгиба и кручения
Расчёт вала в этом случае производится в следующей последовательности:
предварительно рассчитывают диаметр выходного конца вала из расчёта на кручение по формуле (11.4);
устанавливают конструкцию вала и местоположение опор;
составляют расчётную схему;
определяют силы и моменты, действующие на вал;
строят эпюры изгибающих (горизонтальная и вертикальная плоскость) и крутящего моментов;
Результирующая (суммарная)
опорная реакция F и
изгибающий момент
при этом равны:
, (11.5)
,
(11.6)
где
,
и
,
– опорные реакции и изгибающие моменты
во взаимоперпендикулярных плоскостях;
определяют опасное сечение, где значения моментов максимальны;
рассчитывают эквивалентный момент в опасном сечении:
,
(11.7)
где и T – суммарный изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении вала;
производят проверочный – формула (11.8) и проектировочный (11.9) расчёт вала на совместное действие изгиба и кручения:
,
(11.8)
.
(11.9)