3. Химия-технологиялық процесстерді ықшамдау

Химия - технологиялық процестердің өткізуіне объективті тенденция үйлесімділері ( ең жақсылардың ) шарттарда — химиялық технология өте маңызды мақсаты болып саналады. Бұл технологиялық процестерге замандас талапқа сай болады , энерго - қор жинақтау позицияларынан , экологиялық қауіпсіздіктің жұмысы және соның ішінде ықшамдау мақсаты табысты шешімі анықталады , ең алдымен , оптимальді белгісі дұрыс таңдауымен немесе функциямен мақсаттық талаптардың технологиялық процес нәтижелілігі толық мәнінде тиісті мінездемені беру болатындардың ең бастылармен нақтылы мақсат шешімі жанында болады.

Бұл жағдаймен байлаулы , не оптимальді белгі математикалық айтылулары ықшамдау мақсат шешім нәтижесі түрден тәуелді бола алады ( мақсаттық функцияның ). Сондықтан тәжірибеде многокритериальді мақсаттарды шешуге жиі келеді ( көп мақсатты ). Ықшамдаудың таразы коэффициенттердің қолдануымен бірнеше белгі ( мақсаттық функциялардың ), оптимальді бір белгісіне жалғанған . Қойылатын талап ең жақсы анықталатын үйлесімді шарт нәтижесінде қамсыздандырады ( сәйкестікте таңдалғанмен функциямен көп мақсатты ) шарттың технологиялық процес өткізуледі .

Оптимальді мына белгісі ( мақсаттық функция ) қайсысыз сандық көрсеткішпен міндетті тиісті сипатталу сандықпен және тәуелді болу өзгергіштердің процестің, сонымен қатар , шығатындардан ( тәуелділердің ) өзгергіш өндіріс ( ).

Оптимальді белгі функционал тәуелділік түрі ( мақсаттық функцияның ) шығатындардан ( тәуелділердің ) өзгергіштердің түр болады :

(1.6)

Тәуелді болу таңдалған белгі үлгісінен ( технологиялық, экономикалық, техника - экономикалық, термодинамикалықты және т . б .) және ереже сияқты , мамандармен беріледі. Өз кезегінде, тәуелділікте шығатын өзгергіш мағыналардың анықтамасына арналған кірістердің ( ) (1.3): белгілерге процес математикалық үлгісі (1.6) қолданылады.

(1.7)

Мына оқиғада кіріс өзгергіштер процестің қайсысыз вектор сияқты анықтап қаралады , екі подвектордан құрылушы:

(1.8)

Мұндағы — өзіне меншікті кіріс өзгергіштер процестің процеске әсер етушілер , бірақ қайсыларды болмайтын әсер етуші , сол себепті олар ықшамдау қорларымен анықталады; — ықшамдайтындар болуға алу ( басқарушылар ) өзгергіштер процестің , мақсатқа бағытталған өзгертулерге беріледі және ықшамдау мақсаттары қайсы үйлесімді мағыналардың анықтамасы шешім мақсатымен келеді .

• Парабар сыпайылық шешімдердің артынан ықшамдау мақсаттары процес ММ-ы (1.7) тиісті болу мүмкіншілікпен , тәртіптік өзгерту кең диапозонында және конструкторлы ­ параметрлердің т . с с. оған арналған айқын болуға бір мағына тиісті :

• Математикалық суреттеу теңдеулерінің түрі ( МО );

МО теңдеулерінің коэффициенттері ( ).

Нәтижелі алгоритм ең ММ ға арналған бір уақытта тиісті таңдалған болу ( алгоритм үлгілеуші — МА ) МО теңдеулерінің жүйе шешімдері.

Себебі өзіне меншікті кіріс өзгергіштер ықшамдау қорларымен бола алмайды , ал МО теңдеулерінің коэффициенттері теңестіру мақсаттары шешім жанында айқын , сонымен қатар , параметрлік теңестіру мақсаттары , ­ МО теңдеулерінің ықшамдау мақсаты позиционды шешім жүйе процесі тәуелділіктер (1.7) түрінде мүмкін көз алдына келген (1.9) вектор - функциямен шығатын өзгергіш мағыналарға (1.3), ықпалын жасау еске алған тек қана ықшамдайтын немесе басқарушы өзгергіштердің болады:

Көбірек нәтижелімен шешімге арналған ықшамдау мақсаттары теориялық үлгілердің қолдануын келеді, сонымен қатар физикалық - химиялық блочно - құрылыстылардың , жалпы оқиғада әділдердің процестердің параметрлерінің өзгерту кең диапозонында , бірақ жеткілікті күрделі есептеуіш алгоритмдердің талап ететін орындаулары .

