11.2. Практикалық жұмыстың (семинарлық) сабағы

№	Тақырыптың аты	Сағат саны
1.	ХТП математикалық суреттеуі физикалық - химиялық үлгілер арқасында .	2
2.	Теңдеулердің жүйелердің құруы ХТП . математикалық суреттеулері	2
3-4.	ХТП . математикалық суреттеулерінің теңестіруі	4

Практикалық жұмыстың №1.

Химия - технологиялық процестердің математикалық суреттеуі физикалық - химиялық үлгілер арқасында

Химия - технологиялық процестер әдеттегі ағады қозғалушыларды фазалардың селдерінде ( паро - газды, сұйықталғандардың және - ), гидродинамикалық заңдылықтың қауырсында ­ қайсы мещениялардың химиялық өндірістердің нәтижелілігіне ықпалын жасауды көрсетеді . Химиялық технология аппараттарының контрукциялардың таңдауы көптегенде необхомен байлаулы ­ қойылатын талап гидродинамикалық шарттардың қамтамасыз ету димостьюы процес өткізулері ­ жапалақтардың. Сондықтан теңдеулерінің негізін теңдік теңдеулерді құрастырады үшін ­ зат токтарының ( көпшіліктің ), жылулықтың ( энтальпияның ) және күштің ( қозғалыс сандары ), жазылған - гидродинамикалық заңдылықтардың олардың қозғалыстың.

Жағдай саналған теңдік теңдеулердің мінездемелі ерекшелігімен келеді, не олар айтылулар тиісті қосу, интенсивнос суреттеуші ­ қайнарлардың тисы ( ағындардың ) заттардың, жылулықтың және күштердің, сипаттайтын жылдамдықтың олардың білімнің ( бөлістің ) және шығындаудың ( жұтудың ) селдерде үшін « элементарлықтардың » физикалық - химиялық процестердің — химиялық реакциялардың , массо - тапсырулар, фазалық асулардың және д. т.

Әртүрлі селдерінің гидродинамикалық үлгілері салуға принципшіл болады ­ қиындықтар сырқыра, технологиялық жабдықтау қолданылатын контрукцияларына ең тиістілер . Мына мақсатқа арналған ре физикалық - химиялық үлгілердің құруы жанында ­ селдердің қозғалыс аталатын қиыстырылған гидродинамикалық үлгілері дәл осылай процестердің альныхі қолданылады. Олар ап аймақтарының суреттеулердің қиыстыруы өзімен ұсынады ­ паратов селдердің қозғалыс қарапайым гидродинамикалық үлгілерімен көбірек, чада ­ стности, сана араласу үлгілерінің қиыстырулары, сана ығыстырудың және диффузиялық үлгі однопараметрическойы. Негізгі ерекшелік бұларды үлгілерді томға түзеледі , не олар параметрлердің ең аз санын асырайды :

• Сана араласу үлгісі — объём;

• Сана үлгі ығыстырудың - объём және ұзындықты;

• Однопараметрическая диффузиялық үлгі — объём , ұзындықты және бойлай араластыру коэффициенті.

Химия - технологиялық процестер ауыспалылықпен әдеттегі қосады емес ­ сұйықтық қайсы заттық селдерінің , газдың ( екі ) немесе - кішкентай бөлшектердің . Бір фазалы селдер бола алады , е . т . біреу фаза бөлшектерден тұруы тұтас ( сұйықтық мысалы ), қайсылар орналасады - - аппараттың, және көп фазалылармен ( сонымен қатар , екі фазалылармен ), қашан процес әрекеттестік шарттарында жүреді емес ­ қаншалардың фазалардың, мысалы, газ — сұйықтық, сұйықтық — - зат, газ — - зат және д . т . теңдеулердің негізін осыған орай ХТП математикалық суреттеулері селдердің қозғалыс теңдік теңдеулері құрастырады.

Нақты селдердің гидродинамика теңдеулері әдеттегі өте күрделі ( мысалы , Навье - Стокса теңдеулері ) және жалпы түрде жиі жазылған бола алмайды ( мысалы , көп фазалы селдердің артынан жоқ болу артынан усломен шектес тапсырма мүмкіншіліктері ­ фазалардың бөлім - бет вийы ). тәжірибеліде сондықтан құрам ­ математикалық суреттеулердің лениисі әдеттегі қолданады - ( сәнділер ) ұсынудың бөлек фазалардың қозғалушы селдерінің құрылымы туралы — гидродинамичес ­ сана араласу үлгі киесі , сана ығыстырудың және диффузиялық үлгісі .

