V. Литература для самоподготовки студента.

1. Харитонов Ю.Я. Аналитическая химия (аналитика). В 2 кн. Кн. 2. Количественный анализ. Физико-химические (инструментальные) методы анализа. М.: Высшая школа, 2001. С. 465-475.

2. Основы аналитической химии / под редакцией академика Ю.А. Золотова. Кн. 2. Методы химического анализа. М.: Высшая школа, 2002. С. 214-215.

3. Васильев В.П. Аналитическая химия. Кн. 2. Физико-химические методы анализа. М.: Высшая школа, 2004. С. 211-224.

4. Шемякин Ф.М., Карпов А.Н., Брусенцов А.Н. Аналитическая химия. М.: Высшая школа, 1973. С. 509-515.

5. Крешков А.П. Основы аналитической химии. Кн. 3. М.: Химия, 1970. С. 147-170.

6. Конспект лекций.

Приложение

1. Схема математической обработки результатов анализа Исключение грубых промахов

Некоторые из результатов единичных определений (вариант), входящих в выборочную совокупность, могут заметно отличаться от величин остальных вариант и вызывать сомнения в их достоверности. Для того чтобы статистическая обработка результатов количественного анализа была достоверной, выборка должна быть однородной, т. е. она не должна быть отягощена сомнительными вариантами - так называемыми грубыми промахами. Эти грубые промахи необходимо исключить из общего объема выборки, после чего можно проводить окончательное вычисление статистических характеристик.

Если объем выборки не велик 5≤ n <10, где n – число измерений массы бария x_i (i=1…n), то исключение грубых промахов проводят с помощью Q-критерия. Для этого величины x_i располагают в порядке возрастания их численного значения от x_i до x_n, где n – объем выборки, т.е. представляют в виде упорядоченной выборки. Затем для крайних величин - минимальной x₁ и максимальной x_n – вычисляют величину Q по формуле:

где R – размах варьирования, т. е. разность между максимальным X_n и минимальным X₁ значениями вариант, составляющих выборку.

Рассчитанные значения Q₁ и Q_n сравнивают с табличными при заданных n и доверительной вероятности P. Если рассчитанные значения Q₁ или Q_n (или оба) оказываются больше табличных Q₁ > Q_табл или Q_n > Q_табл, то варианты Х₁ или Х_n (или обе) считаются грубыми промахами и исключаются из выборки.

Для получения выборки меньшего объёма проводят аналогичные расчеты до тех пор, пока не будут исключены все грубые промахи, так что окончательная выборка окажется однородной и не будет отягощена грубыми промахами.

В таблице приведены численные величины контрольного критерия Q для P = 0,90 - 0,99 и n = 3-10.

Таблица 1. Численные значения Q-критерия при доверительной вероятности Р и объёме выборки n.

n p	3	4	5	6	7	8	9	10
0,90	0,94	0,76	0,64	0,56	0,51	0,47	0,44	0,41
0,95	0,98	0,85	0,73	0,64	0,59	0,54	0,51	0,48
0,99	0,99	0,93	0,82	0,74	0,68	0,63	0,60	0,57

Примечание. В некоторых источниках числовые значения отличаются от величин, представленных в таблице.

При проведении Q-теста доверительную вероятность чаще всего принимают равной Р = 0,90 или 90%.

Если из двух крайних вариант Х₁ и Х_n только одна вызывает сомнение, то Q-тест можно проводить лишь в отношении этой сомнительной варианты.

Р ассчитаем среднее значение , отклонение d_i:

Стандартное отклонение s рассчитывается как корень квадратный из дисперсии V. Дисперсия показывает рассеяние определяемых величин относительно среднего и характеризует воспроизводимость анализа. Определяем квадрат отклонения и дисперсию по формулам:

;

Д оверительный интервал – интервал, в котором с заданной доверите-льной вероятностью Р находится действительное значение определяемой величины:

Рассчитываем относительную ошибку по формуле:

Составляем итоговую таблицу, представляющую результаты анализа.

xi
n
s