Мына оқиғада учётоммен айтылу ауыстырулары (1.9) (1.6) мақсат көптеген өзгергіш функция экстремумі іздеуіне математикалық мақсатты сияқты ықшамдаулар анықтап қарауға болады ықшамдау алгоритмі қолдануымен ( alg ОПТ ).

Ө зімен қарапайым ұзындықтар коэффициен салыстырмалы ­ тәуелділік (1.7), сонымен қатар, полиномиальдық түрдің, және шығатын өзгергіш жеткілікті қарапайым анықтауға рұқсат етеді өзіне меншікті кіріс өзгергіш белгілі мағыналар жанында және ықшамдайтын немесе басқарушы өзгергіштердің . бірақ себебі эмпиризмдік үлгінің, ереже сияқты, әділ жеткілікті тарларды процестердің параметрлерінің өзгерту диапозондарында, және олардың анықтамасына арналған постанов талап қойылады ­ арнайы тәжірибелердің ( енжар немесе белсенділердің ), қайсылар статистикалық әдістермен өңделеді , анау аталатын вероятностно - статистикалық әдістермен дәл осылай сондай үлгілерге арналған ықшамдау мақсатын шешеді. Мына оқиғада мақсат шешімі жанында есептеу ықшамдаулары тәжірибелердің орнатып қоюымен, статистилерді кезектеседі ­ түтумен өңдеумен соңғылардың және мақсаттық функциялардың экстремумдердің расчётом, т . е . помомен ­ щью ықшамдау аталатын тәжірибелік - статистикалық әдісінің немесе үйлесімді тәжірибелеу дәл осылай .

Физикалық - химиялық үлгілердің артынан вектор елестетуі кіріс өзгергіштердің және басқарушы әсерлердің векторының векторға шығатын өзгергіштердің (1.3), вектор - функциялар арқасында мүмкін көз алдына келген қандай көрсетілген күрішке .1.7.

Орындау alg ММ сәйкестікте арақатынастармен (1.6) және (1.7) қажетті әрдайым расчёте белгіні оптимальности ( мақсаттық функциялар ) барысында орындалулар alg ОПТ .

Мноға арналған химия - технологиялық процес ықшамдау мақсат қалыптастыруы ­ өзгергіш гихтердің келесі жазумен айтылады:

(1.10)

Қайда opt ( ең жақсы жағдайлар жиынтығы )— глобальды экстремум ( минимум немесе мінез-құлықтың тәуелділікте барынша толығы мақсаттық функциялары ).

Мына теңдеулер процес МОсы шешім (1.2) міндетті тиісті болу . Мынау ықшамдау мақсаттары шешім жанында міндетті шек қою сияқты талап анықтап қарауға болады .

Шешім нәтижелері ықшамдау мақсаттары қысқарған жазылған бола алады (1.11)

Т . е . ықшамдайтын өзгергіш үйлесімді мағынаның және лайықты ең аз немесе барынша көп ( үйлесімді ) белгі мағына функция мақсаттық оптимальностисі , алынғандар ықшамдау алгоритмі арқасында ( alg ОПТ ).

Жалпы оқиғада ықшамдау мақсаты келесі бейнемен құрастырады : ықшамдайтын өзгергіш сондай мағыналар қажетті табу облыстан олардың мүмкін мағыналардың ( — ықшамдайтын өзгергіш мүмкін мағыналардың облыс шекаралары ), қайсылар үйлесімді қамсыздандырады ( ең үлкен немесе ең азыны ) оптимальности белгісі мөлшерін ( мақсаттық функцияның ) процестің .

Ықшамдау мақсат шешімі үшін біреудің өзгергіштің ( бір өлшемді ықшамдау ) мүмкін мағыналардың облысымен ұсынуға болады , қандай көрсетілген күрішке .1.8.

Ықшамдау бұл жағдайда — мынау оптимальности белгі үйлесімді мағына іздеуі басқарушы өзгергіш функцияның сияқты және (мағынаның және аралықта орнында болады ):

(1.12)

Бір өлшемді ықшамдау мақсат шешім нәтижесі :

(1.13)

Үшін екінің ықшамдайтын өзгергіштердің параметричесте үйлесімді мағына ­ әркім уровпен тұрақты сызықтар графикалық арқасында жазықтықтар бейнелеуге болады ­ ня , әрбір қайсылардың функцияның мақсаттық бірдей мағынамен нүктелерден түзеледі , қандай көз алдына келген күрішке .1.9.

