56. Вторичные параметры однородной линии. Зависимость фазовой скорости от типа линии и частоты передачи.

Вторичными линиями, или характеристическими, параметрами линии являются коэффициент ослабления, коэффициент фазы и волновое сопротивление, которые выражаются через первичные параметры линии и частоту.

Из выражения следует, что, откуда;.

Совместное решение этих уравнений дает

Из полученных выражений следует, что ив общем случае зависят от частоты. Однако, как показывает исследование, в отличие от коэффициента ослабления, который изменяется в сравнительно ограниченных пределах, коэффициент фазы неограниченно растет с частотой.

Полученные выражения неудобны для практического применения ввиду их громоздкости. Существует ряд приближенных расчетных формул для вычисления вторичных параметров линии, учытывающих, что в области высоких частот сопротивление весьма мало по сравнению с, а проводимостьничтожна мала по сравнению с.

Для уменьшения потерь при передаче электромагнитной энергии по линии стремятся к тому, чтобы сопротивление линии и проводимость изоляции были по возможности малы.

Фазовая скорость равна Это предельная фазовая скорость распространения волны при бесконечно большой частоте. При постоянном токепонятия коэффициент фазы и фазовая скорость теряют физический смысл; на основании формулыпри

; .

Для кабельных линий резко выражается емкостная проводимость , по сравнению с корой проводимость изоляцииничтожна мала. Кроме того, если частота не очень велика, то индуктивное сопротивлениемало по сравнению с активным сопротивлениемиз-за малого расстояния между жилами. Поэтому пренебрегая параметрамиипо сравнению си, получаем упрощенные расчеты формулы, следовательно,, соответственно фазовая скорость в распространении волны в кабельной линии равнат.е пропорциональна корню квадратному из частоты.

В теории электромагнитного поля доказывается, что произведение удельных значений индуктивности и емкости в линии ; где- скорость света в пустотем/с.и- диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, окружающие проводники.Тогда предел к которому стремится фазовая скорость, равен:

В случае воздушной линии и, фазовая скорость стремится в пределе к скорости света в пустоте. В случае кабельной линии, фазовая скорость примерно в 2 раза меньше скорости света.

57. Однородная линия без искажений.

Сигналы, переливаемые по линии связи, представляют собой множества различных частот: дискретных – в случае периодических несинусоидальных сигналов и образующих непрерывный спектр – в случае непериодических сигналов.

Неискаженной передачей сигнала называется такая передача , при которой форма сигнала в начале и конце линии одинакова, т.е. все ординаты кривой напряжения или тока в конце линии прямо пропорциональны соответствующим ординатам кривой в начале линии. Такое явление имеет место в том случае, когда коэффициент ослабления линии, а также фазовая скорость на всех частотах одинакова.

Неодинаковое затухание на разных частотах создаст так называемые амплитудные искажения, а неодинаковая скорость волн на разных частотах – фазовые искажения.

Для неискаженной передачи требуется, чтобы коэффициент ослабления не зависел от частоты, а коэффициентбыл прямо пропорционален частоте; в последнем случае фазовая скоростьполучается не зависящей от частоты. Такое положение имеет место при условии, что. (1)

В этом случае коэффициент распространения равен: ; с учетом (1)

Если считать, что первичные параметры линии не зависят от частоты, то коэффициент ослабления в данном случае будет постоянен: , а коэффициент фазы пропорционален частоте:

Линия, которая удовлетворяет условию (1) , называется линией без искажений, поскольку любые сигналы распространяются по ней с сохранением их формы. Линия без искажений является одновременно и линией с минимальным затуханием, которое только и возможно при заданных параметрах r и g .

Волновое сопротивление линии без искажений – действительное число, что равносильно активному сопротивлению, не зависящему от частоты:

Фазовая скорость в этих линиях постоянна и совпадает с выражением скорости распространения волны вдоль линии при бесконечно большой частоте:

Для устранения искажений, вызываемых несогласованностью сопротивления приемника с сопротивлением линии, т.е. во избежание возникновения отражений на приемном конце, сопротивление приемника должно быть равно . КПД в этом случае имеет наибольшее значение, равное, как в линии при согласованной нагрузке.