5.2 Составляем схемы нагружения валов, определяем опорные реакции, строим эпюры нагружения валов. Расчет валов ведем в двух плоскостях.

а) Вертикальная плоскость:

1) Определяем реакции в опорах А и В

2) Строим эпюры нагружения вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Сечение I - I (справа):

Сечение I I - I I (слева):

Сечение III - III (слева):

б) Горизонтальная плоскость

1) Определяем реакции опор, для чего составляем уравнение моментов.

2) Строим эпюры нагружения вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости.

Сечение I – I (Справа)

Сечение I I – I I (Слева)

Сечение Ш – Ш (Слева)

3)Определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях I – I, I I–I I,III–III и строим эпюру нагружения суммарного изгибающего момента.

а) Сечение I – I:

б) Сечение I I – I I:

в) Сечение III – III:

г) Момент крутяший М_кр=45,12Нм

д) Определяем приведённый (эквивалентный) момент в наиболее нагруженном сечении:

4.Определяем диаметр вала из условия прочности на изгиб:

, где МПа

мм

Учитывая ослабление вала шпоночным пазом, то увеличиваем сечение вала на 5% , но т.к. у нас шпоночный паз отсутствует, то согласно ряду диаметров по ГОСТ 6636 – 69 d_в = 40 мм.

Тогда d_шипа = d_шейки = d_в – 10 мм = 40 – 10 = 30 мм

d_хв = d_ш – 10 мм = 30 – 10 = 20 мм

Расчёт вала на выносливость

Определяем действительный запас прочности вала в различных сечениях.

Определяем запас прочности вала в наиболее нагруженном сечении I – I.

Общий запас прочности:

, где [n] = 1,5 … 2,5 … 4

n_σ, n_τ – запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

;

τ_-1; σ_-1 – пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям.

σ_-1 = 0,43· σ_в = 0,43·610 = 262,3 МПа

τ_-1 = 0,6· σ_-1 = 0,6·262,3 = 158 МПа

k_σ ; k_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений, который зависит от обработки поверхности, формы и прочности материала.

; .

Т.к. поверхности валов шлифуются не нижи 1^о класса, то и поверхности принимаем равным 1, и

[2] стр. 300

ε_σ ; ε_τ – масштабные факторы, учитывающие абсолютные размеры детали.

ε_σ = 0,854 и ε_τ = 0,77 при d_в = 32 мм

β – коэффициент шероховатости поверхности вала.

β = 1, т.к. поверхность вала шлифуется.

[2] стр. 298

Ψ_σ ; Ψ_τ – коэффициенты симметрии цикла по нормальным и касательным напряжениям, зависят от предела прочности σ_в.

Ψ_σ = 0,05 и Ψ_τ = 0 для σ_в = 520 … 750 МПа

[2] стр. 299

σ_а и τ_a – амплитудные значения нормального и касательного напряжений.

σ_m и τ_m – среднее значение нормального и касательного напряжений.

мм³

МПа

мм³

МПа

В

Q_в

сечении III – III

МПа

МПа

х

k_σ = 1,7 и k_τ = 1,4 (для шпоночной канавки)

ε_σ = 0,92 и ε_τ = 0,63 (для шпоночной канавки)

МПа

МПа

Поскольку n > 1,5 , то нам не нужно увеличивать диаметр хвостовика.

5.3 Составляем схему нагружения второго вала, определяем опорные реакции и строим эпюры нагружения вала, расчет вала ведем в двух плоскостях.

Вертикальная плоскость.

1. Определяем реакции в опорах

Проверка:

= –1890,12+1842.76+47,36 = 0

2. Строим эпюры нагружения вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Сечение I - I (справа):

Сечение I - I (слева):

Горизонтальная плоскость.

3. Определяем реакции в опорах

= 858.995-1717.99+858.995=0Н

4.Строим эпюры нагружения вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости.

Сечение I - I (слева):

Сечение I - I (справа):

5.строим эпюру крутящего момента: М_кр = 168,26 Нм

6.определяем суммарный изгибающий момент в сечениях и строим суммарную эпюру загружения

сечение I – I: Нм;

7.определяем приведенный (эквивалентный) момент в сечениях

Нм

8.определяем диаметр вала в месте наибольшего нагружения на изгиб

, где МПа

мм

Учитывая ослабление вала шпоночным пазом, то увеличиваем сечение вала на 5% d_вI = 54,42+2,721 = 47,141мм

Принимаем d_в = 50 мм по ГОСТ 6636-39 учитывая ступенчатую конструкцию вала принимаем :

d_ш = 40 мм

d_хв = 35 мм

Расчёт вала на выносливость

Определяем действительный запас прочности вала в различных сечениях.

Определяем запас прочности вала в наиболее нагруженном сечении III – Ш.

Общий запас прочности:

, где [n] = 1,5 … 2,5 … 4

n_σ, n_τ – запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

;

τ_-1; σ_-1 – пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям.

σ_-1 = 0,43· σ_в = 0,43·610 = 262,3 МПа

τ_-1 = 0,6· σ_-1 = 0,6·262,3 = 158 МПа

k_σ ; k_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений, который зависит от обработки поверхности, формы и прочности материала.

; .

Т.к. поверхности валов шлифуются не нижи 1^о класса, то и поверхности принимаем равным 1, и

[2] стр. 300

ε_σ ; ε_τ – масштабные факторы, учитывающие абсолютные размеры детали.

ε_σ = 0,83 и ε_τ = 0,72 при d_в = 60 мм

β – коэффициент шероховатости поверхности вала.

β = 1, т.к. поверхность шеек шлифуется.

[2] стр. 298

Ψ_σ ; Ψ_τ – коэффициенты симметрии цикла по нормальным и касательным напряжениям, зависят от предела прочности σ_в.

Ψ_σ = 0,05 и Ψ_τ = 0 для σ_в = 520 … 750 МПа

[2] стр. 299

σ_а и τ_a – амплитудные значения нормального и касательного напряжений.

σ_m и τ_m – среднее значение нормального и касательного напряжений.

мм³

Подбираем шпонку в зависимости от диаметра вала:

Основные размеры [2] cт.302(в Х h хt₁хt₂=18х11х7х4,4)

МПа

34

пппппппп