4.3 Синтез механизма первой схемы
4.3.1 Начальный радиус и эксцентриситет
Задача синтеза состоит в
отыскании такого профиля кулачка, при
котором удовлетворяются два условия:
1) толкатель движется в соответствии с
одной из кинематических диаграмм; 2)
угол давления не превышает допустимых
значений
на фазе подъёма и
на фазе опускания.
Синтез
начинают с определения начального
радиуса и эксцентриситета. Это делают
с помощью диаграммы
(рис. 4.6), которую строят путём исключения
координаты
из диаграмм
и
.
Н
а
свойствах объединённой диаграммы и
применимости этих свойств для синтеза
не останавливаемся ввиду сложности
вопроса. Отметим только, что за осью
скрыт толкатель, причём точка
изображает наинизшее положение нижнего
конца толкателя.
Масштабные коэффициенты по
осям объединённой диаграммы принимают
одинаковыми. Полагая, что синтезируемый
кулачок вращается против часовой
стрелки, ось
направляют влево. В противном случае –
вправо. К построенной диаграмме проводят
касательные под допустимыми углами
давления
и
.
В точку пересечения касательных помещают
центр кулачка
.
Искомый начальный радиус
равен расстоянию между точками
и
,
эксцентриситет
равен расстоянию
.
4.3.2 Построение профиля кулачка
Профиль строят в порядке,
обратном анализу (см. рис. 4.2, а).
Радиусами
и
,
найденными по диаграмме
,
проводят две окружности из будущего
центра кулачка. К окружности эксцентриситета
проводят касательную, расположенную
относительно центра этой окружности
так же, как ось
относительно точки
на рис. 4.6, т. е. справа. На пересечении
касательной с начальной окружностью
получают начальную точку
центрового профиля кулачка. Отложив
угол
(см. рис. 4.2, б), отмечают точку
и проводят через неё касательную к
окружности эксцентриситета. На касательной
откладывают отрезок
,
снятый с диаграммы
.
Конец отрезка есть первая точка
центрового профиля, остальные находят
аналогично.
Для построения действительного
профиля ДП задаются радиусом ролика
(см. рис. 4.1 а). Он не должен превышать
наименьший радиус кривизны
выпуклой части центрового профиля. Это
необходимо во избежание заострения или
даже самопересечения действительного
профиля. Величину
определяют по чертежу центрового
профиля. Из каждой точки центрового
профиля проводят окружность радиуса
.
Огибающая всех таких окружностей есть
действительный профиль кулачка.
5 Кинематика зубчатых механизмов
Большинство зубчатых механизмов относится к классу передач, именно такие механизмы будут рассмотрены в данном разделе. Простейшая зубчатая передача состоит из стойки и двух зубчатых колёс с неподвижными осями вращения. Оси вращения колёс могут быть параллельными друг другу, пересекающимися или скрещивающимися. Передачи с параллельными осями называют цилиндрическими. Они могут быть прямозубыми и косозубыми. Цилиндрические прямозубые передачи изучают по двумерной модели, называемой плоским зацеплением (рис. 5.1, а).
5.1 Цилиндрические прямозубые передачи
Основная
задача анализа любой зубчатой передачи
состоит в определении передаточного
отношения. Напомним, что передаточное
отношение – это отношение скоростей
(см. п. 3.3.2). Величина
называется
передаточным отношением от колеса 1
к колесу 2.
Соответственно,
– это передаточное отношение от колеса
2
к колесу 1.
Из определений передаточных отношений
следует:
.
Эта формула полезна тем, что позволяет выражать передаточное отношение в одном направлении через передаточное отношение в противоположном направлении.
Передаточное отношение можно выразить через числа зубьев, а также найти через профили зубьев. В первом случае получают среднее передаточное отношение, во втором – мгновенное.