Вопрос 2. Уравнение Беккманна-Парра.

Соотношение между размерами цент­ральных мест, принадлежащих к смежным уровням иерархии, описыва­ется уравнением, выведенным в 1958 г. М. Беккманном и уточненным в 1969 г. Дж. Парром (Parr, 1969). Будем называть его уравнением Беккманна-Парра. Оно имеет вид:

P_m / Р_m+1 = (K-k)/(1-k)

где Р_m - численность населения центрального места уровня иерархии m;

P_m+1 - то же для следующего, нижележащего уровня m+1 (уровни нумеруются сверху); К - избранный вариант кристалле­ровской иерархии и k - доля центрального места в насе­лении обслуживаемой им зоны.

Распределение населения между уровнями кристаллеровской иерархии, отличное от предсказаний уравнения Беккманна-Парра, просто не может рассматриваться классической теорией. Поэтому последняя не в состоянии учитывать взаимосвязи между пространственным строением системы центральных мест и характером распределения населения между различными иерархическими уровнями этой системы. В противоположность классической теории центральных мест предлагаемая нами релятивистская теория центральных мест ориентирована именно на выявление взаимосвязи между пространственным строением системы центральных мест и распределением населения между уровня­ми кристаллеровской иерархии.

Постулат о постоянстве k (доли центрального места в населении обслуживаемой им зоны) для всех уровней иерархии. K – доля ЦМ в обслуживаемой им зоне (дополнительном районе), разные значения к приводят к парадоксу, значение к для всех уровней иерархии постоянно.

Билет 3

3.1. Почему работы биологов-эволюционистов недарвинистского направления оказались в высшей степени ценными для теоретической географии?

Недарвинисты: Л.С. Берг, А.Г. Гурвич, А.А. Любищев.

Одна из попыток преодоления трудностей в развитии эволюционной теории была предпринята выдающимся географом и биологом акад. Л.С.Бергом (1876-1950), предложившим в 1922 г. теорию номогенеза, т.е. эволюции на основе закономерностей, несводимых к воздействию внешней среды. Берг полагал, что наследственная изменчивость закономерна и упорядочена, а естественный отбор не движет эволюцию, но лишь «охраняет норму», что всему живому присуща изначальная целесообразность реакций на воздействия внешней среды, развитие же совершается за счет некой независимой от среды силы, направленной в сторону усложнения биологической организации. Параллельно известный биолог и медик А.Г.Гурвич (1874-1954), исследуя процессы онтогенеза, а не филогенеза, т.е. развитие организмов, а не эволюцию видов и других таксономических групп, ввел представление о динамически преформированной морфе, т.е. о той потенциальной форме, которую организм или орган стремятся реализовать в своем развитии. При этом открытие Ф.Криком и Дж.Уотсоном структуры ДНК (1953, Нобелевская премия - 1962) не обесценило результатов Гурвича, ибо не позволило полностью объяснить исследованные им явления действием механизмов наследственности.

К представлениям о динамически преформированой морфе тесно примыкают представления о финальной симметрии, разрабатывавшиеся известным биологом, специалистом в области систематики и теории эволюции А.А.Любищевым (1890-1972). Финальная симметрия, по Любищеву, – это по сути тоже потенциальная форма, стремление к которой направляет эволюцию видов. Термин «финальная симметрия» представляется особенно удачным, ибо предполагает существование некого упорядоченного каталога возможных форм, в чем-то напоминающего группы симметрии кристаллов (группы Шёнфлиса-Федорова). Весьма важные результаты в рамках этого подхода были получены известным геологом, палеоботаником и методологом науки С.В.Мейеном (1935-1987).

Восходящие к работам А. А. Любищева и других биологов-эволюционистов, не разделявших представления о творческой роли естественного отбора, идеи о самораз­витии формы имеют исключительное значение для географии, и это значение осознано еще далеко не в полной мере. В соответствии с этими представлениями, форма не является эпифеноменом функции, она обладает способностью к саморазвитию. Следовательно, и пространственные формы географических объектов (например, транспортные сети) при таком подходе обладают способностью к саморазвитию, а отнюдь не подчиняются требо­ваниям «функции» (например, народнохозяйственным задачам). Удивительная связь между естественным отбором и формой географических объектов!