Содержание

Задача 1…………………………………………………...…………………3

Задача 2……………………………………………………………………...7

Задача 3……………………………………………………………………...8

Задача 4…………………………………………………………………….17

Задача 5…………………………………………………………………….20

Список используемой литературы……………………………………….21

Задача 1.

1.1. При какой процентной ставке вкладчик получит 12000 рублей по срочному вкладу, если 1 ноября 2013 года он положил на счет 11000 рублей на срок 8 месяцев по схеме точные проценты с точным числом дней ссуды?

Решение.

Суть метода простых процентов заключается в том, что база, т.е. исходная сумма для начисления процентов, постоянна (не изменяется на протяжении всего срока ссуды).

Формула наращения для простых процентов: S = P (1+n*i), где

S – наращенная сумма в конце срока;

Р – первоначальная сумма;

n – срок ссуды (в годах);

i – процентная ставка.

Преобразуем формулу наращения таким образом, чтобы выделить процентную ставку:

i = (S/P-1)*n.

С помощью средств MS Excel найдем значение n, учитывая, что вклад положен на счет на 8 месяцев и в банке используются точные проценты с точным числом дней ссуды (английская практика).

В ячейку С10 введем функцию ДОЛЯГОДА (С7;С8;С9) (рис.1)

Рисунок 1 – Расчет доли года

Для определения процентной ставки введем в ячейку С11 формулу =(В5/В6-1)*С10 (рис.2).

Рисунок 2 – Расчет процентной ставки по срочному вкладу

Ответ. Для того чтобы вкладчик получил 12 тыс. рублей по срочному вкладу, при том что он положил 11 тыс. рублей на 8 месяцев, процентная ставка должна составлять 6,03%.

1.2. Какую сумму нужно сегодня положить на срочный вклад, чтобы через 2,5 года получить 100 тыс. Рублей, при номинальной ставке 9,5% с начислением процентов каждый месяц?

Решение.

Расчет наращенной суммы в данной задаче велся по формуле наращения для сложных процентов

S = P ⋅ (1 + j/m)^mn;

где j — годовая процентная ставка, которая конвертируется m раз в году (номинальная); m — количество начислений в году; n — количество лет.

Произведем расчеты в среде MS Excel, воспользовавшись стандартной финансовой функцией ПС (Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип), которая возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость вклада.

Аргументами этой функции являются:

Ставка – процентная ставка за период;

Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету;

Плт – выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся на протяжении всего периода ренты;

Бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты;

Тип – число 0 или 1, обозначающее срок выплаты.

По условию задачи: S = 100000 рублей, j= 9,5%, n = 2,5, m=12.

Для определения первоначальной суммы вклада в ячейку В8 введем функцию = ПС(В6/D6;D5*D6;;-В5) (рис.3).

Рисунок 3 - Расчет первоначальной суммы вклада

Ответ. Нужно положить на срочный вклад денежную сумму равную 78933,47 руб., чтобы через 2,5 года получить 100000 рублей, при номинальной ставке 9,5% с начислением процентов каждый месяц.

1.3. Номинальная стоимость векселя 60 тыс. руб. Векселедержатель учел его в банке за 1,5 года до срока погашения. Учетная ставка 8,6%, проценты сложные с начислением один раз в полугодие. Какую сумму получит векселедержатель?