Размерные цепи.

Для нормальной работы машины или другого любого изделия необходимо, чтобы составляющие их детали и поверхности последних занимали одна относительно другой определенное, соответствующее служебному назначению, положение. Поэтому при конструировании механизмов, проектировании технологических процессов, выборе средств и методов измерений возникает необходимость в проведении размерного анализа. Подобные геометрические расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.

Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей. Если в такую совокупность входят размеры одной детали, цепь называют детальной, если размеры нескольких деталей – сборочной. В подетальной цепи обрабатываемые размеры проставляют (на чертеже или на схеме) с индексом порядкового номера. Размер, получающийся в результате обработки других размеров, т.е. не обрабатываемый на этом этапе технологического процесса, для которого составлена цепь, называется замыкающим. По ГОСТ замыкающим звеном называют звено, получаемое в размерной цепи последним в результате решения поставленной задачи, в том числе при изготовлении и измерении. Замыкающий размер обозначается такой же буквой, как и основные размеры цепи, но с индексом ∆, например, А_∆. Все остальные размеры А₁, А₂ … называют составляющими.

В сборочной размерной цепи в результате процесса сборки последним, получающимся размером обычно является зазор или натяг, или размер, определяющий положение какой-либо поверхности (или оси) от какой-либо базы. Такой размер также называется замыкающим (рис.1, ). Остальные размеры называются составляющими; они имеют определенные значения, либо до сборки, либо устанавливаемые с помощью измерительных средств, в процессе сборки. Составляющие по отношению к замыкающемуся разделяют на уменьшающие и увеличивающие.

Увеличивающим называют размер, при увеличении которого (в результате возникновения положительной погрешности) замыкающий размер увеличивается. Уменьшающий – это размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается.

Увеличивающие размеры на схемах обозначают стрелками, направленными вправо →, уменьшающие – стрелками влево ←.

Все размеры, входящие в цепь, обычно называют звеньями цепи. Разделение их на составляющие и замыкающее связано с последовательностью процессов обработки и сборки, т.е с технологическими процессами. Они обозначаются прописными буквами русского или строчными буквами греческого ( кроме α,δ,ε,λ и ω) алфавитов.

Процесс конструирования связан с выделением в цепи исходного звена. Исходное звено – это звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь. Исходное звено - звено размерной цепи, заданный номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма. Исходя из предельных значений этого звена, рассчитывают допуски и отклонения всех остальных размеров цепи. К исходному звену предъявляются основные требования точности, определяющие качество изделия. В процессе сборки исходный размер, как правило, становится замыкающим. В подетальной размерной цепи размер, исходя из точности которого, определяется степень точности остальных размеров, также называют исходным.

Замкнутость размерной цепи - необходимое условие для ее анализа и синтеза. Это свойство приводит к тому, что размеры, входящие в цепь, не могут быть произвольными, т.е. значение и точность, по крайней мере, одного из размеров определяется остальными.

В размерные цепи могут входить не только геометрические размеры, но и угловые, а также физические величины. Например, при анализе точности электрических или электронных элементов машин и приборов используют цепи, звеньями которых являются значения сопротивлений, емкости, индуктивности, силы тока, напряжений и т.д. Цепи, состоящие из геометрических величин, наиболее распространены в машиностроении.

А3