Разделы, изучаемые в теплотехнике:

1. Термодинамика

2. Теплопередача

3. Тепловые машины

Термодинамика – наука о закономерностях превращения энергии.

Энергия может быть

Возобновляемая

Q1- энергия солнца, Q2 - лунного притяжения,

Q3 - геомагнитная

Не возобновляемая

Q4 – деятельность

человека на Земле

∑Q

=

Q1

+ Q2

приход

+ Q3 + Q4

расход энергии

∑Q ≠ Q1

+ Q2

+ Q3 + Q4

Если же равенство не выполняется,

то происходит перегрев или охлаждение Земной поверхности.

Электростатическая

Ядерная

Тепловая, световая, механическая, электрическая, магнитостатическая и т.д

Материя и энергия.

Система – часть среды, выделенная для исследования.

Все тела находящиеся за пределами границ рассматриваемой системы

называются окружающей средой.

Контрольная поверхность – это поверхность, разделяющая систему и

окружающую среду.

Система может быть:

Открытая – сообщается с окружающей средой;

Закрытая – не сообщается с окружающей средой;

Гомогенная – однородная и не имеет поверхности раздела фаз;

Гетерогенная - неоднородная и имеет поверхности раздела фаз;

Система может находиться в разных состояниях: твердое, жидкое, газообразное.

Упругостная

Параметры: температура, давление и удельный объём.

Интенсивные параметры – температура и давление.

Экстенсивные параметры – удельный объём.

f ( T; P; V) = 0 – равновесная система

Система

f ( T; P; V) ≠ 0 – неравновесная система

обратимая

необратимая

в системе Си t = [°К]

Соотношение для перехода от градусов Цельсия к градусам Кельвина:

T [K] = t [°C] + 273[°К], где: T - температура в Кельвинах, t – температура в

градусах Цельсия.

Р [ Па ]

V [м³/ кг]

м – линейный размер

кг – масса

сек – время

ампер – сила тока

1 – область состояние твердого вещества

2 – жидкого вещества

3 – газообразного вещества

точка А – тройная точка, вещество

находиться в тройном состоянии.

СА – линия возгонки. На протяжении всей

линии можно перейти из твердого

состояния вещества в газообразное, минуя

жидкое. Линия сублимации – переход из

газообразного состояния в твердое.

АД – линия плавления, кристаллизации.

АВ – линия испарения, конденсации.

Кривые – границы перехода.

Для работы тепловых машин необходимо применение промежуточного

вещества, с помощью которого возможен перенос тепла. Перенос тепла

осуществляется с помощью рабочего тела.

Масса рассматривается, как характеристика инертных свойств тела.

Инертность – свойство тел изменять свою скорость под воздействием

внешних сил.

В термодинамике масса рассматривается как постоянная величина, которую

называют массой покой. Массу определяют на весах путем взвешивания,

измеряют в кг.

Сила тяжести – векторная величина является мерой земного притяжения. За

единицу силы тяжести принята сила, сообщающая постоянной массе в 1 кг

ускорение равное 1 м/сек² - это единица называется Ньютоном. (Н)

Вес тела – векторная величина, представляющая собой силу, с которой тело под

действием силы тяжести действует на горизонтальную опору или нить подвеса.

Вес тела, как и сила тяжести, измеряется с помощью динамометра, кг.

Масса тела не зависит от пункта взвешивания, масса тела – это постоянная

величина и считается характеристикой тела. Вес зависит от ускорения

свободного падения. И поэтому вес тела не считается характеристикой тела.

Молярная масса – это величина равна отношению массы к количеству вещества.

М=m/n(кг / моль)

Числовое значение молярной массы, выраженное в кг / моль равное

относительной молекулярной массе / 1000

М = Мr / 1000

Молярный объём (Vm) равен отношению объёма, занимаемого веществом к

количеству вещества.

Vm= V / n (м³ / моль)

Плотность вещества (ρ) – количество вещества в единице объёма.

ρ = m / V (кг / м³)

Удельный объем - величина обратная плотности т.е. отношения объема

занятого веществом к его массе.

γ = 1 / ρ = V / m (м³ / кг)

Приборы для измерения давления.