Селдердің аймақтарына арналған , бұлармен - үлгілермен суреттелетіндердің , сәйкестікте гидродинамика теңдік теңдеулері құрастырылады сурет .2.1. Бөлек жалпы оқиғада гидродинамика теңдік теңдеулері жазып алу үшін

• масса;

• Заттардың ( компоненттердің ) көп құрамды қоспаның ;

• Жылулықтың ( энтальпияның );

• Күштің

Және таратады қозғалушы жүйені бәрін - толықты - және созып ( сана ығыстыру үлгісіне арналған және диффузиялық параметрлік ­ бөл ).

Көпшілік селі астында көп құрамды қоспа жалпы көпшілігін , протеканы түсінеді ­ қаралатын жүйеге уақыттардың бірлігіне жетеді . Көпшілік сел өлшеу бірлігі , мысалы ,[ кг | сағат ] немесе [ кг | кесті ].

Рис. 2.1. Общий принцип составления балансовых уравнений для идеальных гидродинамических моделей движущихся потоков фаз

Зат селі ( компонентті ) көпшілік селінің шағылыстырамыз жеке келеді . Көпшілігіне тек қана термин жатады ­ i - го компонентті . сел өлшеу бірлігі ­ ( компонентті), мысалы ,[ i - го күйелерінің қоспа компоненттісі | сағат ] немесе [ i - го күйелерінің қоспа компоненттісі | кесті ]. заң анықтамасынан көпшілік сақтаулары ереді , не жүйе ішінде компоненттердің селдердің сомасы көпшілік селіне бірдей .

сурет .2.2. Объекті шоғыралған параметрлермен

Жылулық сел немесе энтальпияның жүйе энергетикалық мінездемесімен инженерлердің - келеді . Мына термин астында түсетінге түсінеді ( апарылатын ) уақыттардың бірлігіне ( ) жүйені ( жүйенің ) жылулық саны ( энтальпияның ), - стандарттыға түзеле ­ жылулық сел өлшеу бірлік . немесе энталь ­ пии , мысалы ,[ ккал | сағат ] немесе [ ккал | кесті ].

Күш селі ( қозғалыс сандары ) характеризу ­ ется мағынамен әкелгенді ( апарылатынды ) вре бірлігіне ­ мени ( ) күш жүйесіне . Бірлік оның өлшеудің , мысалы ,[ | сағат 2] немесе [ | 2]. кесті

Белгілеп қоюға ереді, не теңдеудің күш баланстық жеткілікті сирек жанында қолданылады. Мынау байлаулы анамен, не олар репроцедураны маңызды күрделендіреді ­ МО теңдеулерінің жүйелердің шениясы, сол уақытта қосымша хабар , ­ мамырдың қолдануда олардың жанында, ереже сияқты, сонша маңызды емес. Теңдеу мына негізінде күш балансовы бұдан былай емес .

Практикалық жұмыс №2

Химико-технологиялық процесстердің теңдеулер жүйесіндегі құрылымының математикалық жазылуы.

Химико-технологиялық немесе физико-химиялық операторларының құрылымы әлі де айқынырақ анықталмаған, сонын орнына функционалды Ф операторы қолданылады (1.2), жақын шынайы оператор  (1.1) болып келеді.

Кіріс өзгергіштігі бағасы арқылы шығыс өзгергіштігі арқылы функционалды оператор Ф-тің қолдануымен көрсетіледі:

(1.2)

Ф – функционалды оператор, кіріс өзгергіштігі баға кеңістігі шығыс өзгергіштігін көрсетеді; — теңдеулер коэффициенті,физико-химиялық процесстерді суреттейді.

Теңдеулер жүйесінің математикалық суреттелуі (1.2) байланысын тудырады (МО) химико-технологиялық процесстердің (ХТП) бастау және шекаралас шарттар бола алады.Функционалды оператор Ф синтезі үшін жүйелі анализдердің негізі ХТС үшін ХТС функционалдау операторларын теңестіру ФХС, барлық оның құрылымы (иерархияның ең төменгі деңгейінде).

