11.1.7. Лекция 7. Химия - технологиялық процестердің компьютерлік үлгілеуі эмпиризмдік үлгілер арқасында

Эмпиризмдік үлгілер ана оқиғаларда қолданылады , қашан немесе жоқ хабардың ағып жатқан процестердің механизмі туралы, немесе олар испольмен суреттеуге жаман беріледі ­ физикалық - химиялық блоктық үлгілердің атауы. Мына оқиғада объекті ( ХТП ) алды ­ ставляется чёрногомен аталатын жәшік түрінде дәл осылай ( күріш .2.5)— Кибернетика сис ­ тақырыптың, хабармен қайсы жалғыз қолайлыда кіріс её келеді ( ) және шығатындар ( ) өзгергіштер : қайда — вектор кіріс өзгергіштердің, әсер етемін ­ жүйе күй-жағдайына щих және қасиет, - шығатындардың векторы қауырсында ­ менных , жүйелер күй-жағдай сипаттайтын.

Эмпиризмдік үлгі жалпы оқиғасында салып алады үшін әрбір бөлектің шығатын өзгергіштің барлықтардан тәуелділікте барлық кірі өзгергіштердің , т . е .

(7.1)

Қайда —( m +1 I ) эмпиризмдік үлгі коэффициенттерінің

Функционал тәуелділік нақтылы түрі ( f ) және коэффициенттердің мағыналары ( ) анықталады тәжірибе ­ тап осы ныхтердің, т . е . эмпиризмдік.

Дәл осылай нәтижелер сияқты тәжірибелі өлшеулерді кездейсоқ мөлшерлермен келеді, анау исполь олардың өңдеуіне арналған ­ зуется бір әдістердің распространённыхі ең математикалықтың статистиктер — регресстік және корреляциялық талдау әдісі .

Сәйкестікте регресстік талдауы әдісімен тарату нормалы заңымен кездейсоқ мөлшермен, распределённой есептеледі, ал вектор компоненттері - деноминированными ( кездейсоқсыздармен; мөлшерлермен . Ықтималдықтардың теория заңдылықтарына сондықтан, сәйкес, вектор әрбір бекітілген мағынасы жанында мөлшері определённыммен кездейсоқ мөлшермен келеді ( тәуелдімен ) ықтималдықтардың шартты таратуымен.

Функция суреттеуіне арналған осыған орай шартты тәуелділік (7.1) қолданылады

Математикалық күтудің кездейсоқ мөлшерлері . тәуелділіктің анау ­ кімді үлгіні кері кетушілік теңдеулерімен қабылданған атау:

(7.2)

Ал теңдеу коэффициенттері кері кетушілік теориялық коэффициенттерімен (7.2) аталады.

Дәл осылай коэффициенттер сияқты ( ) шек қойылған сұрыптаумен анықталады ( статистикте ) тәжірибелік тап осылардың, анау оларды мағыналар құйып алады нағыздардың ( теориялықтардың ) және белгіленеді ( кері кетушілік аталатын ішінара коэффициенттері дәл осылай ). кері кетушілік теңдеуімен жақын нәтижесінде пайдаланады, қайсыда орнына матемамен шарттының ­ мөлшер күту Y её бағалау қатысады және коэфпен ішінаралар ­ кері кетушілік фициентысы :

(7.3)

• Жақындауға арналған кері кетушілік теңдеулері — эмпиризмдік статистикалық сәнге ­ - сұрыптауда тәжірибелік тап осылардың үш қажетті шешу негізгілер үшін ­ жауап берудің;

• (7.3), т функция нақтылы түрі анықтау т.е. құрылысты теңестіру мақсатын шешу;

• Ішінара анықтау ( эмпиризмдіктер ) кері кетушілік коэффициенттері , т. е .

• ре ­ параметрдік теңестіру мақсатын тігу ;

Өткізу статистикалық ( регресстік және корреляциялық ) алынған нәтижелердің талдауы алынған үлгі қателіктерінің бағалау мақсатымен.

Сайып келгенде, мына оқиғада процес математикалық суреттеу теңестіру мақсаты , физикалық - химиялық үлгінің айырмашылығына, шешіледі жіңішке эм құруы жанында ­ үлгі пирическойы және компьютерлік үлгілеу бөлек мақсатымен келмейді.

Анау ғой уақыт процес ықшамдауы эмпиризмдік үлгі қолдануымен кері кетушілік теңдеулерінің қолдануымен орындалады, шығатын өзгергіш қайсылардың оптимальности белгілерімен келеді ( мақсаттық функциялармен ) технологиялықты жайлы ­ цесса. ықшамдау мақсат шешім процедурасы нәтижесінде оңайланады , дәл осылай айқын түр сияқты тәуелділіктің мақсаттық функцияның кірістердің ( оптимизиру бұл жағдайда ­ ющих ) өзгергіштердің процес өткізулері үйлесімді шарттар анықтауға рұқсат етеді ­ са көптеген өзгерістердің функция экстремумі қажетті шарттарының қолдануымен ­ ных . мынау конеч жүйелерінің шешіміне ықшамдау мақсат шешімі келтіруге рұқсат етеді ­ ных ( ұзындық немесе ұзындықсыз теңдеулердің).