Манометры – приборы, которые

измеряют повышенное давление.

• Ртутные

• Механические

• Жидкостные

Вакуумметры – приборы,

которые измеряют давление

ниже атмосферного.

Идеальным газом называется газ, который обладает материальной массой но

не имеет сил взаимодействия между частицами и его составляющими.

Закон Бойля – Мариотта.

Т – const. Изотермический процесс.

P1 / P2 = V2 / V1

Закон Гей – Люсаака.

Р – const. Изобарный процесс.

Т1 / Т2 = V1 / V2

Закон Шарля.

V – const. Изохорный процесс.

Т1 / Т2 = Р1 / Р2

P1 / P2 = V2 / V3, отсюда V3 = P2 V2 / P1

T1 / T2 = V1 / V3, отсюда V3 = T2 V1 / T1

T 2 V1 / T 1 = P 2 V 2 /

P1

P1 V1 / T1 = P2 V2 /

T2

Ko = 259,8 Дж кг / °к

Вывод: P V / T = сonst = К o, где K o - универсальная газовая постоянная

PV = nKoT

PV = mKoT

Задача: в баллоне содержится кислород, массой 2 кг, при давлении 8,3 МПа и

температуре 15 °С. Высчитать вместимость баллона.

PV = mKoT

V = mKoT / Р

Ko = 259,8 Дж кг / °к

Ответ: объём баллона 18 литров.

Молярный объем любого идеального газа при одинаковых давлениях и

температуре один и тот же. Эту зависимость можно распространить и на

реальные газы, которые находиться при относительно низких

температурах. 1 моль газа = 22,4 л.

Смеси жидкостей, газов и паров.

В теплотехнике (термодинамике) используется понятие чистое вещество – это

такое вещество, молекулы которого одинаковы ( кислород, азот, углекислый газ,

сернистый газ…), а также используется понятие как смеси газов – это газы,

состоящие из нескольких чистых веществ (например воздух – кислород, азот);

продукты сгорания органического топлива (СО2, Н2О, N, SO2, О2.) – это

механический состав чистых газов, которые не образуют между собой химические

соединения.

Смеси газов.

Состав смесей выражают массовыми, молярными и объёмными долями.

ω1 = m 1 / m

m1 + m2 + mn= mобщ

ω 2 = m2 / m

ω n = mn/ m

ω1 + ω2 + … + ω n = 1

Молярная доля компонента ( χ ) - величина, равное отношению количества

вещества одного компонента к количеству вещества всей смеси.

χ 1 = n 1/ n

χ 2 = n 2/ n

χ1 + χ2 +…χn=1

n 1 + n 2 + … n n= n общ

Молярная масса смеси – величина обратная сумме отношений массовых

долей компонента к их молярным массам.

Закон дальтона определяет величину общего давления, как сумму давлений всех

составляющих газовой смеси.

общее давление

Р = Р1 + Р2 + Р3 + … + Рn

парциальное давление

Каждый из компонентов газовой смеси распространен по всему объёму,

занимаемому газовой смесью, при давлении которое он развивал бы занимая

все пространство, при температуре смеси.

Задача. В баллоне находится атмосферный воздух под давлением 1 МПа,

опытным путем нужно найти парциальное давление азота, находящегося в этом

воздухе: N2 = 80 % O2 = 20 %.

Решение:

Вывод:

•

•

РN = 0,8 МПа

Ро= 0,2 Мпа

Каждый газ, входящий в газовую смесь имеет температуру смеси.

Каждый из компонентов газовой смеси распространен по всему объёму,

занимаемому смесью, т.е. V каждого газа = V всей смеси.

• Каждый из газов, входящий в смесь подчиняется своему закону (уравнению)

состояния. P2VN2 = K0N2TPo2Vo2 = K0o2T

Смесь в целом условно является как бы новым газом, отличающимся от ее

компонентов и подчиняющимся своему уравнению состояния.

PV=nK0Т - для газа - 1P1V=n1K0T - для смеси - 2

Задача:

Сухие продукты сгорания нефти массой 1 кг имеют следующий состав: mCO2 = 3,20

кг, mсо= = 1,01 кг, mO2, = 1,33 кг и mN2 = 17,40 кг.

