Практическая работа № 7
Тема: Гидравлические расчеты трубопроводов, транспортирующих однофазные жидкости при постоянной температуре
Цель занятия: Определить пропускной способности, необходимого начального давления при заданном конечном; диаметра трубопровода
Расчеты простых трубопроводов [3]
Закон сохранения энергии потока в трубопроводе выражается уравнением Бернулли
р2 – р1 = 0,5ρ (a2u22 – a1u21) + ρg (z2 – z1) + ∆рТР , (7.1)
где р1,р2 – давления в сечениях 1 и 2 соответственно; r - плотность потока; a1,a2 – поправочные коэффициенты на неравномерность распределения скоростей по сечениям; v1,v2 – средние скорости в соответствующих сечениях; z1,z2 – высоты соответствующих сечений над условными уровнем; DрТР – потери давления между сечениями, связанные с работой сил трения.
Потери давления (напора) на трение зависят от диаметра трубопровода, состояния внутренней поверхности его стенок, количества прокачиваемой жидкости и ее физических свойств и определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
(7.2)
или
(7.3)
где Dр, DН – перепады давления (Па) и напора (м), обусловленные трением; р1 и Н1, р2 и Н2 – давления (Па) и напор (м) в сечениях 1 и 2 соответственно; L, D – длина и диаметр трубопровода, м; v – средняя скорость жидкости, м/с; g – плотность жидкости, кг/м3; r - плотность жидкости, кг/м3; l - коэффициент гидравлического сопротивления, зависящей от режима и от шероховатости стенок труб.
Для ламинарного режима при Re £ 2320 коэффициент гидравлического сопротивления определяют по формуле
l = 64/ Re, (7.4)
(7.5)
подставляя в (7.3) вместо l его значения из (7.4), получим формулу Пуазейля
(7.6)
Для турбулентного режима движения при Re ³ 2320 коэффициент гидравлического сопротивления l определяют в зоне гладкого трения – по формуле Блазиуса
l = 0,3164/ Re0,25, (7.7)
в зоне смешанного трения, когда Re ³ 560D/kэ,- по формуле Альтшуля [2]
(7.8)
в зоне шероховатого трения – по формуле Шифринсона
(7.9)
где kэ- эквивалентная шероховатость стенок труб [24].
Сравнительно часто формулу (7.3) записывают в следующем виде, подставляя вместо скорости v расход G:
(7.10)
где G – расход, м3/с; S – площадь поперечного сечения, м2; К – расходная характеристика (модуль расхода), м3/с
;
(7.11)
А – удельное сопротивление трубопровода, с2/м6;
(7.12)
F – сопротивление трубопровода (полное), с2/м5;
(7.13)
Перепад давления (напора) в простом «рельефном» трубопроводе определяют по формуле
(7.14)
Величина
- положительна, когда сумма участков
подъема больше суммы участков спуска,
и отрицательна, когда сумма участков
подъема меньше суммы участков спуска.
Гидравлический расчет простых трубопроводов сводится к определению одного из следующих параметров: пропускной способности G; необходимого начального давления при заданном конечном; диаметра трубопровода D.
Задача 7.1 На устье фонтанной скважины поддерживают напор 85м (давление 0,67 МПа). Нефть плотностью rн = 800 кг/м3 динамической вязкостью mн = 0,2 мПа×с транспортируется в однофазном состоянии по выкидной линии длиной L = 3000 м, диаметром D = 100 мм к «Спутнику», находящемуся выше устья скважины на Dz = 30 м. При указанных условиях определить пропускную способность G выкидной линии.
Задача 7.2 На дожимной насосной станции (ДНС) в сепараторе первой ступени поддерживают давление 0,6 МПа. Длина сборного коллектора, идущего от “Спутника” до ДНС, L = 10 км и (внутренний) диаметр его D = 3800 т/сут, ее плотность r = 0,8 т/м3, кинематическая вязкость ν = 100 мм2/с. Определить необходимый начальный напор Нн или начальное давление рн.
Задача 7.3. Определить массовый и объемный расходы для газопровода длиной L = 100 км, с наружным диаметром 720 мм и толщиной стенок 10 мм. Абсолютное давление в начале газопровода рн = 5 Мпа, в конце рк = 1,1 Мпа. Плотность газа при стандартных условиях rг = 0,8 кг/м3, газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль×К). Коэффициент динамической вязкости газа m = 12×10-6Па×с, коэффициент сжимаемости Z = 0,93. Температура грунта на глубине заложения газопровода 5оС. Эквивалентная шероховатость внутренней поверхности труб kэ = 0,2 мм.
Задача 7.4 Известен перепад давления на сборном коллекторе ∆P = 3 МПа, расход нефти G = 400 т/сут, разность высот конца и начала коллектора ∆z = 20 м, длина его L = 4 км, плотность нефти ρ = 0,8 т/м3, вязкость ν = 20 · 10-6 м2/с. Необходимо определить диаметр коллектора.