Белгілеп қоюға ереді, не удаётся сирек эмпиризмдік үлгілердің қолдануымен ықшамдау мақсатын шешу қосымша тәжірибелердің орнатып қоюлары. Мынау байлаулы анамен, не өзгергіш олардың процестердің өткізу расчётным путёммен анықталатын үйлесімді шарттары өзгерту диапозондарының шектерінің ар жағында болады, эмпиримен қайсыларды ­ үлгі ческиесі әділ, т . е . нақты процеске парабар . Бұларды оқиғаларда, ереже сияқты, тәжірибелердің қосымша сериясын өткізуге ереді, анықтау үшін ( шапшаң ­ ректировать ) эмпиризмдік үлгілердің параметрлері жаңа жағдайлардың учётомымен.

Эмпиризмдік үлгілердің нақтылы түрі экспе нәтижелерімен (7.3) анықталады ­ риментов — белсенді немесе енжарлардың .

Тәжірибелі зерттеулердің қатал жоспарымен белсенді тәжірибе сәйкестікте өткізіледі. Сәйкес мына жоспарға тәжірибелердің сан және процес өзгергіш мағыналары орналастырады, қайсыларды олар тиісті өткізілу, сонымен қатар арнайы пайдаланады, тәжірибелі зерттеулердің нәтижелердің өңдеу процедуралары мүмкіндік беретіндер оңайлату. Тәжірибелердің сондай үлгілеріне жатады, ­ үлгі, толық факторлық тәжірибе ( ПФЭ ) және ортогональды орталық кесек ­ тәжірибе позициялы жоспарлауы ( ОЦКП ).

Теңдеулер, ПФЭ суреттеуші нәтижелері ( эмпиризмдік үлгінің ) түрді болады :

• кіріс өзгергіш әрекеттестік учётасы ( факторлардың ) процестің

(7.4)

• кіріс өзгергіш әрекеттестік учётомымен ( факторлардың ) процестің ( мысалы, екі еселердің )

(7.5)

Қайда олардың теңдеуде факторлардың екі есе әрекеттестік мәні (7.5) көз алдына келген жайлы ­ aju коэффициентімен .

Келтірілген үлгілер (7.4) және (7.5) әділ шек қойылғандардың облыстарда фак ­ даңғылды кеңістіктер, мүмкіншілігі барлардың алыста үйлесімділердің мағыналардың мақсаттықтардың функциялардың.

Облыстарда, « таяулардың » мақсаттық функциялардың үйлесімді мағынасына —« дерлік жүздің ­ ционарных облыстарда », ОЦКПпен сәйкестікте тәжірибелерді өткізіледі , нәтижелері ­ теңдеуімен коэффициенттер салыстырмалы ұзындық сонымен қатар жазылады ­ түр үрлеуші ( факторлардың екі есе әрекеттестіктері тек қана ескереді ):

, (7.6)

Қайда - расчётный коэффициент , ортого қасиеттері орындалу қамтамасыз етуші ­ ОЦКП жоспарлау матрица және нәтижелердің оның өңдеуді мүмкіндік беретін оңайлату.

Енжар тәжірибеде ( тәжірибе жоспары құрастырылады , тәжірибеден және мамандардың білімдерінің аралап шыға ) эмпиризмдік үлгілерді қолданыла алады, доста бар болушы ­ дәл күрделі түр және әділдер көбірек кеңдердің диапозондарда факто өзгертулері ­ шұңқыр. Олар ұзындық тек қана емес бола алады коэффициенттер салыстырмалы, қалай белсенді тәжірибеде (7.4)—(7.6), сонымен қатар ұзындықсыздармен .

Ұзындықсыз үлгімен сондай келеді, мысалы, әртүрлі дәрежелердің көп мүшелердің эмпиризмдік теңдеу (7.7), өзімен таныстырушы туындысы ( ) кажға арналған ­ фактор догосы :

(7.7)

Факторлардың приоритетности дұрыс таңдауы жанында , процеске әсер етушілердің , құрылысты мақсат сияқты оның көмегімен мүмкін табысты шешілген , дәл осылай және параметрдік теңестірудің

Енжар тәжірибе нәтижелері тарларды учётоммен үлгілермен коэффициенттер салыстырмалы ұзындық сонымен қатар факторлардың өзгерту диапозондарында көз алдына келген бола алады (7.5) және факторлардың әрекеттестік учётасы (7.4). әсіресе мынау отно ­ өнеркәсіпті тәжірибелердің нәтижелерінің өңдеуіне сится, қашан сол себепті туралысыз ­ қойылатын талап сапа өнімі алуы жүру барысының стабиль зерттеуге талап қойылады ­ ные, таяулар стационарлықтарға, өндірістердің тәртіптері . Тербелу мына оқиғасында тәртіп ­ толассыз өндірістердің параметрлердің ныхі маңыздысыз , және оларды өзгертулер ұзындық үлгілермен суреттелген бола алады .

