19. Прокоментувати, як будуються коди цілих чисел в еом.

Для того, щоб простіше, і, отже, економічніше реалізувати пристрій|устрій| АЛУ застосовують декілька різних кодів чисел. Це пов'язано з тим, що різні операції в ЕОМ простіше реалізуються в різних кодах.

При виконанні арифметичних операцій в ЕОМ застосовують прямий, зворотний і додатковий коди.

Як правило, знак числа визначається в 0-му знаковому розряді: « + » - код 0, « - » - код 1.

Прямий код. У знаковий 0-й розряд поміщається код знаку числа, а в розряди цифрової частини числа — двійковий код його абсолютної величини. Якщо довжина двійкового числа менше ніж виділена комірка – число з лівого краю доповнюється незначущим нулями до довжини комірки.

Наприклад: число -101000₂ містить 6 позицій та 1 позиція для знаку, а комірка містить щонайменше 8позицій. Отже до довжини комірки число доповнемо 1-м незначущим нулем:

1	0	1	0	1	0	0	0
\ знак числа «-»

Зворотний код утворюють інверсією (нулі замінюються одиницями, а одиниці — нулями) всіх цифр двійкового коду абсолютної величини числа, не враховуючи знаковий розряд, розряд знаку – завжди 1.

Наприклад: число -110111₂

1	0	1	1	0	1	1	1	Прямий код
\ знак числа «-»
1	1	0	0	1	0	0	0	зворотний
\ знак числа «-»

Додатковий код утворюють додаванням одиниці до молодшого розряду зворотного коду числа.

Наприклад: число -110111₂

1	0	1	1	0	1	1	1	Прямий код
\ знак числа «-»
1	1	0	0	1	0	0	0	інверсія
\ знак числа «-»

1	1	0	0	1	0	0	1		додати 1
\ знак числа «-»

Цілі числа в ЕОМ подаються в прямому коді, а від’ємні – в додактовому.

19. Знайти коди чисел x=-222, y=300, а також їх суму. Перевірити результат

x=-222=-11011110₂; y=300=100101100₂.

х – прямий код,	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0
зворотний,	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1
додатковий	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0

у – прямий код,

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

Щоб знайти суму х і у додамо додатковий код числа х і прямий у:

-222+300

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

Код результату в знаковому розряді має 0, тобто результат – додатне число, отже воно подане в прямому коді. Переведемо результат в десяткове число:

х+у = 1001110₂=64+8+4+2=78.

Перевірка: -222+300=78.

19. Знайти коди чисел x=-222, y=135, а також їх суми. Перевірити результат.

x=-222=-11011110₂; y=135=10000111₂.

х – прямий код,	1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0
зворотний,	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1
додатковий	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0

у – прямий код,

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

Щоб знайти суму х і у додамо додатковий код числа х і прямий у:

-222+135

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

Одиниця, що вийшла за межі розрядної сітки ігнорується. Код результату в знаковому розряді має 1, тобто результат – від’ємне число, отже воно подане в додатковому коді. Переведемо результат в десяткове число:

х+у додатковий	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1
зворотний,	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0
прямий	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1

х+у = -1010111₂=-(64+16+4+2+1)=-87.

Перевірка: -222+135=-87.