Найти массовые компоненты газов, составляющих эту смесь, молярную массу и

удельную газовую постоянную смеси.

Решение:

a) находим массу газовой смеси

m = mCO2 + mCO+ mN2 = (3,20 + 1,01 + 1,33 + 17,40) = 22,94 кг

б) Вычисляем массовые доли компонентов:

ωCO2 = mCO2 / m = 3,20/22,94 = 0,140

ωCO2 = 0.044

ωO2 = 0.058

ωN2 = 0.758

∑ω = 1 - сумма массовых долей равна единице, значит вычисления произведены

правильно.

Объемной долей компонента газовой смеси называется отношение приведенного

объема компонента к объему всей смеси.

Пусть в баллоне, разделенном перегородкой на две не

сообщающиеся между собой части, содержатся два газа 1 и

2. Пусть давление и температуры этих газов будут

одинаковы и равны соответственно Р и Т.

Если перегородку убрать, то оба газа

через некоторое время перемешаются

(путем диффузии) и образуется газовая

смесь.

(1)PV1 = n1kT

(2) PV = n kT

V1/V = n1/n = x

Вывод: объёмные доли компонентов смеси равны молярным долям, поэтому

обозначается как х.

Теплоемкость — величина, равная отношению сообщаемой телу или отводимой от

него теплоты к соответствующему изменению его температуры:

с = Q/dT, где с — теплоемкость; Q — подведенная (или отведенная)

теплота; dТ — изменение температуры тела.

Виды теплоёмкости

• Удельной теплоемкостью называется отношение теплоемкости тела к его массе:

С = с / m,

где с — удельная теплоемкость; m — масса тела.

теплоемкость единицы массы

•

Молярной теплоемкостью называется отношение теплоемкости к количеству

вещества:

Cm = С / m,

где Cm — молярная теплоемкость;

n — количество вещества.

теплоемкость единицы одного моля вещества

• средняя молярная теплоемкость:

• теплоемкость твердых и жидких веществ величина постоянная (с)

• теплоемкость газов и паров зависит от величин Т, Р

• истинная теплоёмкость – при конкретной, заданной температуре

• средняя теплоёмкость — среднее значение теплоемкости в

заданном интервале температур, в пределах которых

производится подвод или отвод теплоты.

Теплоту можно подводить к газообразному телу (и отводить от него ) различными

способами. В термодинамике широко используют два из них:

• подвод теплоты при постоянном удельном объеме рабочего тела. Такой

способ подвода теплоты называется изохорным (от греч. слов изос—

постоянный, хорос— пространство, объем);

•подвод теплоты при постоянном давлении рабочего тела. Такой способ

называется изобарным (от греч. слова барос— давление).

Изохорная теплоёмкость – определяется при постоянном удельном объёме.

Изобарная теплоёмкость – определяется при постоянном давлении.

Изохорный подвод тепла можно наблюдать в цилиндре с неподвижным

поршнем, изобарный – при подвижном поршне.

СР – изобарная теплоемкость

СV - изохорная теплоёмкость

К – постоянная адиабаты, зависит от молекулярного строения – газ

одноатомный К = 1, 67; газ двухатомный К= 1, 40; трехатомный К = 1, 20

Как известно, любое физическое тело, в частности рабочее тело — газ и

пар, обладает внутренней энергией. Количество ее не является постоянным.

При взаимодействии с другими телами, например с внешней средой,

внутренняя энергия рабочего тела может уменьшаться или увеличиваться.

Это взаимодействие проявляется в двух формах:

в форме теплоты путем теплообмена

в форме механической работы

При механической работе рабочее тело может расширяться, т. е. производить

работу за счет своей внутренней энергии, которая при этом будет уменьшаться.

Или рабочее тело будет сжиматься, для чего потребуется совершение работы

сжатия внешней средой (внешними силами). При этом внутренняя энергия

рабочего тела увеличится.

Следовательно, теплота и работа является одной из форм передачи энергии от

одного тела к другому. Понятие в теплотехнике превращения теплоты в работу

носит условный характер.

