Кроме того, необходимо выполнение условия

b_П Е

≤ 15 .

2 δ_П [σ ]_P

Нижний предел

[σ ]_P

δ_П ≥ 1,31 b_П .

Е

Применение листов из низкоуглеродистой стали толщиной более 40 мм и из низколегированной стали толщиной более 32 мм невыгодно из-за пониженного предела текучести, а, следовательно, и расчетных сопротивлений. Наиболее целесообразна конструкция с поясным листом, толщина которого при углеродистой стали не более 50 мм, а при низколегированной стали – не более 40 мм.

Установив размеры стенки, определяют ее геометрические характеристики, в частности

δ_СТ h_СТ ³

J_СТ = ,

12

а затем момент инерции поясов J_П = J – J_СТ.

Для подобранного сечения определяют J_x^ТР , W_x^ТР и статический момент полусечения S_x относительно нейтральной оси х-х.

Для балок несимметричного сечения (рис.2.9 ) с более развитым верх-

F_ВП b_В δ_ВП

х х h_В

h_СТ δ_{С Т} h

h_Н

F_НП b_Н δ_НП

Рис.2.9.Геометрические характеристики несимметричного сечения

ним поясом определяют коэффициент асимметрии

W_В h_Н

A = = ,

W_Н h_В

где W_В, W_Н – моменты сопротивления соответственно для верхних и нижних волокон сечения; h_В, h_Н – расстояние от нейтральной оси до верхних и нижних волокон.

Коэффициент асимметрии назначается в зависимости от соотношения нормальных напряжений в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

А = 1,1…1,5.

Минимальная высота балки определяется по формуле (2.6). Оптимальная высота с учетом коэффициента асимметрии равна

3A W_ТР

h _ОПТ = .

A + 1 δ_СТ

Требуемый момент сопротивления при упругой или упруго-пластической работе и толщина стенки назначаются как для балок симметричного сечения.

Площадь поперечного сечения балки

A + 1 (А + 1) ²

F = W_ТР + h δ_СТ;

h 6А

площадь верхнего пояса

А δ_СТh

F_ВП = F – ;

А + 1 2

площадь нижнего пояса

1 δ_СТ h

F_НП = F – .

A + 1 2

По этим данным компонуется поперечное сечение так же, как и для балок симметричного сечения. Определение геометрических характеристик выполняется с учетом фактического положения центра тяжести.

Заданное сечение балки проверяют также по распределению материала, причем в поясах должно быть не менее 30%: для двутаврового профиля

[2F_П / (2F_П + F_СТ )] 100 ≥ 30%; для коробчатого профиля [ F_П / (F_П + F_СТ)]х х100 ≥ 30%, где F_П, F_СТ – соответственно площади пояса и стенки.

2.3.Изменение сечения балок

Для выполнения принципа равнопрочности в балках больших пролетов необходимо изменение сечения по длине пролета:

-за счет изменения сечения поясов (высота балки постоянна);

-путем изменения высоты балки (сечение поясов постоянно);

-вследствие изменения и высоты балки и сечения поясов.

Однако применять балки переменного сечения (более трудоемкие в изготовлении) следует тогда, когда расчеты покажут неэкономичность других конструкций балок.

В некоторых случаях изменяют толщину или ширину поясных листов или применяют балки с переменной высотой стенки листов. Иногда пояса делают составными по толщине (хотя по СНиП применять пакеты листов для поясных сварных двутавровых балок не рекомендуется), если толщина поясов не менее 30…35 мм; при этом в менее нагруженных участках число листов уменьшают .

Наилучшим решением экономии стали отвечает балка, момент сопротивления которой повторяет контуры эпюры изгибающих моментов. Однако криволинейное очертание балки или ее поясов приведет к повышению трудоемкости изготовления и не всегда удобно с конструктивной точки зрения. Поэтому на практике используют дискретную форму изменения сечения, разбивая пролет на несколько участков и подбирая для каждого из них свои размеры балки по максимальному в пределах этого участка изгибающему моменту.

Место изменения сечения находят следующим образом.

1.Определяют момент сопротивления W_x¹ сечения с измененной шириной горизонтальных листов b_П¹, которую назначают не менее 180 мм, h / 10 и b_П / 2.

2.Вычисляют предельный изгибающий момент, который может быть воспринят уменьшенным сечением

М ¹_пред = [σ]_P W_x¹ (2.11)

3.Составляют аналитическое выражение изгибающего момента в функции абсциссы z, отсчитываемой вдоль балки

q¹ L z q¹ z ²

M (z) = – .

2. 2

4.Приравнивая моменты

М ¹_пред = M (z),

из полученного квадратного уравнения находят искомое расстояние z от опоры до места теоретического изменения сечения.

В сварных конструкциях используют два варианта изменения сечений: за счет изменения ширины пояса (рис.2.10, а) или высоты стенки (рис.2.10, б). Другие способы не эффективны. Обычно сечение в разрезных сварных балках пролетом до 30 м изменяют один раз, т.е. балку составляют из трех элементов, средний из которых проектируют по моменту в середине пролета, а два крайних – по моменту в месте изменения сечения.

Сопряжение поясных листов разной ширины обычно устраивают посредством прямого шва (рис.2.12), который, как известно, при ручной сварке

h_{СТ 1} h_СТ

b_{П 1} b_П

а) б)

Рис.2.10.Варианты изменения сечений балки

1:5

b_П

b_П¹

z

Рис.2.11.Изменение ширины поясных листов

без применения физических методов контроля качества неравнопрочен основному металлу. Поэтому в формулу (2.11) необходимо подставлять допускаемое напряжение [σ ¹]_P или расчетное сопротивление R¹_P стыкового шва.

Наибольший эффект дает изменение сечения на расстоянии 1 / 6 пролета от опоры. Определив изгибающий момент М ¹ в этом сечении, можно найти требуемый момент сопротивления и подобрать новую ширину пояса.

Проверку прочности в измененном сечении нужно делать иначе, чем в середине пролета. В частности, в балках с равномерно распределенной нагрузкой поперечная сила в середине пролета отсутствует, поэтому достаточно ограничить нормальные напряжения в крайних волокнах балки. В месте изменения сечения (обычно вблизи опор) присутствуют как предельные нормальные, так и значительные касательные напряжения, причем наиболее неблагоприятным будет их совместное действие на уровне поясных швов, поэтому нужно производить проверку прочности по приведенным напряжениям, определяя нормальное напряжение в месте соединения пояса со стенкой:

σ_ПРИВ = σ _{1 х}² + 3 τ _{1 ху}² ≤ 1,15 R _y,

М¹ h_СТ Q¹

г де σ_{1 х} = , τ₁ = ; 1,15 – коэффициент, учитывающий

W_x ¹ h h_СТδ_СТ

развитие в стенке пластических деформаций.

Конструктивное оформление балки имеет большое значение, так как этим определяется технологичность конструкции и, следовательно, ее экономичность. Во всех возможных случаях следует отдавать предпочтение балкам постоянной высоты.