2.3 Индексы производительности схем, основанных на моделировании схемы дискретного времени Маркова (Markov Reward Model mrm)
Avi Ziv и Jehoshua Bruck [56] описали методику анализа для изучения производительности схем с дублированием задачи. Методика, основанная на моделировании схемы дискретного времени Маркова (Markov Reward Model MRM), обеспечивает средства для оценки важных параметров эффективности схемы. Это достигается сравнением различных схем и выбором оптимального значения для некоторых параметров схемы, подобно числу контрольных точек [56].
Анализ схем основан на анализе дискретного времени Модели Маркова (MRM). В Модели Маркова, используемой в этом случае, каждый переход в цепи Маркова зависит от предыдущего уровня, т.е. вероятность наступления любого из исходов при очередном испытании однозначно определяется результатом предыдущего испытания. Свойства цепи Маркова в основном используются для оценки производительности компьютерных систем. В приводимом случае анализ схемы выполнен за четыре шага: формирование расширенного конечного автомата схемы, задание условий перехода конечного автомата (графа), назначение вероятностей от перехода к переходу для выявления сбоев согласно модели и решение цепочки Маркова, созданной первыми тремя шагами, чтобы получить желательный анализ.
Используя
методику анализа, Avi
Ziv
и Jehoshua
Bruck
вычислили среднее время выполнения
схем, рассматриваемых в этом разделе
для одной задачи с заданной длиной
«один» с n
контрольными
точками. Было принято, что сбои происходят
согласно Пуассоновскому
произвольному процессу с интенсивностью
λ,
добавочным
временем, требуемым в соответствии со
схемой -
toh
и вероятностью сбоя в процессоре в
течение выполнения интервала
Производительность TMR-схемы
(среднее время выполнения задачи)
Производительность DMRF-схемы
(среднее время выполнения задачи)
Производительность rfcs-схемы
(среднее время выполнения задачи)
Вторая характеристика, которую Avi Ziv и Jehoshua Bruck сравнивали - средняя работа процессора. Применение методики анализа к схемам дает следующую среднюю работу процессора для заданной длины «один» с n контрольными точками. Работа процессора для завершения выполнения одной задачи – это сумма времени работы всех процессоров, использованных для выполнения схемой одной задачи.
Работа процессора важна для работы транзакционных систем (Transaction systems), которым требуется высокая доступность. И, таким образом, системы должны использовать наименьшее число ресурсов. Avi Ziv и Jehoshua Bruck показывают, что схемы с низким временем выполнения работают неэффективно и, что медленней всего работают схемы, которые используют малое число процессоров, и имеют длительное время выполнения задачи.
Производительность TMR-схемы
(средняя работа процессора)
Производительность DMRF-схемы
(средняя работа процессора)
Производительность rfcs-схемы
(средняя работа процессора)
Результаты сравнения Avi Ziv и Jehoshua Bruck показывают, что, вообще, число используемых процессоров, а не сложность схемы, имеет наибольшее значение для эффективности схемы.