Во всех случаях общее количество внутренней энергии всех тел, участвующих

во взаимодействии при условии, что система замкнута, остается постоянным:

Q1,2 = (U2 – U1) + A1,2

q1,2 = ∆U + a1,2

Внутренняя энергия тела складывается из внутренней кинетической и

внутренней потенциальной энергии.

∆U = ∆Un + ∆Uk,

где ∆Uк – энергия движения микрочастиц, составляющих тело; ∆Un энергия

взаимодействия микрочастиц между собой.

Закон Джоуля говорит о том, что в теплотехнических расчетах энергией

взаимодействия микрочастиц пренебрегают, принимая ∆Un = 0, отсюда

∆U = ∆Uk

В цилиндре перемещается поршень

из положения 1 в 2.

А – работа изменения объёма V.

A v = S1;v1;v2;2

A p = S1;p1;p2;2

За бесконечно малый промежуток

времени ∆ד

dA = P·S·dℓ,

где dA - величина работы на бесконечно малом

расстоянии.

S·dℓ = dV

dA = P·dV

Энтальпия – теплосодержание - это то полезное количество

тепла, которое может принимать участие в выполнении работы.

Энтальпия – это суммарная энергия, которая расходуется на

изменение внутренней энергии и работы, которую может

совершить тело, расширяясь от параметра V1 до параметра V2,

охлаждаясь от Т1 до Т2.

i (h) = U+PV

Физический смысл.

U = Cv· T

PV = Ko · T

i = U + PV = CvT + KoT =(Cv+ ko)T = CpT

[ Дж / кг ]

Теплота – это функция состояния тела – одна из форм передачи энергии.

Q=A

Q1,2 = (U1 – U2) + A

∆

U1 – ∆U2 = 0

A = PV, где PV термодинамические параметры тела

Термодинамические процессы газов.

Изохорный процесс.

V = const

T2

Q1,2 = U1,2 + A

P1 / P2 =T1/ T2

A=0

Q1,2 = U1,2

Cv( T1 - T2) = q =∆U

A∆P = V( P1 – P2)

Р = const

Q = ∆U + A

Т1 / Т2 = V1 / V2

∆

∆

U = Сv(T1 - T2)

A∆V = P (V1 - V2)

∆

Q = Cv(T1 - T2) + P (V2 - V1)

∆

Q = Cm(T1 - T2)

Т = const

P1 / P2 = V2 / V1

Q1,2 = ∆U1,2 + A

∆U1,2 = 0

Q1,2 = А

∆

U1,2 = Сv(T1 - T2) = 0

Адиабатный процесс – процесс, при котором

нет сообщения системы с внешней средой,

но есть изменения всех трех процессов.

∆ Q = ∆U + A

0 = ∆U + A

∆Q=0

∆U = A

К – показатель

адиабаты

∆U = U2 – U1 = Cv( T1 - T2)

В реальных условиях трудно выделить тот или иной из четырех

рассмотренных процессов, как правило это их сочетание.

Политропный процесс – это процесс, в котором можно определить и

найти признаки каждого из 4-х процессов.

Методика определения.

•

необходимо определить тип процесса – определить уравнение и

взаимосвязи между термодинамическими параметрами.

•

определить работу, выполняемую этим процессом.

•

изменение внутренней энергии.

•

•

изменение энтальпии.

изменение количества подвода и отвода тепла.

показатель

политропы

n Є[ - ∞; + ∞]

По числовому значению n

можно определять

принадлежность его к,

взаимосвязь, приближение

политропного процесса к

одному из 4-х

вышеописанных процессов –

изохорный, изобарный,

изотермический, адиабатный.

P = const– процесс изобарный

PV = const– процесс изотермический

Второе начало термодинамики утверждает невозможность полного

превращения теплоты в работу и определяется понятием энтропии – S.

S - это отношение подведенного (отведенного) тепла к

абсолютному значению температуры.

Изменение энтропии,

определяется чаще

абсолютным значением S.

Энтропия никогда не имеет отрицательного значения. Для изолированных

систем ∆S = 0. Энтропия увеличивается с подводом тепла и уменьшается

с отводом тепла.

В реальных условиях все термодинамические процессы идут от

маловероятного состояния к состоянию большей вероятности.

