Вариант 5
В тире имеется 3 ружья, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет ружье наугад.
В магазин поступают часы с 3-х заводов, соответственно 40%, 45% и 15%. В продукции 1-го завода идут точно 80% часов, 2-го - 70% и 3-го - 90%. Какова вероятность, что купленные часы идут точно.
Вероятность появления некоторого события в каждом из 18 независимых опытов равна 0,2. Определить вероятность появления этого события хотя бы 3 раза.
Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
Вероятность наличия нужного товара в первом магазине равна 0,8, во втором – 0,75, в третьем -0,7. Покупатель в указанной последовательности посещает эти магазины до тех пор, пока не найдет нужный ему товар. Составить закон распределения случайной величины Х – число посещенных магазинов.
Даны независимые случайные величины Х и Y:
-
Х
-1
2
3
Y
-1
0
1
0,4
0,1
0,4
0,5
Найти неизвестные значения . Составить закон распределения случайной величины Z=Х-3Y и вычислить математическое ожидание М(Z).
Вариант 6
В группе 10 человек: 7 юношей и 3 девушки. На дежурство заступает 4 человека, Какова вероятность, что это 2 девушки и 2 юноши?
Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трем.
При установившемся технологическом процессе происходит 10 обрывов нити на 100 станках в час. Определить вероятность того, что на 80 станках в течение часа нить порвется не более 2 раз.
Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения случайной величины Х – число белых гвоздик среди двух одновременно наугад взятых. Найти функцию распределения этой случайной величины.
Среди семи электроламп имеются четыре неисправных. Наудачу одновременно выбирают три лампы. Составить закон распределения случайной величины Х – число неисправных ламп среди отобранных. Найти функцию распределения этой случайной величины.
Даны независимые случайные величины Х и Y:
-
Х
-1
0
Y
-1
0
2
0,7
0,4
0,5
Найти неизвестные значения . Составить закон распределения случайной величины Z=2 X .Y и вычислить математическое ожидание М(Z).