- •1. Общая и основная задача линейного программирования (лп).
- •2.Формулы Эрланга систем массового обслуживания
- •1.Понятие плана. Выпуклость множества планов. Понятие опорного плана. Область допустимых решений задач лп.
- •Правила выбора разрешающего элемента при поиске опорного плана.
- •2.Теория графов Календарное планирование
- •3. Оценка потреб-
- •2. Оценка продол-
- •Расчленение
- •1.Двойственность и эквивалентность задач лп.
- •2.Матричные игры. Цена игры. Оптимальные стратегии
- •1.Стандартная (каноническая) задача (лп) и ее геометрическая интерпретация.
- •2.Матричные игры со смешанными стратегиями. Оптимальные стратегии
- •1.Оптимальный план. Достаточное условие существования оптимального плана..
- •2. Модель управления запасами.
- •1. Опорный план транспортной задачи. Метод «северо- западного угла». Метод минимального элемента. Метод северо-западного угла
- •Метод минимальной стоимости
- •2. Характеристики работы разомкнутых смо
- •1. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов.
- •2. Системы массового обслуживания с ожиданием.
- •1.Модификация транспортной задачи.
- •2. Графический способ решения задачи лп
- •1. Основные понятия теории графов. Критический путь
- •2. Паутинная модель рынка.
- •1. Сетевые графики.
- •2. Теорема теории игр Неймана.
- •1.Метод наименьших квадратов. Система нормальных уравнений мнк
- •2. Имитационные модели.
- •1. Модель Леонтьева Многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
- •2. Интерполирование опытных данных. Линейное интерполирование
- •1. Продуктивные модели Леонтьева.
- •2. Матричное решение задачи лп
- •1. Линейная модель обмена. Модель международной торговли.
- •2. Система массовое обслуживание с ограниченным временем ожиданием.
- •1. Модель равновесных цен. Балансовая модель.
- •2.Функции спроса и предложения. Равновесная цена.
- •1. Метод последовательного улучшения базисного плана. Симплекс метод.
- •2.Однофакторная линейная регрессионная модель
- •1. Финансовые операции и их эффективность. Виды начисления процентов на денежный вклад.
- •2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
- •1. Кооперативные игры. Точка равновесия по Нэшу
- •2. Двойственность задач линейного программирования.. Двойственная задача линейного программирования.
2. Паутинная модель рынка.
Паутинообразная модель рынка — это динамическая модель рынка, показывающая способность рынка к самостоятельному установлению равновесия в результате взаимодействия спроса и предложения.
В данной модели предложение реагирует на изменение спроса не сразу, а с запозданием, что приводит к возникновению ценовых колебаний. В экономической теории различаютзатухающие, усиливающиеся и равномерные колебания цены.
|
Паутинообразная модель рынка с затухающими колебаниями цен |
На первом графике представлена паутинообразная модель рынка с затухающими колебаниями цен. Эти колебания происходят когда кривая предложения более крутая, чем кривая спроса. В результате этих затухающих колебаний на рынке восстанавливается равновесие. Первоначально на рынке сложилась ситуация когда продавцы предлагают свой товар по цене Р0 и в объеме Q0, т.е. на уровне ниже равновесного состояния рынка. При данной цене на рынке возникает дефицит товара, из-за которого цена начинает повышаться до уровня P1 и у производителей возникнет желание увеличить производство товара до уровня Q1. Естественно, что рано или поздно при повышенной цене спрос неминуемо сократится и окажется меньше предложения. На рынке возникнет избыток товара, что подтолкнет продавца снизить цену до уровня P2 и снизить предложение товара до уровня Q2. В результате дальнейших подобных колебаний рынок рано или поздно найдет тот равновесный уровень, который будет отвечать требованиям продавца и покупателя.
