Функції для розрахунків по цінних паперах з періодичною виплатою відсотків

Дані функції призначені для розрахунків по цінних паперах з періодичними виплатами купонного доходу і погашенням ЦП наприкінці терміну його дії за номіналом (номінальною вартістю) або іншій викупній ціні.

7. Функція доход

Функція дозволяє розрахувати річну ставку (дохід від цінних паперів) по операціях з цінними паперами при заданій купонній ставці і різниці курсів купівлі і погашення за вказаний період дії ЦП:

ДОХОД(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка; цена; погашение; частота;базис)

Розрахунок ведеться відповідно до формули річної ставки. Функція враховує, скільки періодів купонів укладається до дати погашення, а також накопичений купонний дохід від моменту останньої оплати купона до дати придбання (дата_соглашения).

Якщо цінний папір має більше одного оплачуваного купона, то функція ДОХОД обчислюється ітераційним методом (але не більше 100 ітерацій), використовуючи метод Ньютона на основі формули для функції ЦЕНА. Дохід змінюється доти, поки ціна, що обчислюється, для цього доходу не стане близькою до вказаного значення аргументу Цена.

Наприклад: Облігації придбані (дата_соглашения) 08.03.2012 за курсом (цена) 200 грн. і мають купонний прибуток (ставка) у розмірі 14%, що виплачується з періодичністю (частота) – 2 рази на рік. Передбачувана дата погашення облігації (дата_вступление_в_силу) – 01.09.2012 за курсом (погашение) 220 грн.

Річна ставка поміщення для облігації становитиме:

==ДОХОД(40976;41153;14%;200;220;2;1) або

=ДОХОД(«08.03.2012»;«01.09.2012»;14%;200;220;2;1)

Відповідь: 27,75%

8. Функція цена

Функція розраховує курс (ціну) купівлі ЦП з періодични­ми виплатами купонних відсотків:

ЦЕНА(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу;ставка; доход;погашение;частота;базис)

Значення функції ЦЕНА обчислюється по формулі:

(8)

де

Р_п – курс погашення;

i – дохід (річна ставка поміщення);

i_k. – купонна ставка;

р – частота купонних виплат;

N – кількість оплачуваних купонів між датою угоди і датою пога­шення;

DSC – кількість днів від дати угоди до дати наступного купона;

E – кількість днів у періоді купона, на який припадає дата угоди;

А – кількість днів від початку періоду купона до дати угоди.

Перший доданок - дисконтована сума погашення облігації (її но­міналу). Другий доданок – сумарний купонний дохід за інтервал часу між датою купівлі і датою погашення ЦП. Третій доданок (зі знаком мінус) – накопичений купонний дохід за період часу від дати останньої купонної виплати до дати купівлі ЦП.

Наприклад: Облігації придбані (дата_соглашения) 08.03.2012 і будуть погашені (дата_вступления_в_силу) 01.09.2012. Розмір купонної ставки (ку­пон)- 14% з виплатою 2 рази на рік. Очікувана річна ставка поміщення (доход) – 27,75%, номінал облігації (погашение) – 220 грн., базис розра­хунку – 1.

Ціна (курс) купівлі облігації визначається за допомогою функції:

=ЦЕНА(«08.03.2012»;»01.09.2012»;14%;27,75%;220;2;1)=200 грн.

За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра розв'язується обернена задача знаходження значення одного будь-якого аргументу (став­ка купонних виплат, доход, частота та ін.) при заданому курсі (ціні) ЦП і збереженні значень інших параметрів. Наприклад, можна визначити необхідний рівень ставки купона для даних контрольного прикладу, але за умови, що облігація продається за курсом нижче від номіна­лу на 10 пунктів при збереженні значень інших параметрів. У такому випад­ку результат підбору купонної ставки – 9,325%.

Побудуйте сценарії параметрів функції ЦЕНА, як змінювані клітинки виберіть значення ставка, доход, частота. Створіть підсумкову табли­цю, що ілюструє варіантні розрахунки.

Якщо купон не перевищує ставку, то ціна менше від номіналу (менше 100). Зі збільшенням частоти виплат, якщо купон менше від ставки, ціна падає, якщо купон більше за ставку, ціна зростає і може перевищити номінал.