4.2. Система металл-вакуум-полупроводник, контактная разность потенциалов

При контакте М-В-П с разными значениями термодинамической работы выхода из-за разных термоэлектронных потоков встраивается электрическое поле с контактной разностью потенциалов.

Предположим, что термодинамическая работа выхода у полупроводника n-типа меньше, чем у металла . Тогда начальный поток из полупроводника будет больше, чем у металла. В результате в металле появляется избыточная концентрация электронов (отрицательный заряд) а в полупроводнике положительный заряд ионов доноров. Между металлом и полупроводником возникает тормозящее электрическое поле для потока электронов из полупроводника с контактной разностью потенциалов. Через время пролета электронами вакуумного промежутка d потоки сравняются. При этом энергия электрона в вакууме вблизи металла увеличивается на величину , что эквивалентно выравниванию уровня Ферми в плоскости контакта (барьеры со стороны металла и полупроводника выровнялись ; ).

Начальный поток .

После взаимодействия потоки выравниваются (рисунок 4.4) из-за увеличения барьера со стороны полупроводника, вызванного тормозящим контактным полем, на величину .

.

Откуда следует , где .

ε_K

E_C

а) б) в)

Рисунок 4.4 - Контакт М-В-П (а); энергетическая диаграмма в исходном состоянии (б);

после установления равновесия (в)

Оценим глубину проникновения поля в полупроводник и металл (рисунок 4.5). Из закона Гаусса следует, что поверхностная плотность заряда равна вектору электростатической индукции:

,

где – поверхностная плотность заряда, – диэлектрическая проницаемость вакуума, – относительная диэлектрическая проницаемость.

Рисунок 4.5 - К определению глубины проникновения поля в полупроводник

Поверхностная плотность связана с объемной концентрацией N_V

,

откуда

.

Поскольку поле в зазоре однородно (конденсатор) (рисунок 4.4, а)

.

Рассмотрим Ge: ;

; Å.

В металле объемная концентрация на семь порядков выше . Следовательно, Å.

В системе М-В-П все контактное поле локализовано в вакууме, Оно отсутствует как в металле, так и в полупроводнике, а следовательно, не меняет энергии электронов ни в металле, ни в полупроводнике (рисунок 4.4).

Контактную разность потенциалов измеряют методом вибрирующего зонда. При вибрации зонда относительно поверхности исследуемого твердого тела наводится переменный ток.

;

, S – площадь зонда.

4.3. Запорный (барьер Шоттки) и антизапорный контакты мп

При непосредственном контакте металл-полупроводник металл напыляется на полупроводник. Переходной слой (зазор) составляет (5…10)Å. В этом случае происходит термоэлектронная эмиссия в твердом теле. Механизмы перехода электронов: диффузия за счет градиента энергии и концентрации и дрейф, вызванный контактным полем. Для тех же условий: , полупроводник n-типа, контактное поле будет расположено в полупроводнике и занимать значительную толщину. При

Å.

В металл поле не проникает и не изменяет энергии электронов. В полупроводнике поле изменяет энергию и концентрацию электронов. В нашем случае приконтактная область обеднена электронами (ушли за счет градиента энергии в металл) и содержит объемный заряд нескомпенсированных ионов доноров. Контактное поле, наведенное отрицательным зарядом электронов в металле и положительно заряженным слоем ионов в полупроводнике, увеличивает энергию электронов:

, .

Длительность установления термодинамического равновесия (образование контактного поля) определяется временем Максвелла (время нейтрализации заряда в проводящей среде). Для кремния ≈ с, практически мгновенно.

Этот тип контакта МП носит название запорного (сопротивление слоя объемного заряда значительно выше, чем квазинейтрального полупроводника) или барьера Шоттки. Для невырожденного полупроводника концентрация основных носителей заряда (электронов) в приконтактной области уменьшается.

.

П ри эВ, T = 300 К ; .

Концентрация неосновных носителей возрастает

Как в случае М-В-П, .

Рисунок 4.6 - Запорный контакт МП

Величина барьера со стороны полупроводника значительно ниже, чем термодинамическая работа выхода . Это означает, что можно достигнуть больших термоэлектронных токов в системе МП при комнатных температурах, в отличие от термоэмиссии в вакуум, требующей больших температур (Т > 1000˚С).

Это обстоятельство объясняет более высокую надежность функционирования твердотельных элементов по сравнению с вакуумными.

Для полупроводника p-типа запорный контакт МП реализуется при условии .

Антизапорный контакт МП образуется в случае, если: для n-типа и для p-типа (рисунок 4.7).

p

а) б)

Рисунок 4.7 - Энергетические диаграммы антизапорного

контакта МП: n-тип (а) и p-тип (б)

В отличие от запорного контакта объемный заряд в приконтактной области определяется подвижными носителями. Этот случай соответствует аккумуляции основных носителей заряда. Сопротивление контактной области меньше, чем квазинейтральной базы. Поэтому такой контакт и носит название антизапорный. Как и в запорном контакте, поле полностью локализовано в полупроводнике, но толщина заряженного слоя значительно тоньше, чем запорного слоя. Это объясняется тем, что подвижные носители имеют значительно меньшие размеры, чем неподвижные ионы в решетке кристалла. Глубина проникновения контактного поля определяется характеристической длиной Дебая (длина экранирования).

где .

П ри

Антизапорные контакты используются в качестве омических контактов с полупроводником.