Математикалық процесстердің жазылуы бөлек аппараттардың химиялық өңдірісі теоретикалық немесе эмпирикалық бола алады, сәйкесінше теоретикалық немесе эмпирикалық моделдер болады (сур. 1.4).

Фундаментальді қиыстыру моделі ХТП математикалық жазылуы — бұл қиын интегро-дифферианциальді теңдеу,жан-жақты суреттейтін процесстері, сонымен қатар атомды-молекулярлы деңгейде.

Ф изико-химиялық блочно-структурлы модельдердің ХТП математикалық жазылуы - бұл модельді «элемен­тарлы» процесстердің жазылуы, сонын негізінде балансты теңдеу жатыр, есепке алудың гидродинамикалық заңдылық қозғалыс фазасы және қарқынды масса көзінің қосылуы, жылу және импульс теңдеулер баланс массасы, жылу және импульс.

Эмпирикалық ықтималды-статистикалық моделі ХТП математикалық жазылуы полиномиальді шығыс өзгергіштігінің тәуелділігі кірістен тәжірибелі мәліметтерді өңдеу.

Математикалық жазылу (МО) теоретикалық моделі химиялық технологиялар процесстер механизмінің білімі негізінде құрылады:

Фундаментальді қиыстыру моделі үшін — бұл детальді процесстер механизмінің жазылуы;

физико-химиялық блочно-құрылыстардың моделі — процесстердің үлгілерінің жуық суреттелуі үшін, орналасушылар сәнді ұсынуда гидродинамикалықтардың массо-және жылуайырбастау процесстердің, сонымен қатар химиялық айналулардың процесстерінің, бұл жағдайда «элементарлы» процесстер деп аталады .

Нәтижесінде фундаментальді қарқынды моделі үшін теңдеулер жүйесінің үлкен мөлшердегі математикалық суреттеуі шығады және кемірек күрделі жүйе теңдеулері — физико-химиялық блочно-құрылысты үлгілер үшін .

Ереже сияқты, химиялық өндірістердің үлгілеуіне арналған физико-химиялық блочно-құрылысты үлгілер қолданылады, функционал мүмкіншіліктермен дәлдіктерді әбден қанағаттандырады, қажеттінің нақты өндіріс технологиясының схемаларының есеп-қисаптарына арналған. Негізгі «элементарлы» процесстер сур. 1.5 көрсетілген.

Бұл «элементарлы» процесстердің жинағы үшін үш негізгі математикалық суреттеудің түрі шығады.

1. Соңғы теңдеулер жүйесі (СТЖ): сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі (САТЖ) немесе сызықты емес теңдеулер жүйесі (СЕТЖ).

2. Дифференциалды теңдеулердің қарапайым жүйесі (ДТҚЖ).

3. Дифференциалды теңдеулер жүйесінің жеке туындысы (ДТЖЖТ).

Шығыс өзгергіштік кірісінен теңдеулер жүйесіне МО (1.2) тәуелділігі үшін алынады, физико-химиялық модельдер үшін қолданылады, біршама шығыс өзгергіштері шешілу қажет. Бұл жағдайда математикалық модельдің түзу есебі шығады, теңдеулер түрі белгілі болғанда МО (оператор Ф) және оның (1.2) коэффициентінің мағынасы . Сол үшін, бұл модельдер физико-химиялық механизмдерінің процесстері ағымымен құрылады, олар экстраполяцияның нақты объектілерінің сыртқы диапазондарының өзгергіштігінің ауысуы үшін қолданылады, олардың зерттелген тексерісі жүрген жер және моделінің коэффициентін анықтау .