Т2 > T1

T2→T1

Исходя из уравнения энтропии разработаны более функциональные

диаграммы состояния вещества.

Величина площади фигуры – есть значение подводимого тепла

1-2 – работа положительная

2-1 – работа отрицательная

А1;2 > A2;1

∆ Q = ∆U + A

Так как рабочее тело возвращается в

исходную точку, то в нем ∆U = 0, а

работа будет совершаться за счет

подвода и отвода тепла ∆ Q = A

Термический коэффициент

ŋ Є [ 0; 1]

при Т1 = Т2ŋ = 0,

при Т2 = абсолют. 0 ŋ = 1

1 - 2 – изотермическое расширение

2 - 3 – адиабатное расширение

3 – нижняя мертвая точка

3 - 4 – изотермическое сжатие

4 -1 – адиабатное сжатие

1 - 2 – изотермическое расширение

2 - 3 – адиабатное расширение

3 - 4 – изотермическое сжатие

4 -1 – адиабатное сжатие

1 - 2 – изобарное расширение

2 - 3 – адиабатное расширение

3 - 4 – изобарное сжатие

4 -1 – изохорное сжатие

2 - 3 – изотермический процесс кипения (изобарный)

3 - 4 – изохорный процесс – перегрев пара до заданных параметров

4 -5 – адиабатное расширение – рабочий цикл

5 - 1 – изотерический процесс – конденсация пара

В реальных условиях тепловые машины работают по необратимому циклу.

Безвозвратные потери энергии идут на преодоление сил трения, в этом случае

мы имеем избыточную теплоту Q, которая накапливается в природе.

Любая работа, совершенная тепловой машиной, ведет к увеличению

приращения энтропии и уменьшению работоспособности тепловой машины, для

определения причин и способов снижения потерь работоспособности введено

понятие эксергии - Ех

Физический смысл

Под Ех подразумевается теплота Q1, отводимая от теплоотдатчика с t°C =

T1(окружающей среды), к теплоприемнику с теплотой Q2, температурой Т2 и при этом

определяется величина работы Амах.

Эксергия – это энергия, за счет которой можно получить полезную Амах,

если мы будем иметь температуру теплоприемника в пределах окружающей

среды.

2) В реальных условиях тепло распространяется в сторону убывания

3) Теплота может распространяться в любых веществах, даже через вакуум

4) Во всех веществах теплота передается теплопроводностью, т.Есчеттеплопроводностью

переноса энергии микрочастицами

Микрочастицы движутся со скоростями, пропорциональными их температурам,

т.е за счет увеличения температуры – увеличивается скорость, наступает такой

момент, когда тело меняет свое агрегатное состояние.

При движении частиц увеличивается энергия, сталкиваясь, они передают её.

5) Перенос тепла теплопроводностью, присутствует при всех агрегатных

состояниях.

в твердом – перенос тепла теплопроводностью - это основной способ

передачи тепла

в жидком - перенос тепла теплопроводностью уменьшается

в газообразном - перенос тепла теплопроводностью находиться на

минимальном уровне

6) при состоянии вещества в жидком, газообразном виде передача

тепла осуществляется преимущественно конвективным способом –

(конвективный теплообмен - перемешивание объемов).

7) способность переноса тепла излучением (лучистый теплообмен)

присуща всем лучепрозрачным средам

8) способ передачи тепла всегда присутствует в гетерогенных средах

Количественные характеристики переноса тепла.

Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока,

где плотность – это количество теплоты, передаваемой в единицу времени,

через единичную площадь поверхности.

Основной закон теплопроводности.

Основной закон теплопроводности рассматривает передачу тепла в

твердых средах.

Температурное поле – совокупность значений температуры во всех точках

тела в данный момент времени.

Т = ƒ ( x; y; z; דּ)

Различают стационарное температурное поле, т.е температура во всех точках

не зависит от времени

и не стационарное температурное поле, т.е поле характеризуется изменением

температуры во всех точках тела с течением времени.

Т = ƒ ( x; y; z; דּ) – трехмерное – объёмное

Т = ƒ ( x; y; z) – двухмерное – плоскость

Т = ƒ ( x; y; ) – одномерное – линия

ƒ ( x; y; z) – изотермическая поверхность – геометрическое

место точек в двухмерном поле, температура в которых

одинакова.

