§ 4 Применение процедуры Корреляция

Процедура пакета анализа Корреляция предназначена для вычисления выборочного коэффициента корреляции Пирсона между двумя метрическими переменными. Пример: вычислим выборочный коэффициент корреляции Пирсона между вербальным (Х) и невербальным (У) индексами IQ дошкольников [2. стр. 68]. Объем данной выборки равен 20.

Экспериментальные данные представим в Excel в следующем виде:

Применение процедуры пакета анализа Корреляция подразумевает выполнение следующих шагов:

- вводим числовые данные по столбцам с метками переменных;

- выбираем Данные /Анализ данных /Корреляция; нажимаем клавишу «ОК». Открывается окно Корреляция:

- с помощью кнопки минимизации вводим входной интервал с метками:

- ставим флажок Метки в первой строке;

- нажимаем клавишу «ОК».

Получаем результаты в окне вывода:

.

Выборочный коэффициент корреляции Пирсона между вербальным (Х) и невербальным (У) индексами IQ дошкольников равен 0,517392425: между этими индексами существует достаточно сильная положительная корреляционная связь.

§ 5 Регрессионный анализ в Excel

При выполнении регрессионного анализа в Excel применяются следующие статистические процедуры:

- Добавить линию тренда;

- Регрессия.

В данной работе будем рассматривать только парную линейную регрессию переменной У от независимой переменной х. Выполним регрессионный анализ для данных последнего примера.

Сначала мы построим корреляционное поле (простую диаграмму рассеивания):

- выделяем мышью числовые данные с метками;

- в строке быстрого доступа выбираем команду Создать диаграмму;

- в левом столбике выбираем тип диаграммы Точечная;

- нажимаем «ОК».

Получаем диаграмму рассеивания

Для построения прямой линии регрессии (линии тренда) выполняем следующие шаги:

- выделяем с помощью мыши данную диаграмму;

- выбираем Макет/ Линия тренда/ Дополнительные параметры линии тренда (операционная система Windows 7) или Макет / Анализ /Линия тренда/ Дополнительные параметры линии (операционная система Windows XP).

При этом открывается окно Формат линии тренда:

- в этом окне можно задать прогноз на несколько периодов (единиц) вперед (вправо) и назад (влево). Зададим прогноз на 2 единицы вперед и назад.

- поставим флажок в окне показывать уравнение на диаграмме;

- нажимаем клавишу Закрыть.

Получаем диаграмму с прямой линией регрессии (линией тренда) и ее уравнением. Уравнение с помощью мыши можно выделить и передвинуть на диаграмме в удобное место.

Для более глубокого проведения регрессионного анализа следует использовать процедуру Анализа данных Регрессия. Применим данную процедуру для последнего примера. Выполняем следующие шаги:

- открываем лист Excel с исходными данными;

- выбираем Данные /Анализ данных / Регрессия;

- нажимаем «ОК».

Открывается окно Регрессия:

- с помощью кнопок минимизации вводим входные интервалы переменных У и Х;

- ставим флажки в окнах Метки, Остатки:

- нажимаем клавишу «ОК».

Получаем следующие результаты в виде нескольких таблиц:

Из этой таблицы следует, что множественный коэффициент корреляции приближенно равен 0,517, коэффициент детерминации R-квадрат приближенно равен 0,268.

В таблице содержатся данные о качестве регрессионной модели: значимость F-критерия равна 0,019473144, что говорит о хорошем качестве регрессионной модели; малые P-значения коэффициентов регрессии показывают, что оба коэффициента значимо отличаются от нуля.

В таблице остатков указаны разности между фактическими и предсказанными значениями переменной Y для каждого наблюдения: