4.2.1.4. Капиллярное давление
(Слайд 1G4_9)
Поровая система пород-коллекторов обладает огромным количеством капиллярных пор, в которых под действием капиллярных сил породы впитывают жидкость (нефть или воду) и в то же время удерживают ее в порах, противодействуя силам движения.
Капиллярные силы являются выражением совместного действия поверхностного натяжения, внутреннего сцепления жидкости и молекулярного притяжения между жидкостью и поверхностью минеральных зерен породы.
Разность давлений междудвумя фазами, измеренная на прилегающих точках по обе стороны раздела искривленной поверхности контакта, носит название капиллярного давления. Капиллярное давление зависит от среднего размера капилляров, определяющего кривизну поверхности раздела двух фаз.
где рк— капиллярное давление в кГ/см2;
р1—р2— разность давлений на выпуклой и вогнутой сторонах искривленной контактовой поверхности;
q— поверхностное натяжение на границе раздела двух фаз в дин/см;
r1 и r2 — главные радиусы кривизны, взятые под прямым углом друг к другу.
Если кривизна представлена отрезком сферы, то r1=r2= rстановятся равными: .
Если на содержимое трубки , находящейся в равновесном состоянии слева, оказать некоторое давление, то флюид будет перемещаться к правому ее концу. Слева, со стороны повышенного давления, мениск станет более вогнутым, с меньшим, чем ранее, радиусом кривизны r1. Справа, где давление пониженное, мениск станет менее вогнутым, с большим, чем прежний, радиусом кривизны r2.
(Слайд 1G4_91)
С уменьшением радиуса кривизны контактовой поверхности на разделе двух фаз капиллярное давление увеличивается. Оно возрастает также с увеличением поверхностного натяжения. Эффект капиллярного давления проявляется в подъеме уровня жидкости в капиллярной трубке. Поверхность раздела жидкость — воздух образует со стенками капилляра острый угол 0 (краевой угол поверхности раздела со стенками капилляра). Чем меньше угол 0, тем больше сила адгезии, тем выше эффект смачивания. С подъемом мениска под влиянием сил капиллярного давления угол 9 возрастает, в то же время эффект адгезии уменьшается. Подъем мениска происходит до момента уравновешивания капиллярного давления, направленного кверху, с весом жидкости в капилляре (трубке), давящим книзу. При 0, меньшем 90°, жидкость в трубке поднимается вверх.
Измерение капиллярного давления в кернах в лабораторных условиях проводится методами:
1. Полупроницаемой мембраны (дренирование и вытеснение).
2. Центробежным (применение специальной центрифуги со струбоскопом).
3. Нагнетанием ртути (под вакуумом).
4. Динамическим (по замеру разности давлений двух движущихся фаз при установившемся течении).
5. Выпаривания.
Капиллярное давление в пластовых условиях (рк пл) может быть рассчитано по лабораторным данным (рк лаб),если известно поверхностное натяжение на границе фаз, изучаемых и рассматриваемых лабораторно (qлаб), например газ — вода, и в пластовых условиях (qпл), например нефть — вода.
По данным Хокотта (Hocott, 1939), коэффициент, выражающий отношение приведенных в формуле поверхностных натяжений, приблизительно равен 3/8.
Для нефтепромысловых расчетов капиллярное давление может быть выражено в кГ/см2следующим образом:
где h — высота поверхности раздела фаз в м;
увиун плотности воды и нефти в г/ см3.
Решая данное уравнение относительно высоты h (считая высоту над уровнем свободной поверхности воды в м) и принимая капиллярное давление ркпри пластовых условиях, плотности воды ув и нефти Ун, а также при пластовых условиях, выраженных в г/см3, можно приближенно определить водонасыщенность пород в любой точке залежи по вертикали.
(Слайд 1G4_92)
Высоту уровня воды находят по данным исследований непродуктивных скважин испытателем пластов, а также по данным геофизических исследований скважин. Используя приведенное выше уравнение, можно по величинам капиллярного давления, вычисленным лабораторно, построить зависимость водонасыщенности от высоты залежи. Кривые капиллярного давления позволяют определить соотношение насыщенностей в пласте в дополнение к данным электрометрии скважин.
Величина перепада давления, необходимая для преодоления капиллярных сил, тем больше, чем меньше сечение поровых каналов и выше поверхностное натяжение. В случае движения двух несмешивающихся жидкостей вследствие неодинаковой скорости движения водонефтяного контакта в порах разного сечения наблюдается явление, при котором часть участков пористой среды, заполненной нефтью, окружена водой, а отдельные поры, заполненные водой, окружены нефтью. Для движения газированной жидкости подобное явление носит название эффекта Жамена.
Для преодоления капиллярных сил, обусловленных этим явлением, необходимы значительные перепады давления, которые обычно отсутствуют. С данным явлением связывают неполную нефтеотдачу пластов и снижение проницаемости пористой среды при последовательной прокачке через нее двух несмешивающихся жидкостей или жидкости и газа (Котяхов, 1956).
Нефтеотдача пласта при вытеснении нефти водой или газом зависит от капиллярных сил. Если бы они отсутствовали, жидкость из пористой среды вытеснялась бы полностью. Максимальная нефтеотдача пластов обычно не превышает 75—80% от первоначального объема нефти в пласте. С увеличением вязкости нефти нефтеотдача пласта снижается.
По данным В.Р. Лисунова (1954), влияние вязкости нефти на нефтеотдачу макроскопически однородной пористой среды в без-водный период сказывается при вязкости, не превышающей 25 спз.