Для передачи тепла необходимо иметь неоднородное температурное поле

независимо от агрегатного состояния вещества, т.е изменение температуры,

или grad t.

λ – коэффициент теплопроводности вещества,

величина постоянная для каждого вещества,

зависит от химико-физических характеристик.

По его величине судят чем является вещество – для

теплоизолятора λ < 3,5 для теплопроводника λ ≥3,5

Знак «–» объясняется тем, что в реальных условиях тепло распространяется в

сторону убывания

Теплопроводность однослойной плоской стенки

Все окружающие нас тела можно представить

как вогнутые и выгнутые стенки.

Определить характер передачи тепла и

уравнение, с помощью которого можно

рассчитывать количество тепла, передаваемое

плоской стенкой.

Берем неопределенный интеграл с постоянной с.

Определяем граничные условия для постоянной

интегрирования с.

Характер передачи тепла в плоской стенки прямолинейный, с

равномерным затуханием.

Отношение λ /σ – коэффициент термического сопротивления

стенки.

D; d; r; ℓ; dr

Определяем граничные условия для

постоянной интегрирования с.

Это уравнение определяет, какое количество

тепла можно передать через цилиндрическую

стенку. Знак ℓn говорит о том, что передача

тепла будет осуществляться по кривой линии

с быстрым затуханиям.

Конвекция – это перемешивание объёмов.

Конвективный теплообмен – наиболее распространенный способ передачи

тепла, как правило, в жидких и газообразных средах.

Конвективный теплообмен может быть:

Свободный – осуществляется за счет разности плотности холодного и

горячего теплоносителей, т.к горячий имеет меньшую плотность,

следовательно поднимается вверх, а на его место поступает объём

холодного.

Вынужденный – осуществляется за счет

применения внешних сил воздействия

(вентилятор).

Тепловой поток при конвективном

теплообмене рассчитывают по формуле

Ньютона:

Q = ά S (T1 – T2),

где ά – коэффициент теплоотдачи, S –

площадь теплообменника, чем ↑ S, тем

больше тепла передается.

ά – коэффициент теплоотдачи зависит

от физико – химических параметров

теплоносителя (от скорости и типа

движения – при спокойном

ламинарном движении, без

перемешивания, ά принимает

маленькое значение, если же

движение турбулентное, то ά может

достигать ↑ 100 ед.)

Передача тепла увеличивается при увеличении

разности температур.

Теплообмен излучением — процесс переноса теплоты в виде электромагнитных

волн (фотонов).

Этот вид теплообмена осуществляется в три этапа:

• внутренняя энергия тела

преобразуется в энергию

излучения

• энергия

распространяется

в пространстве

• энергия излучения

вновь преобразуется в

теплоту

Важное свойство лучистой энергии – это возможность передачи на

большие расстояния и отсутствие теплопередающей среды.

Лучистый теплообмен имеет место между всеми телами и является

единственно возможным способом переноса теплоты в вакууме.

Тепловое излучение характеризуется длиной волны λ и частотой

колебаний v. При этом волны распространяются со скоростью света с =

З·108м/с.

v= с / λ

Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы

поверхности тела по всем направлениям, называется

поверхностной плотностью потока излучения Е:

При попадании потока излучения на тело часть поглощается(Епогл), часть

отражается(Еотр), часть проходит сквозь тело(Епропускная).

Е

погл

+

Е

отр

+

Е

проп

= Е

A = 1 – энергия поглотилось полностью, тело

называется абсолютно черным.

При А = D = 0 R = 1 – тело отражает всю падающую на него

лучистую энергию и называется абсолютно белым.

При A = R = 0 D = 1 – тело пропускает сквозь себя всю

падающую на него лучистую энергию и называется абсолютно

прозрачным (диатермичным).

Собственным излучением называется излучение, которое зависит от свойств

тела и от его температуры. Сумма потоков собственного излучения и

отраженной части падающего на тело энергии от других тел называется

эффективной энергией:

Е

эф =

Е соб+ Е

отр

= Е соб+ R · Е

пад

Для абсолютно черного тела R = 0, следовательно Е эф = Е соб