Поверхностная проводимость, эффект поля в полупроводнике

В одномерном случае проводимость полупроводника определяется следующим выражением:

σ(x) = q [n(x) μ_n(x) + p(x) μ_p(x)], (3.58)

где μ_n(x) и μ_p(x) – подвижности электронов и дырок соответственно, а n(x) и p(x) определяются выражениями (3.47) и (3.48).

В объеме полупроводника подвижности и концентрации носите­лей постоянны, а объемная проводимость равна

σ_b = q(n_bμ_n + p_bμ_p).

На поверхности обычно ψ_s ≠ 0, поэтому, во-первых, кон­центрации носителей не постоянны и изменяются в соответствии со знаком и величиной изгиба зон, а во-вторых, при значительном (положительном или отрицательном) изгибе зон на поверхности образуется потен­циальная яма для того или другого типа носителей, что при опре­деленных условиях может привести к уменьшению подвижности но­сителей на поверхности.

Понятие поверхностной проводимости становится важным для приборов, работающих на основе эффекта поля, в котором заряд переносится параллельно поверхности. Эффектом поля называют явление изменения приповерхностной проводимости под действием перпендикулярно приложенного поля. Различают стационарный и нестационарный эффекты поля. В стационарном эффекте поля изменение проводимости совпадает с изменением поля (носители или заряд ОПЗ успевают следовать за полем). В нестационарном эффекте поля заряд неосновных носителей не успевает за изменением поля и не вносит дополнительную емкость, соответствующую стационарному случаю. Любое изменение проводимости полупроводникового образца, связанное с поверхностным слоем, является функцией изгиба зон на поверхности. Поэтому удобно ввести понятие избыточной поверхностной концентрации, определяемой как добавочное число свободных носителей на единицу площади поверхности, вызванное изгибом зон. В стационарных условиях избыточные поверхностные концентрации определяются интегралами (3.55) и (3.56).

Изменение проводимости полупроводникового образца, опре­деляемое поверхностным изгибом зон, носит название поверхност­ной проводимости и записывается как

g_s = q(μ_p ∆p + μ_n ∆n), (3.59)

причем предполагается, что подвижность носителей в ОПЗ такая же, что и объеме.

Размерность g_s соответствует обычной проводимости, так как она относится к единице площади поверхности (квадрату) и не зависит от размера этой площади. На рисунке 3.26 представлена зависимость поверхностной проводимости германия при 300 К от изгиба зон ψ_s.

Поверхностная проводимость складывается с проводимостью об­разца, которая характеризуется соответствующими объемными па­раметрами при условии плоских зон. Уравнения (3.55), (3.56) и (3.59) выражают поверхностную проводимость как однозначную функцию изгиба зон на поверхности. Если поверхностную проводимость мож­но измерить, то данные измерений могут быть использованы для определения соответствующего значения изгиба зон. В том случае, когда подвижности носителей на поверхности не зависят от изгиба зон и предполагаются равными подвижностям в объеме, измере­ние g_s особенно удобно для определения изгиба зон. Однако, если поверхностные подвижности отличаются от соответствующих зна­чений в объеме, то в этом случае поверхностная проводимость долж­на использоваться с осторожностью.

Рисунок 3.26 - Зависимость поверхностной проводимости германия от v_s = βψ_s

Кривые: германий n-типа (15 Ом∙см); германий с собственной концентрацией; германий р-типа (10 Ом∙см)

Значительная поверхностная проводимость имеет место как при аккумуляции, так и инверсии на поверхности, что обусловлено присутствием в ОПЗ большого числа основных или неосновных носителей соответственно. Поверхностная проводимость, характе­ризующая поверхностный обедненный слой, будет меньше, чем при инверсии или аккумуляции, и имеет минимальное значение g_s.мин , при котором в ОПЗ находится очень незначительное число свобод­ных носителей.

Эффект поля и поверхностная проводимость в полупроводниках определяют работу обширного класса полупроводниковых приборов, в частности, полевых МДП-транзисторов, являющихся базовыми элементами современных сверхбольших интегральных схем СБИС.