Эмпирикалық модельдер үшін математикалық теңдеулердің суреттелу процессі шешуді қажет етпейді. Бұл модельдер үшін тәуелділігі (бұл тәуелділіктің саны векторының өлшеміне тең ) -тан және аппроксимацияның экспериментальды мәліметтері есептері жолымен шешіледі, кері математикалық модельдің есебін шешуде, тәжірибелі мәліметтер арқылы математикалық теңдеудің жазылуы (МО) түрі анықталады (құрылымды идентификация), және олардың коэффициенттерінің мағынасы (параметрлік идентифи­кация). Бұл модельдер, ереже сияқты, физикалық мағынасынан айырылған және диапазонның параметрінің өзгеруі нақты процесстердің әділдігінде, эксперимент қойылған болды. Бұл экстраполяциялық процесстердің тәртібі диапазонның шетінде эмпирикалық модельдердің қолданылуы қажетті емес.

Практикалық жұмыс №3-4.

Математикалық суреттелудің идентификациясы ХТП.

Жасалған математикалық модельдің процессі зерттелу үшін қолданылуы қажет және объектінің нақты тәртібін болжау , оның қасиеті және нақты дәрежеде модельдеу процессі бір-бірімен сай келуі керек. Бұл ММ қасиеті традуктивнті, немесе тасушы қасиеті есептеу нәтижесі деп аталады, ММ көмегімен алынады, нақты ХТП-ның тәртібіне. Нәтижесінде нақты объектінің қасиетінің орнына немесе оның физикалық модельдері, әдетте нақтылығы ұшқыштық немесе жартылайөнеркәсіптік қондырғылар, көптеген тәжірибелерде ММ жұмысын жүргізуге болады, маңызды арзанырақ болғанында, тезірек және қауіпсіз.

Бұл есептерді тура шешу үшін қажет, математикалық модель нақты процесске теңбе-тең болуы керек.

Математикалық модельдің теңбе-теңдігі оның нақты сапалығының үйлесімділігі жатыр (тенденцияның өзгергіштік моделінде өзгеруі және объек­те бірдей болуы қажет), және саны (экспериментальды мәліметтер есептермен сәйкес келуі керек).

Теңбе-теңдік ММ айтылу көмегімен тексеріледі (1.4), келісу векторының ережесіне қосылады

, (1.4)

— шығыс параметрінің мағынасы, ММ есептелген; — шығыс параметрінің мағынасы, экспериментальді нақты объектерде кірістік өзгергіштіктің мағынасы ретінде алынған (1.3), ; — модельдің қателігі, экспериментальді өлшемнің қателігіне жақын болуы керек .

Егер теңбе-теңдік ММ жететін жеріне жетпеген, идентификацияның есебін шешу керек, МО объектісін теңдестіру модельдеуінің суреттелуі нақты ағынды процесстердің заңына сәйкес келеді.

Идентификацияны шешу есебі процедурасы объектіні модельдеудің математикалық суреттелуі — бұл көбірек қажетті теңдеулер түрін іздейді МО — оператордың құрылымы Ф (1.2) және бұл теңдеулердің (параметрлердің) коэффициентері а экспериментальді мәліметтердің қолдануымен және идентификацияның алгоритмдері (alg ИДЕНТ), оптимизацияның алгоритмдері, критериидің келісілу ең аз мағынасымен аықталады

:

, (1.5)

және жіберілетін аудан мағынасының құрылымды теңдеуі МО және олардың коэффициенттері.

Идентификация құрылымды бола алады — бұл теңдеулер түрінің анықтамасы МО, нақты процесстерді суреттеуі (1.2) және параметрлік ~ коэффициенттер анықтамасы (параметрлер) теңдеуі МО (1.2) процессі.

Теңбе-теңдік ММ ХТП тәжірибеге сүйенеді, параметрлік модельдің сезімталдығы талдап жіктелінеді,түрлі өзгергіштіктің анықтамасына әсер етеді және коэффициенттердің, сонымен қатар және физико-химикалық модельдер, шығыстық өзгергіщтік процесстері. Нәтижесінде көбінесе сәйкес келетін ресурстар нақты процесстерді басқару үшін анықталынады жәнеоның оптимизациясы. Бір уақытта ХТП компьютерде (сылтауланады) модельденеді, оның есептелген тәжірибелері түрлі шарттар анализдерінің процесстерінің тәртібі мақсатында өткізіледі және жасалынатын жұмыс режимдерінде. Бұл теңбе-теңдік компьютерлік модельдердің қолданылуы анықтайды «жіңішке орын» химикалық өндіріс және олардың жоғары сатылдығының мүмкіншілігі және модернизация.