10 Тақырып. Қалыпты және симметриялық жүйелер

Мақсаты: Қалыпты және симметриялық жүйелер СДТ барлық шешімдерін таба білу

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 1141, 1143, 1145, 1146, 1148, 1153, 1154, 1157

3. Үй жұмысы: 8, №1147, 1152, 1158

Литература: 8, б.97

Бақылау сұрақтары:

1. Бірінші ретті нормальдық дифференциалдық жүйенің түрі қаңдай?

2. Нормальдық жүйе үшін Коши есебі қалай қойылады?

3. Нормальдық жүйенің жалпы шешімі деп не аталады?

4. Интегралдық комбинация дегеніміз не? Және жалпы интегралды табу үшін қалай қолданылады?

5. Нормальдық жүйенің n теңдеуін бір анықталмаған функциясы бар n ретті теңдеуге келтіруге бола ма?

6. Симметриялық түрдегі дифференциалдық жүйенің түрін көрсетіңіз?

11 Тақырып. Коэффициенттері тұрақты біртекті сдтж

Мақсаты: Коэффициенттері тұрақты біртекті СДТЖ барлық шешімдерін таба білу

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 787, 789, 792, 801, 802, 803

3. Үй жұмысы: 8, № 786, 788, 796, 805

Әдебиет: 8, с.59

Контрольные вопросы:

1. Коэффициенттері тұрақты біртекті СДТЖ түрі қандай?

2. Коэффициенттері тұрақты біртекті СДТЖ іргелі шншімдер жүйесін құрудың Эйлер әдісі қандай?

12 Тақырып. Коэффициенттері тұрақты біртексіз сдтж

Мақсаты: Коэффициенттері тұрақты біртексіз СДТЖ барлық шешімдерін таба білу

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 826, 827, 829, 833, 834

3. Үй жұмысы: 8, № 825, 828, 831

Әдебиет: 8, б.60

Бақылау сұрақтары:

1. Коэффициенттері тұрақты біртексіз СДТЖ түрі қандай?

2. Коэффициенттері тұрақты біртексіз СДТЖ қандай әдістермен шешуге болады?

3. Коэффициенттері тұрақты біртексіз СДТЖ дербес шешімдерін қандай жағдайларда түрін анықтауға болады?

13 Тақырып. Ерекше нүктелер

Мақсаты: Жүйелердің ерекше шешімдерін таба білу және олардың түрлерін анықтай білу

Жоспары:

1 .Контрольная работа по системам уравнений

2. Есептерді шығару: 8, № 971- 978

3. Үй жұмысы: 8, № 985, 986

Әдебиет: 8, б.78

Бақылау сұрақтары:

1. Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің қандай шешімі орнықты деп аталады (асимптоталық тұрақты)?

2. Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің қандай шешімі орнықсыз деп аталады?

3. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі орнықты түйін деп аталады ?

4. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі орнықсыз түйін деп аталады ?

5. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі ершік деп аталады ?

6. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі тұрақты фокус деп аталады ?

7. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі тұрақсыз фокус деп аталады ?

8. Қашан екі теңдеулер жүйесінің тыныштық нүктесі центр деп аталады ?

14 Тақырып. Ляпунов бойынша орнықтылық

Мақсаты: Жүйелерді Ляпунов бойынша орнықтылыққа зерттей білу

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 899, 900, 901, 923, 925, 927, 930

3. Үй жұмысы: 8, № 903, 926, 904

Әдебиет: 8, б.70

Бақылау сұрақтары:

1 Ляпуновтың орнықтылық туралы теореманы құрастырыңыз?

2. Ляпуновтың орнықтылығы туралы теореманы құрастырыңыз?

3. Ляпуновтың асимптоталық орнықтылығы туралы теореманы құрастырыңыз?

4. Ляпуновтың орнықсыздығы туралы теореманы құрастырыңыз?

5. Бірінші жуықтаудың жүйесі деп нені айтады?

6. Бірінші жуықтаудың орнықтылығы тұрақтылығы туралы критерийін құрастырыңыз?

7. Ляпуновтың тұрақсыздығы туралы теореманы құрастырыңыз?

8. Бірінші жуықтаудың жүйесі деп нені айтады?