5.4.2 Рабочее зацепление

Угол зацепления. Как отмечено выше, рабочим называется зацепление произведённых колёс друг с другом. Из картины этого зацепления (рис. 5.13) выводят, прежде всего, формулу инволюты угла зацепления. Вывод громоздкий, поэтому приводим формулу в готовом виде:

.

Рис. 5.13. Рабочее зацепление

Величины, входящие в эту формулу, известны. Угол зацепления находят по таблице эвольвентной функции.

Межцентровое расстояние. Из рис. 5.13 следует:

.

Для любого колеса радиус основной окружности . После индексации и подстановок получают:

.

Радиус окружности вершин зубьев. Непосредственно из рис. 5.13 следует: .

Входящий в формулу радиальный зазор принимают равным высоте закруглённой части производящего контура, т. е. 0,25 .

Коэффициент перекрытия. Перекрытием называется такое чередование работы зубьев, при котором каждая следующая пара зубьев входит в зацепление раньше, чем выйдет из него предыдущая.

Н а рис. 5.14 зубья входят в зацепление в точке , а выходят в точке . Пара зубьев, соприкасающихся в точке , ещё не дошла до конца активной линии зацепления, а следующая уже вошла в зацепление, следовательно, перекрытие есть. Степень перекрытия оценивают коэффициентом перекрытия , где – угол поворота какого-либо из колёс за время зацепления одной пары зубьев; – угловой шаг того же колеса. Шаг . Перекрытие обеспечивается, если , т. е. . Для эвольвентного зацепления коэффициент перекрытия может быть определён проще. В радианном измерении

, . Дуга , . После подстановок

.

Таким образом, перекрытие обеспечивается, если , т. е. активная линия зацепления длиннее шага колеса по той же линии.

Если , то в зацеплении постоянно находится только одна пара зубьев, если , то – две, и т. д. Если заключено между единицей и двойкой, то в зацеплении поочерёдно находится то одна, то две пары зубьев.

5.4.3 Блокирующие контуры

В лияние коэффициентов смещения на параметры зацепления труднообозримо, поэтому в помощь расчётчикам созданы справочные материалы. Эти материалы представляют собой систему графиков, ограничивающих выбор коэффициентов смещения, исходя из геометрической безупречности зубчатой передачи. Графики образуют замкнутую область и поэтому называются блокирующими контурами (рис. 5.15).

Каждый контур строится для определённого сочетания чисел зубьев , . Осями координат контура являются коэффициенты смещения , . Коэффициенты смещения должны соответствовать любой точке, заключенной внутри контура или лежащей на его границе. Такой выбор коэффициентов гарантирует следующие четыре качества зацепления:

1) отсутствие интерференции в рабочем зацеплении (незаклинивание);

2) отсутствие интерференции в станочном зацеплении (неподрезание);

3) толщину зуба при вершине (незаострение);

4) коэффициент перекрытия (непрерывность зацепления).

Выбор коэффициентов смещения на границе контура даёт зацепление, у которого одно из указанных выше качеств оказывается на пределе допустимого.

5.5 Цилиндрические косозубые передачи

5.5.1 Образование косозубого зацепления

С цилиндра радиуса на цилиндр радиуса перематывается гибкая нерастяжимая лента (рис. 5.16).

С лентой неизменно связана прямая , проведённая под углом к прямой , параллельной осям цилиндров. Из теории плоского зацепления известно, что точка описывает в передней торцевой плоскости эвольвенты Э₁, Э₂ основных окружностей радиусов , . Такие же эвольвенты описывают другие точки прямой . Совокупность эвольвент образует боковые поверхности зубьев косозубого зацепления. Цилиндры радиусов , называются основными. При вращении этих цилиндров назад прямая намотается на нижний основной цилиндр и превратится в винтовую линию с углом наклона .

В любом цилиндрическом сечении, соосном основному цилиндру, эвольвенты располагаются также по винтовой линии, поэтому полученную боковую поверхность косого зуба называют эвольвентной винтовой. Несмотря на двоякую кривизну, поверхности косых зубьев касаются друг друга по прямой, а именно по рисующей прямой . След прямой в пространстве стойки называется плоскостью зацепления. Как и линия зацепления , плоскость зацепления имеет границы – и .

Через полюс зацепления проходят начальные окружности, поэтому цилиндры радиусов и называются начальными. Существуют также делительные цилиндры, в нулевом и равносмещённом зацеплениях они совпадают с начальными цилиндрами.