I вариант

Преобразуйте выражение таким образом, чтобы угол соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку

1)sin220⁰

2) tg(0,7π)

3) sin 225⁰ – ctg135⁰

4)

5)

II вариант

Преобразуйте выражение таким образом, чтобы угол соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку

1)

2) ctg (-1,3π)

)

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные тригонометрические функции и перечислите их свойства.

2. Как зависят знаки sin α, cos α, tg α, ctg α от того, в какой координатной четверти лежит точка?

3. Сформулируйте мнемоническое правило для запоминания формул приведения.

Задание на дом: [1] с. 131-135, №2.122; 2.128

Методические указания к практическому занятию №2

Тема: Формулы сложения, двойного и половинного аргументов.

Цель: выполнять задания на применение формул сложения, двойного и половинного аргументов.

Оснащение: таблица значений тригонометрических функций, модель «Тригонометрический круг», ТБ инструкция №48.

Литература: Алгебра. 10 кл Е.П. Кузнецова Минск “Народная асвета” 2008

Справочный материал

Основные тригонометрические формулы

1. Формулы сложения

sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β (1)

sin (α - β) = sin α · cos β - cos α · sin β (2)

cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β (3)

cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β (4)

tg (α + β) = (5)

tg (α – β) = (6)

2. Формулы двойного аргумента

cos 2α = cos²α – sin²α (7)

sin 2α = 2sin α · cos α (8)

tg 2α = (9)

ctg 2α = (10)

cos 2α = 1 – 2 sin²α (11)

cos 2α = 2 cos²α – 1 (12)

3. Формулы половинного аргумента

sin = (13)

sin = (14)

tg = (15)

tg = (16)

Упражнения:

1. Укажите выражение, тождественно равное выражению 2sin30⁰ cos30⁰: а) sin 60⁰; б) sin 30⁰; в) cos60⁰; г) cos30⁰.

2. Упростите выражения: а) – sin2α + (sinα+ cosα)²; б) 1-8 sin² α cos²α.

3. Найдите значение tg 2α, если ;

4.Найти

5.Найдите значение выражения sin (α-β), если α = - 0,8;

Самостоятельная работа

Вариант I

1.Укажите выражение, тождественно равное выражению 2sin 40⁰ cos 40⁰: а) sin 40⁰; б) sin 80⁰; в) cos 40⁰; г) cos 80⁰.

2. Упростите выражения: а) (sin α – cos α)² + sin 2α; б) 1-4 sin² α cos² α.

3.Найдите значение sin 2α, cos 2α,

Вариант II

1. Укажите выражение, тождественно равное выражению:

cos² 25⁰ – sin² 25⁰ а) sin 50⁰; б) sin 25⁰; в) cos 35⁰; г) cos 50⁰.

2. Упростите выражения: а) sin 2α - (sin α + cos α)²; б) sin² α cos² α - 1.

3.Найдите значение sin 2α, cos 2α,

Контрольные вопросы:

1. Какие функции называются тригонометрическими?

2. Запишите формулы

а) формулы сложения;

б) формулы двойного аргумента;

в) формулы половинного аргумента.

Задание на дом

[1] с. 137-141, 145-148, №2.132; 2.149