Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет им.И.И. Ползунова»
Факультет: Энергомашиностроения и автомобильного транспорта
Кафедра: «Организация и безопасность движения»
Отчет защищен с оценкой ____________
Преподаватель ___________ К.С. Нечаев
"__" ________ 2016г.
Отчет
по лабораторной работе №1
"Система счисления"
по дисциплине "Информатика"
Студент группы ТТП-51 В.О. Дмитриенко
Руководитель группы к. т. н., доцент К.С. Нечаев
Барнаул 2016
Лабораторная работа №1 По теме: «Системы счисления»
Цель работы: Выполнить задание и в процессе их решения научиться переводить разные числа в различные системы счисления (двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную), и совершать с ними различные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Ход работы:
Система счисления - это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Для представления чисел используют непозиционные и позиционные системы счисления.
Непозиционные системы счисления.
Непозиционная система счисления - система счисления, в которых количественное значение цифр не зависит от ее место положения в числе. К позиционным системам счисления относятся, например, римские, где вместо цифр - латинские буквы.
-
I
1(один)
V
5(пять)
X
10(десять)
L
50(пятьдесят)
C
100(сто)
D
500(пятьсот)
M
1000(тысяча)
Здесь буква V обозначает 5 независимо от ее местоположения. Однако стоит упомянуть о том, что хотя римская система счисления и является классическим примером непозиционной системы счисления, не является полностью непозиционной, т.к. меньшая цифра, стоящая перед большей, вычитается из нее.
-
IL
49(50-1=49)
VI
6(5+1=6)
XXI
21(10+10+1=21)
MI
1001(1000+1=1001)
Позиционная система счисления.
Позиционная система счисления - система счисления в которых количественное значение цифры зависит от ее местоположения в числе. Например, если говорить о десятичной системе счисления, то в числе 700 цифра 7 означает "семь сотен", но эта же цифра в числе 71 означает "семь десятков", а в числе 7020 - "семь тысяч".
Каждая позиционная система счисления имеет свое основание. В качестве основания выбирается натуральное число большое или равное двум. Оно равно количеству цифр, используемых в данной системе счисления. Например:
Двоичная - позиционная система счисления с основанием 2.
Восьмеричная - позиционная система счисления с основанием 8.
Десятичная - позиционная система счисления с основанием 10.
Шестнадцатеричная - позиционная система счисления с основанием 16.
Что бы успешно решить задачи по теме "Системы счисления", ученик должен знать соответствие двоичных, десятичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел до 1610:
10 с/с |
2 с/с |
8 с/с |
16 с/с |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
2 |
3 |
11 |
3 |
3 |
4 |
100 |
4 |
4 |
5 |
101 |
5 |
5 |
6 |
110 |
6 |
6 |
7 |
111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |
16 |
10000 |
20 |
10 |