- •Экономико-математические модели и методы
- •Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине
- •38.03.01 Экономика
- •1.1. Линейное программирование (лп).
- •Модель межотраслевого баланса (моб).
- •1.3. Элементы теории графов.
- •1.4. Динамическое программирование и оптимальное управление.
- •Задачи для подготовки к экзамену.
- •Линейное программирование (лп).
- •Модель межотраслевого баланса.
- •Элементы теории графов.
- •Динамическое программирование и оптимальное управление.
АНОО ВО ОГУ ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ осень 2015
Экономико-математические модели и методы
Утверждаю:
Зав. кафедрой
Притчина Л.С.
«____»______________2015 года
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине
“Экономико-математические модели и методы ”
38.03.01 Экономика
1.1. Линейное программирование (лп).
Примеры экономических задач, сводящихся к задаче ЛП.
Свойства задачи ЛП. Геометрический способ решения задач ЛП малой размерности.
Симплекс-метод для построения опорного плана с улучшенным значением целевой функции. Критерий останова (оптимальности) при решении задачи ЛП симплекс методом.
Метод искусственного базиса для построения допустимого опорного плана в задаче ЛП. Критерий существования/не существования допустимого опорного плана в задаче ЛП.
Решение задач ЛП с помощью электронных таблиц Excel.
Двойственные задачи ЛП. Лемма об отсутствии допустимого решения одной из двойственных задач при неограниченности целевой функции другой задачи.
Три случая взаимосвязи решений прямой и двойственной задач. Примеры.
Первая теорема двойственности для задачи ЛП.
Вторая теорема двойственности для задачи ЛП.
Экономический смысл теорем двойственности.
Задача целочисленного линейного программирования (ЦЛП). Метод ветвей и границ для решения задач ЦЛП.
Вербальная постановка транспортной задачи (ТЗ).
Условия разрешимости ТЗ в терминах спроса и предложения продукции.
Метод северо-западного угла для нахождения начального допустимого плана перевозок. Метод минимальной стоимости.
Условия оптимальности плана перевозок в ТЗ.
Метод потенциалов для нахождения оптимального плана перевозок в ТЗ.
Модель межотраслевого баланса (моб).
Статическая модель МОБ. Уравнения В.В. Леонтьева.
Матрица прямых затрат. Метод наименьших квадратов для определения коэффициентов прямых затрат в многоотраслевой экономике.
Свойства элементов матрицы прямых затрат в экономике с неубыточными отраслями.
Определение свойства продуктивности матрицы прямых затрат. Задачи, решаемые с помощью уравнений МОБ.
Три критерия продуктивности матрицы прямых затрат.
Два достаточных условия продуктивности матрицы прямых затрат.
Теорема Перрона Фробениуса как признак продуктивности матрицы прямых затрат.
Определение понятия запаса продуктивности матрицы прямых затрат.
МОБ с ограничениями на производственные ресурсы.
Задача максимизации конечной продукции в заданной пропорции с ограничением на трудовые ресурсы.
1.3. Элементы теории графов.
27. Определение графа. Способы задания графов с помощью матриц смежности и инцидентности. Построение матрицы инцидентности для задачи нахождения кратчайшего расстояния между городами.
28. Постановка задачи коммивояжера. Процедура приведения матрицы расстояний в задаче коммивояжера.
29. Основные этапы метода ветвей и границ для решения задачи коммивояжера:
вычисление оценок нулевых клеток (содержательный смысл);
вычисление оценок множеств подциклов;
выбор подмножества для ветвления.
30. Постановка задачи сетевого планирования.
31. Решение задачи сетевого планирования.
32. Алгоритм отбрасывания «предков» реструктуризации орграфа в задаче сетевого планирования.
33. Метод нахождения полных резервов времени выполнения операций.
34. Понятие критического пути в задаче сетевого планирования.
35. Разновидности постановок задач сетевого планирования.