Контрольная работа по дисциплине «Математика» для студентов «Государственное и муниципальное направление» заочного обучения
Вычислить определитель:
1.1.
a.
b.
1.2.
a.
b.
1.3.
a.
b.
1.4
a.
b.
1.5
. a.
b.
1.6.
a.
b.
1.7.
a.
b.
1.8.
a.
b.
1.9.
a.
b.
1.10.
a.
b.
Решить уравнение:
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
Вычислить определитель, пользуясь правилом треугольника:
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
4. Вычислить определитель, предварительно обратив в нуль все, кроме одного, элементы какой-нибудь строки (столбца) :
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4
.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
5. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера :
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9
5.10.
6. Умножить матрицы:
6.1.
a.
b.
6.2.
a.
b.
6.3.
a.
b.
6.4.
a.
b.
6.5.
a.
b.
6.6.
a.
b.
6.7.
a.
b.
6.8.
a.
b.
6.9.
a.
b.
6.10.
a.
b.
7. Найти обратные матрицы для следующих матриц:
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
9. Решить методом Гаусса системы уравнений:
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.9.
9.10.
10. Вычислить пределы:
10.1.
a.
b.
10.2.
a.
b.
10.3.
a.
b.
10.4.
a.
b.
10.5.
a.
b.
10.6.
a.
b.
10.7.
a.
b.
10.8.
a.
b.
10.9.
a.
b.
10.10.
a.
b.
11. Вычислить производную функции:
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
11.7.
11.8.
11.9.
11.10
12. Провести полное исследование функции и построить ее график:
12.1.
12.2.
12.3.
12.4.
12.5.
12.6.
12.7.
12.8.
12.9.
12.10.
Вариант 1
Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости 5 очков выпадет не более 2-ух раз?
В магазин поступают часы с трех заводов, соответственно 40%, 45% и 15%. В продукции первого завода идут точно 80% часов, второго – 70% и третьего – 90%. Какова вероятность того, что купленные часы идут точно?
Вероятность рождения мальчика – 0,51, девочки – 0,49. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них не более двух девочек.
Пять работниц окрашивают одинаковые игрушки: две в красный цвет, а три – в зеленый. Производительность труда работниц одинаковая. Окрашенные игрушки складываются в один ящик. Определить вероятность того, что среди 600 игрушек красных окажется от 228 до 264.
Установлено, что в среднем 0,25% шариков, изготовленных для подшипников, оказывается бракованными. Составить ряд и функцию распределения случайной величины X - числа бракованных шариков среди пяти проверенных.
Дискретная случайная величина X имеет два значения
,
,
причем
.
Построить график
.