Область видимости переменных-счетчиков циклов for

До недавнего времени область видимости переменных, описанных в цикле for, распространялась на весь текущий блок. Согласно новому стандарту, установленному ANSI, область видимости переменных, описанных в таком цикле, должна распространяться только на тело цикла. Следует заметить, что, несмотря на внесенные изменения, многие компиляторы продолжают поддерживать только старый стандарт. Набрав приведенный ниже фрагмент программного кода, можно проверить свой компилятор на соответствие новому стандарту.

#include <iostream.h>

int main()

{

   // Проверка области видимости переменной i

   for (int i = 0; i<5; i++)

   {

     cout << "i: " << i << endl;

   }

   i = 7; // i находится за пределами области видимости

   return 0;

}

Если такая программа будет компилироваться без ошибок, значит, ваш компилятор еще не поддерживает нового стандарта ANSI.

Компиляторы, соответствующие новому стандарту, должны сгенерировать сообщение об ошибке для выражения i = 7. После внесения некоторых изменений программа будет восприниматься всеми компиляторами без ошибок.

#include <iostream.h>

int main()

{

   int i; //объявление переменной за пределами цикла

   for (int i = 0; i<5; i++)

   {

     cout << "i: " << i << endl;

   }

   i = 7; // теперь переменная i будет корректно восприниматься всеми компиляторами return 0;

}

Обобщение сведений о циклах

На занятии 5 рассматривался пример построения ряда чисел Фибоначчи с использованием рекурсивного алгоритма. Напомним, что этот ряд начинается числами 1, 1, 2, 3, а все последующие его члены являются суммой двух предыдущих.

1,1,2,3,5,8,13,21,34...

Таким образом, n-й член ряда Фибоначчи вычисляется сложением (rt-l)-TO и (n-2)-го членов. Рассмотрим вариант решения этой задачи с помощью циклов (листинг 7.15).

Листинг 7.15. Нахождение n-го члена ряда Фибоначчи с помощью цикла

1: // Листинг 7.15.

2: // Нахождение n-ro члена ряда Фибоначчи

3: // с помощью цикла

4:

5: #include <iostream.h>

6:

7:

8: int fib(int position);

9:

10: int main()

11: {

12:    int answer, position;

13:    cout << "Which position? ";

14:    cin >> position;

15:    cout << "\n";

16:

17:    answer = fib(position);

18:    cout << answer << " is the ";

19:    cout << position << "Fibonacci number.\n";

20:    return 0;

21: }

22:

23: int fib(int n)

24: {

25:    int minusTwo=1, minusOne=1, answer=2;

26:

27:    if (n < 3)

28:      return 1;

29:

30:    for (n -= 3; n; n--)

31:    {

32:      minusTwo = minusOne;

33:      minusOne = answer;

34:      answer = minusOne + minusTwo;

35:    }

36:

37: return answer;

38: }

Результат:

Which position? 4

3 is the 4th Fibonacci number.

Which position? 5

5 is the 5th Fibonacci number.

Which position? 20

6765 is the 20th Fibonacci number.

Which position? 100

3314859971 is the 100th

Fibonacci number.

Анализ: Программа, представленная в листинге 7.15, позволяет найти значение любого члена ряда Фибоначчи. Использование рекурсии заменено циклом, организованным с помощью конструкции for. Кроме того, применение цикла уменьшает объем используемой памяти и время выполнения программы.

В строке 13 пользователю предлагается ввести порядковый номер искомого члена ряда Фибоначчи. Для нахождения этого значения используется функция fib(), в качестве параметра которой передается введенный порядковый номер. Если он меньше трех, функция возвращает значение 1. Для вычисления значений, порядковый номер которых превышает 2, используется приведенный ниже алгоритм.

1. Пpиcвaивaютcянaчaльныeзнaчeнияпepeмeнным:minusTwo=1, minus0ne=1, answer=2. Значение переменной, содержащей номер искомой позиции, уменьшается на 3, поскольку две первые позиции обрабатываются выше.

2. Для каждого значения n вычисляем значение очередного члена последовательности. Делается это следующим образом:

• переменной minusTwo присваивается значение переменной minusOne;

• переменной minusOne присваивается значение переменной answer;

• значения переменных minusOne и minusTwo суммируются и записываются в answer;

• значение n уменьшается на единицу.

3. Как только n достигнет нуля, возвращается значение переменной answer.

Следуя описанному алгоритму, можно воспроизвести на листе бумаги ход выполнения программы. Для нахождения, к примеру, пяти первых членов последовательности на первом шаге записываем

1, 1, 2,

Остается определить еще два члена ряда. Следующий член будет равен (2+1=3), а для вычисления искомого члена теперь нужно сложить значения только что полученного члена и предыдущего — числа 2 и 3, в результате чего получаем 5. В сущности, на каждом шаге мы смещаемся на один член вправо и уменьшаем количество искомых значений.

Особое внимание следует уделить выражению условия продолжения цикла for, записанному как n. Это одна из особенностей синтаксиса языка C++. По-другому это выражение можно представить в виде n'=0. Поскольку в C++ число 0 соответствует значению false, при достижении переменной n нуля условие продолжения цикла не будет выполняться. Исходя из сказанного, описание цикла может быть переписано в виде

for (n-=3; n!=0; n--)

Подобная запись значительно облегчит его восприятие. С другой стороны, первоначальный вариант программы иллюстрирует общепринятую для C++ форму записи условия, поэтому не стоит умышленно ее избегать.

Скомпилируйте и запустите полученную программу. Сравните время, затрачиваемое на вычисление 25-го числа рекурсивным (см. занятие 5) и циклическим методами. Несомненно, рекурсивный вариант программы более компактный, однако многократный вызов функции, использующийся в любом рекурсивном алгоритме, заметно снижает его быстродействие. Поэтому использование цикла более приемлемо с точки зрения скорости выполнения. Кроме того, благодаря оптимизации арифметических операций в большинстве современных микропроцессоров превосходство не рекурсивных алгоритмов в скорости становится все более очевидным.

Испытывая программу, не вводите слишком большие номера членов ряда Фибоначчи. Значения членов ряда возрастают довольно быстро и ввод большого порядкового номера может привести к переполнению регистра памяти.