Эмпиризмдік үлгілердің коэффициенттері анықталады, ереже сияқты, аппроксимация әдісімен, сонымен қатар, ең азы квадраттардың әдісімен ( МНК ).

Сәйкестікте эмпиризмдік үлгілердің статистикалық талдауы регресстік және корреляциялық талдау методологиясымен Стьюдента t белгісі қолдануымен кері кетушілік коэффициенттерінің маңыздылық анықтамасы болжайды, кері кетушілік теңдеулерінің парабарлығының белгісі қолдануымен және кері кетушілік коэффициенттеріне арналған бірге сенімді облыстардың. Корреляция коэффициенттері және көптік корреляция коэффициенттері бір уақытта анықталады үшін ұзындықтардың үлгілердің факторларымен және корреляциялық көңіл болудың үшін ұзындықсыздардың үлгілердің факторларымен. Эмпиризмдік үлгілердің мүмкіншілік экстраполяционныесі сонымен қатар бағаланады.

Ықшамдау мақсаты түр көптеген өзгергіш функциялары экстремум қажетті шарттары эмпиризмдік үлгілердің қолдануымен қолданумен әдеттегі шешіледі:

(7.8)

Мына оқиғада алынған шешім Путёмы, жиірек барлығы, уравпен ұзындық жүйенің ­ нений ( ұзындықсыз теңдеулер сирек ) удаётся үйлесімді шарттар анықтау жайлы ­ цесса . мына оқиғада дифференциялау, ереже сияқты, удаётся аналити орындау ­ түтудің , не мақсат шешімдері алгоритм орындауын оңайлатады . Белгілеп қоюға ереді , не ықшамдау мақсат сыпайылық шешімі сондай орнатып қоюға дос тексерулері талап етеді ­ экстремум шарттарының таточныхі мақсаттық функцияның .

Эмпиризмдік үлгілердің артынан, әділдердің факторлардың өзгерту кең диапозонында және алынғандардың енжар тәжірибе нәтижелерімен , ең анық ықшамдау мақсат сондай тәсілмен алынған шешімі есептеуге (2.40) болады .

Эмпиризмдік үлгілердің артынан , әділдердің тарларды факторлардың өзгерту диапозондарында және алынғандардың белсенді тәжірибе нәтижелерімен, ПФЭның және ОЦКП мысалы, емес ­ жаңа шек қойылған облыстарының анықтама процедурасын іске асыру ­ тәжірибелердің дениясын ПФЭ жоспарларымен және ОЦКП эмпиримен үйлесімді анықтама мақсатымен ­ үлгі үлгілерінің ческихі (7.6). мысалы, бокс ықшамдылық процедурасына — Вильсо ­ үшін мынаның тәжірибелік - статистикалық әдіс қолданылады , градиент әдісінде негізі салынған. Нәтижесінде, оған қарамастан белсенді тәжірибе жанында факторлық кеңістік шек қойылған облыстары, жазылады ­ тәжірибелердің таниесі статистикалық өңдеумен олардың нәтижелердің және использовамен ­ градиент вектор бағыт ниемі үшін « жылжудың » дәлдікпен қойылатын талаппен процес ағып өтулері факторлық кеңістікте ең жақсы жағдайлар жиынтығына үйлесімді шарттардың анықтамасына ертіп әкеледі.

[ q ][+]2:1: объекті кіруіне қандай әдіс жанында детермированные немесе кездейсоқ сигналдарды береді ме?

[ a ] детерминантын тапқанда

[ a ] енжарда

[ a ][+] белсендіде

[ a ] кездейсоқта

[ a ] кездейсоқсызда

[ q ][+]2:1: қандай сигналдардың талдау негізінде объекті параметрлері анықталады ма?

[ a ] кірістердің

[ a ] параметрдіктердің

[ a ] белсенділердің

[ a ] енжарлардың

[ a ][+] шығатындардың

[ q ][+]2:1: кіріс және шығатын тап осы теңестіру қандай әдісі қолдануы жанында үлгі параметрлері негізде табылады

[ a ] детерминантын тапқанды

[ a ][+] енжарды

[ a ] белсендіні

[ a ] кездейсоқты

[ a ] кездейсоқсызды

[ q ][+]2:1: кіріс және шығатын тап осы объекті қандай жұмыс жасауы жанында үлгі параметрлері негізде табылады

[ a ] алшақ салынғанда

[ a ] тұйықта

[ a ][+] нормалыда

[ a ] нормалысызда

[ a ] кездейсоқта

[ q ][+]2:1: қандайларды тәртіптерде теңестіруді іске асыруға болады ма?

[ a ][+] алшақ салынған және тұйықта

[ a ] нормалыда және емес нормалыда

[ a ] кездейсоқта және емес кездейсоқта

[ a ] енжар және белсендіде

[ a ] детерминантын тапқанда және емес детерминантын тапқанда