Вопрос 2. Коэффициент первенствования ю.В. Медведкова.

В 1964г. Ю.В.Медведковым был предложен коэффициент первенствовования, использование которого позволяет как бы вынести за скобки гипертрофированные или, наоборот, «недоразвитые» столицы и после этого рассмотреть соответствие системы городского расселения правилу «ранг-размер». Сначала первый город исключается из рассмотрения, затем для остальных городов производится линейная аппроксимация теоретической прямой с помощью метода наименьших квадратов. При этом полученная прямая только в качестве редкого исключения будет образовывать угол в 45 градусов с осями координат, т.е. показатель степени при n будет либо больше, либо меньше единицы. Пересечение полученной прямой с осью Y дает теоретическую людность первого города, на которую и делится реальная людность первого города. Полученная величина и есть коэффициент первенствования, который может быть как больше, так и меньше единицы. Последнее имеет место в случае недостаточного развития национальных или региональных столиц.

Использование показателей степени при n, имеющих значение, отличное от единицы, позволяет в огромной степени улучшить соответствие между эмпирическими данными и предсказаниями теории и, соответственно, существенно расширить сферу применения правила «ранг-размер». Однако в таком случае соответствие эмпирического распределения теоретическому больше не может рассматриваться как характеристика целостности системы и теоретическое распределение превращается из характеристики фундаментальных свойств системы в простое средство аппроксимации (Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). И в этом случае остается возможность измерять степень соответствия эмпирического распределения теоретически предсказанному, но теория не накладывает никаких ограничений на величину наклона прямой, которая в предельных случаях может быть сколь угодно близкой либо к горизонтальному, либо к вертикальному положению. Соответственно, в таком виде правило «ранг-размер» не позволяет формулировать фальсифицируемые, т.е. опровергаемые утверждения и, как следствие, не может рассматриваться в качестве научной теории.

Билет 2 Вопрос 1. Определение диссипативной системы через её свойства.

Неблагоприятные тенденции в изменении роли науки в современном обществе, равно как и в развитии самой науки, не должны скрывать от нас масштабной научной революции, разворачивающейся на наших глазах и радикальным образом меняющей научное мировоззрение. Новое научное направление, которое Г.Хакен предложил в 1973 г. именовать синергетикой, можно также считать общей теорией самоорганизации, поскольку его предметное поле – возникновение и развитие структур в системах, далеких от состояния равновесия. Иными словами, изучается возникновение порядка из хаоса и процессы эти могут происходить только в системах, постоянно обменивающихся со средой веществом, энергией или информацией. Примером самоорганизации в подобных системах, именуемых в синергетике диссипативными, могут служить химические часы Белоусова, где цвет однородного раствора ритмически изменяется с голубого на розовый и обратно.

Диссипативные системы, как указывает В.П.Бранский, характеризуются такими свойствами как открытость, неравновесность и нелинейность. Открытость уже получила определение, а неравновесность предполагает наличие макроскопических процессов обмена веществом, энергией и информацией между элементами самой диссипативной системы. Нелинейность имеет особое значение, ибо предполагает отсутствие линейной зависимости между силой воздействия и силой реакции: очень сильные воздействия могут вызывать весьма слабую реакцию и, наоборот, весьма слабые воздействия могут вызывать сильнейшие изменения.