Практикалық сабақтардың жоспарлары

1 Тақырып. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер

Мақсаты: Қисықтар бірлестігі үшін дифференциалдық теңдеулерді құрастыруды меңгеру. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулердің барлық шешімдерін табуды үйрену.

Жоспары:

1 .Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2.Есептерді шығару: 26, 51-63, 71, 74

3.Үй жұмысы: 8, № 19,21, 23, 25, 64, 65, 72, 73

Әдебиет :8, б.7-9

Бақылау сұрақтары:

1. Изоклиналалар дегеніміз не? Изоклина интегралдық қисық бола ала ма?

2. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу үшін Коши есебі қалай қойылады?

3. Коши есебінің жалғыздығы болатын және қандай да бір D облысындағы теңдеуінің жалпы шешімі қалай аталады?

4. Қандай шешім ерекше деп аталады?

5. Айнымалылары ажыратылған теңдеудің жалпы интегралы қалай табылады?

6. Айнымалылары ажыратылған теңдеу қалай интегралданады? Қандай функциялар жалпы шешім бола алады?

2 Тақырып. Біртекті теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер

Мақсаты: Біртекті теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулердің барлық шешімдерін таба білу.

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру..

2. Есептерді шығару: 8, №103, 105, 107, 109, 113, 116, 118

3. Үй жұмысы: 8, № 101, 108, 114, 115

Әдебиет :8, б. 16

Бақылау сұрақтары:

1. Қандай теңдеулер бір текті деп аталады?Қандай түзулер осы теңдеудің изоклиналары болып табылады?

2. Қандай алмастыру арқылы бір текті теңдеуді айнымалылары ажыратылған теңдеулерге келтіреді?

3. Неліктен координаталар басы теңдеінің ерекше нүктесі болады?

3 Тақырып. Сызықтық теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер

Мақсаты: Сызықтық теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулердің барлық шешімдерін таба білу.

Жоспары:

1 Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 136, 140, 143, 145, 146, 148, 150, 159

3. Үй жұмысы: 8, № 138, 144, 149, 158

Әдебиет :8, б.18

Бақылау сұрақтары:

1. Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі қандай?

2. Біртексіз сызықтық теңдеу біртектіден айрмашылығы қандай?

3. бір текті сызықтық теңдеуі қалай интегралданады?

4. Біртексіз емес сызықтық теңдеуді варияциялау әдістің мәні неде (Лагранж әдісі) ?

5. Қандай теңдеу Бернулли теңдеуі деп аталады?

6. Бернулли теңдеуі қалай интегралданады?

4 Тақырып. Толық дифференциалдық теңдеулер. Интегралдық көбейткіш

Мақсаты: Толық дифференциалдық теңдеулердің барлық шешімдерін таба білу.Интегралдық көбейткішті табуды үйрену..

Жоспары:

1 . Негізгі ұғымдарды сұрастыру.

2. Есептерді шығару: 8, № 187,189, 191, 196, 203, 205, 208, 211, 217

3. Үй жұмысы: 8, № 186, 188, 200, 206, 210

Әдебиет: 8, б.22

Бақылау сұрақтары:

1. Қандай шарттар орындалғанды дифференциалдық теңдеу теңдеудің толық дифференциалы болады?

2. Қандай функцияны дифференциалдық теңдеудің интегралдық көбейткіш деп атайды?

3. Толық дифференциалдарда теңдеу қалай интегриралданады?

4. Толық дифференциалдарда Коши есебі қалай шешіледі?

5. Интегралданатын көбейткіш әдісі неден тұрады?

6. Қай жағдайда дифференциалдық теңдеу - ке ғана тәуелді интегралданатын көбейткіші бар болады?

7. Қай жағдайда дифференциалдық теңдеу - ке ғана тәуелді интегралданатын көбейткіші бар болады?

8. Қай жағдайда дифференциалдық теңдеу ғана тәуелді интегралданатын көбейткіші бар болады?

9. Қай жағдайда дифференциалдық теңдеу - ке ғана тәуелді интегралданатын көбейткіші бар болады?

10. Қай жағдайда дифференциалдық теңдеу ғана тәуелді интегралданатын көбейткіші бар болады?