3.5.2 Синтез по положениям шатуна

Пусть требуется синтезировать механизм по двум положениям шатуна – и (рис. 3.14, а).

По рис. 3.13, а ясно, что концы шатуна движутся по окружностям. Одна из них проходит через точки , (рис. 3.14, а), другая – через точки , . Число точек, через которые проходит каждая окружность, две. Из геометрии известно, что через две точки можно провести бесконечное множество окружностей. Их центры лежат на перпендикуляре, проведённом через середину отр езка, соединяющего точки.

Рис. 3.14. Синтез четырёхзвенника по двум – а и трём – б положениям шатуна

На этом основании из середин отрезков и восстанавливают к ним перпендикуляры , . Задаваясь линией стойки, на пересечении с ней находят положение шарниров , . Ввиду произвольного положения линии стойки задача имеет множество решений. При трёх заданных положениях шатуна (рис. 3.14, б) решение получается единственным, т. к. через три точки, например , , , можно провести только одну окружность. Её центр находится на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середин отрезков и .

3.5.3 Синтез по заданной шатунной кривой

Шатунной кривой называется траектория, которую описывает какая-либо точка шатуна. Пусть требуется, чтобы точка четырёхзвенника , построенного интуитивно, описывала на некотором отрезке горизонтальную прямую (рис. 3.15, а).

С помощью шарнирного четырёхзвенника невозможно добиться идеальной прямой, поэтому требуют, чтобы траектория проходила хотя бы через некоторые точки этой прямой, например, начальную , промежуточную и конечную .

Проворачивание механизма (см. пунктир) показывает, что при существующих размерах невозможно удовлетворить и этому условию. Тогда одно из звеньев, примыкающих к стойке, удаляют и отыскивают новое положение точки .

Рис. 3.15. Синтез четырёхзвенника по заданной шатунной кривой

На рис. 3.15, б удалено звено . Теперь цепь позволяет точке двигаться в любом направлении. Проводя эту точку через заданные положения , , , находят три положения точки . Через три положения можно провести единственную окружность. Её центр указывает новое положение шарнира . Точку соединяют с и . Отрезок , на рисунке он не показан, – это новая стойка искомого механизма, – новое коромысло.

4 Кинематика кулачковых механизмов

4.1 Схемы и определения

В отличие от рычажных, кулачковые механизмы позволяют сообщить выходному звену практически любой закон движения, в частности, продолжительную остановку, чего не может делать ни один рычажный механизм.

Недостаток кулачковых механизмов состоит в низкой нагрузочной способности пары кулачок-ролик, или кулачок-толкатель, если нет ролика. Недостаток объясняется малой площадью пятна контакта элементов этой пары.

Наиболее распространённые схемы плоских кулачковых механизмов изображены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Распространённые схемы плоских кулачковых механизмов

На всех схемах звенья имеют следующие наименования: 1 – кулачок; 2 – толкатель; 3 – ролик. Пружина 4 звеном не считается, она рассматривается как элемент, обеспечивающий так называемое силовое замыкание высшей пары.

Чем больше скорость вращения кулачка, тем сильнее должна быть пружина и тем выше дополнительная нагрузка на все кинематические пары. Чтобы избавиться от пружины, применяют схемы с геометрическим замыканием (рис. 4.1, г, д).

Представленные схемы отличаются только типом толкателя. В схеме а толкатель стержневой, в схеме б – коромысловый, в схеме в – тарельчатый. Коромысловый толкатель называют коротко коромыслом. Хотя коромысловый толкатель тоже стержневой, путаницы не возникает, т. к. у него есть собственное название.

Смещение толкателя в схеме а называется эксцентриситетом. При вращении кулачка ось толкателя постоянно касается окружности радиуса , называемой окружностью эксцентриситета (ОЭ). Эксцентриситет может быть равен нулю, и тогда механизм называется центральным. Если , то механизм называется нецентральным или дезаксиальным.

В механизмах с роликом различают действительный профиль (ДП) и центровой профиль (ЦП) кулачка. Центровой профиль – это кривая, которую описывает центр ролика при обкате его по действительному профилю. В плоских механизмах кулачок представляет собой некруглый диск с одним или несколькими горбами, возвышающимися над некоторой базовой окружностью, называемой начальной. Начальная окружность (НО) существует как у действительного, так и у центрового профиля, для теории важна последняя, её радиус называется начальным.

В общем случае в работе любого кулачкового механизма c одногорбовым кулачком можно выделить четыре фазы движения толкателя: фазу подъёма; верхнего выстоя; опускания; нижнего выстоя.

При вращении кулачка против часовой стрелки (см. рис. 4.1, а) названным фазам соответствуют участки , , , центрового профиля кулачка. Участки выстоя – , очерчены дугами окружностей, проведёнными из центра вращения кулачка.