17. Многоагрегатные гту без регенератора и промежуточных охладителей. Цикл Уварова. Коэффициент полезного действия многокамерной гту.

Применение регенератора позволяет повысить КПД ГТУ путем использования части теплоты уходящих газов и снижения их температуры. При этом уменьшается подводимая с топливом теплота и отводимая в окружающую среду теплота . Тот же эффект можно получить в ГТУ без регенератора при увеличении степени повышения давления в последнем компрессоре с повышением температуры сжатого воздуха и увеличением степени понижения давления в последней турбине с понижением температуры уходящего газа. В такой установке должна быть значительно больше, чем в регенеративной ГТУ, однако, несмотря на увеличение числа ступеней лопаточных машин, ее металлоемкость будет ниже, чем в регенеративной ГТУ.

Идеальным циклом наиболее экономичного двигателя в заданном интервале температур является, как известно цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Неудобство использования этого цикла связано со значительным различием удельных объемов рабочего тела, что приводит к большому изменению проточной части лопаточных машин и снижению их КПД. При значениях работы цикла, необходимых для получения малой массы установок, удельные объемы и различаются в 10³ – 10⁴ раз. В одновальных схемах ГТУ во столько же раз приблизительно различаются и длины рабочих лопаток, что делает применение цикла Карно в ГТУ нецелесообразным.

В.В. Уваров впервые подробно исследовал возможность использования видоизмененного цикла Карно в мощных энергетических ГТУ. Он предложил “срезать” углы цикла Карно и дополнить таким образом цикл двумя изобарами, при этом соотношение экстремальных удельных объемов может быть уменьшено до 10² раз, что можно признать удовлетворительным для проектирования узлов установки. При этом получается изотермно-адиабатный цикл Уварова, в котором процесс сжатия и расширения в ГТУ составлены из двух процессов – изотермного и адиабатного. Изотермные процессы заменяются последовательно чередующимися политропными процессами сжатия или расширения и процессами теплообмена при постоянном давлении.

Рис.14. Действительный изотермно-адиабатный цикл многоагрегатной ГТУ при .

Для получения действительного цикла многокамерной ГТУ необходимо учесть, что охлаждать сжатый воздух в охладителях до температуры окружающей среды невыгодно и температуру за охладителями целесообразно устанавливать соответствии с соотношением , где 1.

Экономичность идеального цикла Уварова зависит от соотношения и суммарной степени повышения давления , при этом КПД цикла возрастает с увеличением  и . Максимальный КПД идеального цикла получается при осуществлении процессов сжатия и расширения по адиабатам. Частичное сжатие и расширение по изотермам при неизменных значениях  и приводит к увеличению удельной работы цикла, но вызывает снижение его КПД.

При действительных процессах, сопровождаемыми потерями, оказывается выгодным осуществлять процессы сжатия и расширения частично по адиабатам и частично по изотермам. Это позволяет получить максимальный КПД ГТУ при осуществлении изотермно-адиабатного цикла Уварова.

Найдем оптимальные соотношения между степенями повышения давления в процессе изотермного сжатия (или с промежуточным охлаждением) и в процессе адиабатного сжатия (или без охлаждения) , а также между степенями понижения давления в процессе изотермного расширения (или с промежуточным подогревом) и в процессе адиабатного расширения (или в процессе расширения без подогрева) .

Обозначим , _, , , .

Поскольку и , а также , примем и обозначим . Пренебрегая потерями в процессе подвода и отвода теплоты, т.е. полагая и , получим . Выразим и через , и , тогда , а .

КПД изотермно-адиабатного цикла Уварова .

Работа расширения , где

(29)

(30)

Работа сжатия , где

(31)

(32)

Здесь – КПД процессов соответственно в турбинах и компрессорах.

Подведенная теплота

Используя выражения (29) – (32) и полагая , получим

Из последнего выражения следует, что при заданных  и КПД узлов КПД ГТУ _У зависит от х, х₂ и у₂.

Анализ последнего выражения показывает, что с увеличением х КПД _У монотонно возрастает, значение _У с повышением _к до нескольких сотен в z компрессорах, получим разделив числитель и знаменатель выражения на lnх

_У = (m_Т1 – m/_К1)/ m_Т1 = 1 – 1/_Т1_К1

В пределе для идеального цикла, когда _Т1 = _К1 при х _У = 1 – 1/ = _ка. Это объясняется тем, что подвод и отвод теплоты при p = const становится пренебрежимо малым по сравнению с подводом и отводом теплоты при Т = const.

Степень повыешения давления выбирается из конструкционных соображений в зависимости от возможности создания компрессоров и турбин с большой суммарной степенью повышения давления при достаточно высоких их КПД. Для определения максимального _У можно приравнять нулю две частные производные (/x₂, /у₂) и найти оптимальные значения x_2, у_2.