Синергетика и кибернетика

   Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.     В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.     В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

Литература

1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с. 2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с. 3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 р. 4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978. 5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. ete., 1978. 311 p. 6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p. 7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p. 8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p. 9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с. 10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с. 11И. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223. 12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с. 13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с. 14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория не-линейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624. 15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределен-ных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666. 16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107. 17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107. 18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с. 19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимпто- тика. Л.: Гид-рометеоиздат, 1978. 207 с. 20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14. 21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирова-ние в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с. 22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72. 23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с. 24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, № 1, с. 123-168. 25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p. 26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сбор-ник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207. 27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258. 28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458. 29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53. 30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с. 211-280. 31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения мате-матической физики. М.: Наука, 1975. 394 с. 32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

Синергетика и методология системных исследований   Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО http://sr.isa.ac.ru/sr-88/druschin.html

  В последнее десятилетие возникла новая область исследований ---синергетика [37]. В рамках синергетики изучаются явления образованияупорядоченных пространственно--временных структур, илипространственно--временной самоорганизации, протекающие в системахразличной природы: физических, химических, биологических,экологических, социальных [12; 17; 25]. В настоящей статьепредполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемысинергетики в контексте методологии системных исследований.Целесообразность такого рассмотрения, начало которому ужеположено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, ссистемной точки зрения, синергетика изучает структуры определенноготипа в целостных по своей природе системах некоторого класса. Иименно методология системных исследований содержит инструментарий,необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылоксинергетики, представлений о ее предмете, целях и продукте, а также,возможно, и для выработки адекватного этим представлениямформального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в виду преждевсего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системыи внешней среды, классификация систем и типологизация структур,целостность [4; 5; 28; 32---36].

    Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию исоотнесение эмпирического, предметно--теоретического [22] исистемного методологического уровня описания объектов в синергетике.Необходимость дифференциации определяется прежде всего тем, что наэмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашейточки зрения, не могут быть разрешены в рамках существующихпредметно--теоретических представлений и требуют прямого выхода наметодологический уровень осмысления.Кратко укажем последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое описание двух химическихобъектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12] игетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут прежде всего иметься в виду при проведениипредметно--теоретического и методологического описания. Отталкиваясьот предметных представлений о неравновесности физико--химической системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы ивнешней среды для случая систем с пространственно--временнойсамоорганизацией. В качестве основного будет рассмотрен принципцелостности в синергетике. Мы покажем, в связи с чем эта проблемаставится, как она формулируется в рамках существующихпредметно--теоретических представлений и какие трудности при этомвозникают, в каком направлении, с нашей точки зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее разрешения. ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ

   Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--временных структур, к краткому эмпирическомуописанию которого мы переходим, являются химические реакции типаБелоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают этиреакции в исследованиях по пространственно--временнойсамоорганизации, определяется, во--первых, тем, что именно ихизучение положило начало нынешнему этапу широких и активныхисследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они даютвозможность визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных(в зависимости от выбора условий) типов пространственно--временныхструктур. При одних условиях проведения реакции и начальныхсоотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цветвсей реакционной смеси меняется во времени периодически от синего ккрасному и обратно, т.е. наблюдается чисто временная структура ---автоколебания.     При других соотношениях происходит возникновение чистопространственной структуры в виде стационарного расслоенияреакционной смеси на чередующиеся четко локализованные синие икрасные области --- диссипативной структуры. Наконец, возможнопоявление центров периодического испускания концентрических илиспиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--временной структуры --- автоволн.  Описанные явления протекают в химически изолированной системе,наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начальногонеравновесного состояния к равновесию и при переходе к последнемуисчезают. Указанные цветовые структуры соответствуют химическимконцентрационным пространственно--временным структурам, проявляющимсебя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов.Исследования показали, что концентрации участвующих в реакциивеществ можно разделить по характерным временам изменения намедленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале времени,меньшем характерного времени своего изменения, играют рольраспределенного источника веществ по отношению к быстрымконцентрациям. Динамика последних и проявляется в описанных вышеявлениях. Характерное время изменения медленных концентрацийявляется характерные временем существованияпространственно--временных структур, в течение этого временисправедлива приведенная выше классификация структур.    Автоколебания наблюдаются также при протекании химическойреакции между газами, адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет газовая фаза уповерхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными,например, за счет интенсивного подвода газов к поверхности извне.Автоколебательную систему образуют концентрации газов,адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания, впренебрежении сторонними процессами, могут существоватьнеограниченно долго.    Образование упорядоченных пространственно--временных структурнаблюдается также при протекании ферментативных реакций [26], влазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7], клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что являетсяобщим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания вних явлений пространственно--временной самоорганизации?

    Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическоесистемное описание явлений пространственно--временнойсамоорганизации, ориентированное на проблему взаимосвязи системы ивнешней среды. СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА

    Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеемв виду прежде всего выделение системы, проведение границы междусистемой и внешней средой, воздействие внешней среды на систему.Для корректного выделения системы, различения системы и внешнейсреды необходимо исходить из того обстоятельства, что всякаясистема, рассматриваемая как теоретический объект, служит решениюопределенной теоретической задачи. Конкретно нашей задачей являетсяисследование условий и причин пространственно--временнойсамоорганизации, и из нее мы должны исходить при выделении системы.Здесь, однако, мы сталкиваемся с парадоксом стандартного длясистемных исследований типа [28]: для того чтобы корректно выделитьсамоорганизующую систему, мы должны знать условия и причинысамоорганизации; для того же, чтобы понять эти условия и причины, мыдолжны выделить самоорганизующуюся систему как необходимый момент ихтеоретического изучения. Мы в качестве исходного системногопредставления возьмем представление об открытой системе, восходящеек Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена отвнешней среды границей, которую пересекают потоки обмена (энергией,веществом, информацией).   Для более детального выяснения роли внешней среды в явленияхсамоорганизации обратимся к предметно--теоретическому описаниюфизико--химических систем. Для таких систем существует понятиеравновесия, и из термодинамики известно,что в состоянии равновесия и вблизи него, в области линейнойдинамики систем, явления пространственно--временной самоорганизацииневозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое условиепротекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым закономтермодинамики изолированная, т.е. предоставленная самой себе,система самопроизвольно переходит в равновесие, неравновесностьвсегда является результатом воздействия на систему внешней среды.     Это воздействие может заключаться в создании неравновесногоначального состояния замкнутой физико--химической системы, как вслучае рассмотренной выше реакции Белоусова---Жаботинского. Тогдаявления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию ипри приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средына систему может заключаться в поддержании потоков обмена энергией,как в случае лазера, или веществом, как для химической реакции натвердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут протекатьдо тех пор, пока поддерживаются потоки.     Итак, воздействие внешней среды на систему --- необходимоеусловие протекания явлений пространственно--временнойсамоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] классасистем, изучаемых синергетикой: это "открытые системы потоковоготипа". Открытость системы, наличие потоков обмена свнешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур.     Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются,структурируются системой. Соответственно возникающие структуры носятсущественно динамический характер,являются пространственно--временными структурами, оформляющимивзаимодействующие процессы. Отсюда виден относительный характерприведенного выше разделения структур на пространственные, временныеи пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешниепризнаки структур. Действительно, стационарные, чистопространственные структуры являются динамическими по своей природе.Их стационарность --- следствие не статичности системы, отсутствияили завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности искоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает изсбалансированности потоков обмена системы с внешней средой ипроцессов внутри системы. Процессуальность стационарныхпространственных структур определяет их временной характер. С другойстороны, однородные по пространству, названные выше временными,структуры являются следствие согласованного, синхронного протеканияпроцессов в различных частях системы. Это определяет пространственный характер временных структур. Таким образом,возникающие в открытых системах структуры, вообще говоря, всегдаявляются пространственно--временными.     Если использовать толкование понятия самоорганизации,вытекающее из его лингвистического построения, то самоорганизующейсясистемой является система, которая "сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в какойстепени правомочно говорить об образованиипространственно--временных структур как о проявлении самоорганизациисистемы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось выше,играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные представления о потоках обмена системы свнешней средой позволяют достаточно строго ответить на него: осамоорганизации системы можно говорить в том смысле, что система,захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образомструктурированные в пространственно--временном отношении,трансформирует, организует их, навязывает им свою собственнуюпространственно--временную структуру. Захват, трансформация,организация потоков обмена есть способ организации самой системойсвоей структуры, т.е. самоорганизация.    Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинскогоданному выше определению класса систем, изучаемых синергетикой. Какмы указали, концентрации веществ, участвующих в этой реакции,разделяются на быстрые и медленные. Определим в качествесоставляющих самоорганизующейся системы вещества с быстрымиконцентрациями. Тогда вещества с медленными концентрациями будутиграть роль внешней среды, задающей в каждой точкесамоорганизующейся системы положительные (в систему) и отрицательные(из системы) потоки обмена. Отметим, что при этом мы, во--первых,различаем физико--химическую систему --- смесь реагентов исамоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя средаоказываются пространственно неограниченными. Процессысамоорганизации в изолированных системах могут, таким образом, бытьрассмотрены в рамках общего представления об "открытых системахпотокового типа".    Исследование вопроса о взаимосвязи системы и внешней среды наметодологическом системном уровне выявляет частное противоречие,существующее на предметном уровне описания. Известно, что пространственно упорядоченные стационарные структуры возникают нетолько в неравновесных, но и в равновесных физико--химическихсистемах (образование кристаллов, явление сверхпроводимости и т.п.).Механизмом возникновения неравновесных и равновесныхпространственных структур являются соответственно неравновесные иравновесные фазовые переходы. Эти переходы на макроуровне (см. ниже)с формальной математической точки зрения описываются единым образомс помощью обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау [37]. С точкизрения взаимосвязи системы и внешней среды природа неравновесных иравновесных структур, однако, совершенно различна. Неравновесныестационарные структуры, как уже обсуждалось, являются следствиемсбалансированности потоков обмена со средой и процессов внутрисистемы, наличие потоков обмена --- необходимое условие ихсуществования. Равновесные же структуры образуются в замкнутых(квазизамкнутых) системах, взаимодействием которых со средой (вообщеговоря, неравновесной) можно пренебречь. В равновесной системекаждый прямой процесс сбалансирован, скомпенсирован обратным емупроцессом, следствием чего и является стационарность равновесныхструктур. Явления возникновения и превращения различных по природеструктур, вообще говоря, также должны иметь различную природу.Возникает вопрос: следствием чего является идентичность описанияэтих явлений в рамках обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау?Здесь мы можем вспомнить суть математического структурного подхода,сформулированного Н.Бурбаки: "Структуры являются орудиямиматематика: каждый раз, когда он замечает, что между элементами,изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомамструктуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всемарсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа"[6].Видимо, с такой точки зрения структуры равновесные и неравновесныепредставляются неразличимыми. Однако очевидно, что при идентичномописании различных по природе явлений фундаментальные существенныечерты этих явлений остаются неучтенными.    Сделанным замечанием мы завершаем обсуждение проблемывзаимосвязи системы и внешней среды в синергетике и переходим крассмотрению целостной природы явлений пространственно--временнойсамоорганизации.