На втором графике представлена противоположная первой паутинообразная модель рынка с усиливающимися колебаниями цен, которые свойственны в случае когда кривая спроса имеет более крутой наклон, чем кривая предложения. В этом случае цена будет все дальше отдаляться от равновесного уровня. Теоретически при таких колебаниях и все большего отдаления от равновесного уровня рынок может разрушиться.
|
Паутинообразная модель рынка с усиливающимися колебаниями цен |
На третьем графике представлена паутинообразная модель рынка с равномерными колебаниями цен. Еще одна возможная ситуация на рынке, которая может возникнуть в случае когда кривая спроса и предложения имеет одинаковый наклон.
|
Паутинообразная модель рынка с равномерными колебаниями цен |
В этом случае цена колеблется в определенном диапозоне не приближаясь к равновесному уровню, а рынок находится либо в состоянии дефицита, либо в состоянии избытка товара.
Подводя итог, можно сказать, что паутинообразная модель рынка показывает, что:
колебания цен возникают в результате запоздалой реакции продавца на изменение спроса;
не во всех случаях равновесие на рынке достигается самостоятельно.
Билет № 11
1. Сетевые графики.
В них работы обозначаются стрелками (дугами), а узлы указывают на очередность выполнения работ. Узел означает событие- момент завершения всех работ-стрелок, входящих в этот узел. Событие отделяет время выполнения этих работ от времени выполнения работ- стрелок, выходящих из узла.
Рисунок 8. Графическое представление работ
Информация к сетевому графику обычно дается в таблице.
Сетевые графики используют для правильного взаимосвязывания во времени календарных планов Основными элементами сетевых графиков являются события и работы.
Событие - момент ( результат) окончания одного или нескольких видов работ, которое позволяет приступить к выполнению последующих работ. Событие обозначается точками или кружкам и нумеруется числами. N- общее количество событий. Работа обозначается стрелками и нумеруется 2-мя числами (i,j) ,i- предшествующее событие, j- последующее. Работа в сетевом графике есть процесс, связанный с затратами времени и ресурсов. Характеристикой работы является ее продолжительность. При построении сетевых графиков нужно знать:
1) Какие работы должны завершится прежде, чем начнется данная работа
2) Какие работы могут быть начаты после ее завершения
3) Какие работы могут выполняться параллельно с этой работой
Под работой могут пониматься и процессы, требующие затрат времени, но не требующие ресурсов, например застывание бетона. Фиктивные работы- работы не требующие затрат, они показывают, что одно событие не может произойти раньше другого. Фиктивные работы обозначаются пунктирной прямой с длительностью равной 0. Для составления сетевого графика строится таблица, содержащая перечень всех работ проекта, их технологическая связь, которая проявляется в последовательности и длительности работ.
N раб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
За какой - - - 2 2 2,5 2,5 2,5 3,7 4,6
следует
Длительн 5 2 4 1 1 6 4 3 5 2 в часах
При построении графиков делается несколько вариантов
1 вариант: идут от конца в начало и выявляют работы , за которыми другие работы не следуют- 8,9,10.
Рисунок 9. Пример сетевого графика
Отмечаем кружками события, означающее начало этих работ и смотрим, какие работы им предшествуют. Над стрелками ставим номера работ.
2 вариант- Идем от начала в конец и нумеруем вершины. Убираем номера, ставим длительность работ. Сетевой график должен удовлетворять следующим условиям:
1. Не должно быть вершин с одинаковыми номерами
2. Две дуги не могут выходить из одной вершины и оканчиваться
обе в одной вершине, в этом случае делается замена.
Рисунок 10. Замена дуг
3. График не должен иметь циклов.
Рисунок 11. Пример цикла
4. Если работа С начинается после работ А и Б и если Е следует после А,Б,Д, то графически это представляется так
Рисунок 12. Представление графика
5. Если работа В может быть выполнена только после того как работа А выполнена наполовину, то разбивают А на А1 и А2 в виде
Рисунок 13. Разбиение графика