Екі өлшемді ықшамдау мақсаты келесі бейнемен құрастырады:

(1.14)

Екі өлшемді ықшамдау мақсат шешім нәтижесі:

(1.15)

ХТП ықшамдау мақсаты ұзындықсыз бағдарламалаудың мақсат сияқты компьютерлік үлгі қолдануымен мүмкін қисынға келген ( НЛП ) бірінші ру шек қоюларымен , таңылатындармен ықшамдайтындарды ( басқарушылар ) өзгергіштер , және

cуретте .1.8. Ықшамдау мақсат шешім графикалық бейнелеуі біреудің өзгергіштің

Суретте .1.9. Ықшамдау мақсат шешім графикалық бейнелеуі екімен ықшамдайтын өзгергіштермен

Суретте .1.10. ХТП компьютерлік үлгілеу процедура одақ - схемасы

Екінші рудың , таңылатындармен физикалық - химиялық өзгергіштерді және процес параметрлері , тәуелділік қайсылардың басқа өзгергіштердің ( өзіне меншікті кіріс , ықшамдайтындардың - басқарушы және шығатындардың ), жалпы оқиғада , мінез-құлық ұзындықсыз алып жүреді :

Іздеу

Бірінші ру шек қоюлары : (1.16)

Екінші ру шек қоюлары : ,

Қайда - технологиялық процес берілген вектор - функциясы .

Ұқсастықпен (1.10) НЛП мақсаттарының шешімі жанында осында сонымен қатар міндетті шек қою сияқты процес математикалық суреттеуі анықтап қарауға (1.2) ереді .

1. Сонымен, химия - технологиялық процес компьютерлік үлгілеу процедурасы түзеледі жетінің келесі негізгі кезеңдердің ( күріш .1.10).

2. Талдау және ХТП зерттеуі — тәжірибелік және теориялық.

3. Математикалық үлгі құруы (ММ ).

4. Математикалық суреттеу теңестіруі ( МО ) ХТП қолданумен тәжірибелі тап осы, алынғандардың үлгілеу объектісінде. ММ парабарлық тексеруі .

5. ММ параметрдік сезгіштік талдауы.

6. Зерттеу Расчётныесі ( сылтау іздеу ) ХТП.

ХТП ықшамдауы.

[ q ][+]1:1: тәжірибе жоспарлау қандай мақсаты ма?

[ a ][+] әрбір фактор деңгей анықтамалары

[ a ] деңгей анықтамалары фактор сандары

[ a ] анықтаманың ылди бұрышы

[ a ] қажалу деңгей анықтамалары

[ a ] дұрыс жауаптардың жоқ

[ q ][+]1:1: жоспар түрінде тәжірибені құрастырылады

[ a ] конспектілер

[ a ] лекцияның

[ a ][+] кестенің

[ a ] тап осы базаның

[ a ] бағдарламаның

[ q ][+]1:1: деңгей факторларды бірліктерде сұраулар қояды :

[ a ] барынша көп мағына бірдей 1

[ a ] ең аз мағына бірдей 1

[ a ] барынша көп мағына бірдей +1

[ a ] ең аз мағына бірдей -1

[ a ][+] барынша көп мағына бірдей +1 және ең аз мағына бірдей –1

[ q ][+]1:1: деңгей факторларды формуламен анықталады

[a] максимальное значение равно 1

[a] минимальное значение равно 1

[a] максимальное значение равно +1

[a] минимальное значение равно -1

[a][+] максимальное значение равно +1 и минимальное значение равно –1

[ q ][+]1:1: сан тәжірибелердің бірдей

[a] х_отн=

[a] х_отн=

[a] х_отн=

[a] х_отн=

[a][+] х_отн=

[q ][+]1:1: сан жалпы q бірдей

[a][+] mN=mn^k

[a] mN=mn^k-1

[a] mN=mn^k+1

[a] mN=mn^k-2

[a] mN=mn^{k 1}

[ q ][+]1:1: сан қайталауларды негізбен шығады

[ a ][+] мүмкін қатенің

[ a ] стандартты қатенің

[ a ] стандарттысыз қатенің

[ a ] мүмкін қателер емес

[ a ] барлық дұрыс емес

[ q ][+]2:1: тәжірибелердің кестесінде xi факторларының мағыналары орнына = 1 қойылады

[ a ]+1

[ a ]-1

[ a ]+

[ a ]-

[ a ][+] барлық дұрыс

[ q ][+]2:1: шарт теңестірулер келеді :

[a]

[a]

[a][+]

[a]

[ a ] барлық дұрыс

[ q ][+]2:1: егер аппроксимациялаушы функция полиноломды келсе , ол мүмкін мәлімделген оған өзгергіш ауыстыру жолымен.

негізгі функциясы y=Ае^kx келтірілген полином z=а₀+а₁x

Ауыстыру өзгергіштердің

[a] z=logz, a₀=lnB, a₁=k

[a] z=logy, a₀=logB, a₁=k

[a][+] z=lny, a₀=lnA, a₁=k

[a] z=lnz, a₀=lnA, a₁=k

[a] z=lny, a₀=logA, a₁=k