1)Základní pojmy
Statistická jednotka – subjekt, který zkoumáme (zaměstnanec)
Statistický znak – vlastnost statistické jednotky (pohlaví, platové zařazení, délka praxe)
Znaky (data) mohou být:
Číselné (kvantitativní) – určují množství (v SPSS – SCALE)
- diskrétní (nespojité) – celá kladná čísla (počet studentů na PaE a PaA)
výstupem: izolované body = sloupcový graf
- spojité – nabývají všech hodnot daného intervalu (např. míra nezaměstnanosti), výstupem: spojitá přímka
Slovní (kvalitativní) – určují kvalitu (např. muž, žena)
- nominální – nelze určit pořadí a preference (barva očí, vlasů, pohlaví)
- ordinální – lze určit pořadí a preference (vzdělání, známky, populace v ČR)
Statistický soubor – databáze informací o zaměstnancích (obsahuje konkrétní data)
Základní soubor – obsahuje všechny jednotky, které jsou předmětem statistického zkoumání (studenti PEF), mohou být konečné i nekonečné
Výběrový soubor – obsahuje pouze část jednotek (Studenti statistiky PAA)
Kategoriální proměnná (kvalitativní) – proměnná, kterou není možno měřit, kvantifikovat, ale jen zařadit do tříd (např. svobodný, ženatý, rozvedený, vdovec)
Grafické znázornění dat
1)Nejznámějším grafem rozdělení četností je polygon četností neboli spojnicový graf
2) Sloupcový graf- tvořen obdobně jako graf spojnicový, hodnoty ve sloupcích
3) Sektorový (výsečový) graf (obr. 3.4) se používá pro znázornění relativních četností vyjádřených v procentech.
4) Krabicový graf (Box plot) – data zobrazeny pomocí kvartilů
-užitečné pro srovnání rozložení četností v několika skupinách.
(maximum)
(minimum)
2)Pravděpodobnost
- poměr počtu námi příznivých (námi očekávaných) variant jevu a počtu celkových možných variant
Náhodný pokus
-opakovatelná činnost, prováděná za stejných podmínek, která může vést k různým výsledkům
-např. hod mincí, hod kostkou
Náhodný jev - výsledek náhodného pokusu (panna, šestka)
Jev jistý U- nastane vždy
Jev nemožný V – nenastane nikdy
Jev opačný A a A – doplněk jevu jistého
Vlastnosti pravděpodobnosti
0 <= P(A) <= 1m
2) P(U) = 1 (jistý jev: m=n)
3) P(V) = 0 (jev nemožný: m=0)
4) P(A) = 1 – P(A)
Náhodná veličina X,Y- kvantitativní charakteristika náhodného pokusu
- diskrétní (nespojité) – celá kladná čísla (počet poruch stroje během určitého času, počet snesených vajec v drůbežárně za určitou dobu) výstupem: izolované body = sloupcový graf
Binomické, Hypergeometrické rozdělení
- spojité – nabývají libovolných hodnot daného intervalu (např. míra nezaměstnanosti, spotřeba paliva, hmotnost zvířete)
Normální, Normované normální, Studentovo, Laplaceovo rozdělení
Distribuční funkce f(X)
- nejuniversálnější forma vyjádření zákona rozdělení náhodné veličiny
- může se použít jak pro diskrétní tak pro spojité náhodné veličiny
- funkce, která každému reálnému číslu přiřazuje pravděpodobnost, že náhodná veličina nabude hodnoty menší než toto číslo.
-příkladem může být Gaussova křivka
Vlastnosti:
1)Pravděpodobnost leží vždy v intervalu od 0 do 1
2)Lim→-∞ F(X)= 0 pravděpodobnost nemožná
Lim→+∞ F(X)= 1 pravděpodobnost jistá
3) je neklesající pro všechna x1<x2 platí F(x1) <= F(x2)
4) P (x1 <=X <x2) = F(x2) – F(x1)