Расчёт на прочность при изгибе

Зуб имеет сложное напряжённое состояние (рис. 10.16). Наибольшие напряжения изгиба возникают у ножки зуба (зона концентрации напряжений).

Рис. 10.16. Напряжения в зубе

Расчёт зубьев на изгиб производится с учётом факторов, влияющих на сопротивление усталости и выражаемых коэффициентами:
– коэффициент концентрации напряжений в расчётном сечении зуба; – коэффициент формы зуба; – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; – коэффициент наклона зубьев; – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба колеса; – коэффициент динамической нагрузки.

Зуб при расчёте представляют как жёстко защемленную одним концом балку и нагруженную силой F, приложенной к вершине зуба под углом 90 – на расстоянии l от опасного сечения толщиной S у основания ножки зуба. По этой модели нагружения определяют напряжения в заделке.

Силу давления F раскладывают на оси симметрии зуба на составляющие F_t – окружная сила, вызывающая изгиб зуба (эпюра ) и F_r – радиальная, вызывающая сжатие зуба (эпюра ). Напряжения изгиба определяют на растянутой стороне зуба:

. (10.29)

Подставляя указанные выше коэффициенты и выражая напряжения и по формулам сопротивления материалов, получают:

. (10.30)

Учитывая, что сила , а также умножив и разделив уравнение (10.30) на модуль m, получают:

, (10.31)

где – безразмерная величина, зависящая от формы зуба и называемая коэффициентом формы зуба.

Если вместо силы F_t подставить в уравнение (10.31) её выражение через удельную окружную силу

, (10.32)

то получим формулу проверочного расчёта цилиндрических передач по напряжениям изгиба (ГОСТ 21354–87):

, (10.33)

где – коэффициент угла наклона зубьев (для прямозубых передач , для косозубых ); – модуль. Для косозубых передач – нормальный модуль.

Для проверочного расчёта прочности на изгиб прямозубых конических передач используется зависимость

. (10.34)

Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб производится по формуле:

, (10.35)

где – крутящий момент на червячном колесе; – длина зуба червячного колеса.

10.2.6 Смазка зубчатых передач

Смазку применяют для снижения трения, уменьшения износа, улучшения отвода тепла и продуктов износа, защиты от коррозии, снижения шума и вибраций.

Смазочные материалы делятся на:

Нефтяные и синтетические жидкие масла.

Пластичные (консистентные) смазки.

Твёрдые смазки.

Нефтяные жидкие масла в свою очередь разделяются на:

а) Масла общего назначения. Это все индустриальные масла. Обозначаются: И–20, 30, 45 и т. д.

б) Специальные. Название жидкого масла в этом случае часто совпадает с названием смазываемого агрегата. Это, например, турбинное, автомобильное, трансмиссионное, трансформаторное и т. д.

Важнейшей характеристикой жидких смазок является вязкость, которая определяет сопротивление отдельных слоев жидкости их относительному сдвигу.

Для улучшения эксплуатационных свойств жидких масел применяют присадки (модификаторы): растительные жиры, жирные кислоты, олеиновую кислоту и т. д.

Синтетические жидкие масла – гликоли, силиконы, фторуглероды и хлоруглероды. Используют при особых условиях эксплуатации, например при высоких или низких температурах.

Пластичные смазки – жидкие масла, загущенные мылом, парафином и др. веществами. К ним относятся, например, солидол С, ЦИАТИМ–221 (201), солидол жировой УС–3, жировая смазка 1–13 и т. д. При малых нагрузках вязкость у них велика и эти смазки обеспечивают хранение агрегата (консервацию), а при рабочих нагрузках они текут подобно жидким, т. е. смазывают его.

Твёрдые смазки – графит, благородные металлы, галлий, дисфульт молебдена (MoS2) и др. Применяются для смазывания агрегатов, работающих в экстремальных условиях (высокая запылённость, агрессивная среда, глубокий вакуум и т. д.). При применении твёрдых смазок поверхности трения покрываются тонкими плёнками из соответствующего смазочного твёрдого материала.

Способ смазки определяется окружной скоростью в зацеплении. При скорости до 12…15 м/с применяется картерный непроточный способ окунанием в масляную ванну. При этом глубина погружения зубчатых колёс Н = 0,75…2 высоты зуба, но не менее 10 мм. Колёса конических зубчатых передач должны погружаться на всю длину зуба. В случае невозможности смазки погружением нескольких зубчатых колёс применяются специальные смазочные пластмассовые колёса или разбрызгиватели.

При окружных скоростях v > 12…15 м/с применяют струйную циркуляционную смазку с помощью разбрызгивателей.

Для открытых зубчатых передач при v ≤ 4 м/с применяют периодическую смазку пластичными смазками. В некоторых случаях проводят капельную смазку.

Сорт смазочного материала определяется последовательно: по окружной скорости находят вязкость смазки, по вязкости находят сорт.