Тема 5. Електромагнітні та механічні коливання

1. Рух тіл під дією пружних і квазіпружних сил. Гармонічні коливання.

2. Рівняння руху найпростіших коливальних систем без тертя: пружинний, фізичний та математичний маятники. Власна частота коливань.

3. Кінетична, потенціальна та повна енергія гармонічних коливань.

4. Коливальний контур. Вільні гармонічні електромагнітні коливання. Власна частота коливань. Формула Томсона.

Тема 6. Змінний електричний струм

1. Добування змінного електричного струму. Параметри змінного струму (частота, період, фаза, амплітудне значення сили струму і напруги тощо).

2. Діюче значення сили струму та напруги змінного електричного струму.

3. Робота і потужність змінного струму.

4. Будова та принцип дії трансформатора. Застосування трансформаторів у техніці. Проблема переносу та розподілу електроенергії на відстань.

Розділ 4. Фізичний практикум

Тема 1. Похибки вимірювань фізичних величин

1. Вимірювання. Похибки вимірювань.

2. Відносна та абсолютна похибка вимірювань.

3. Обчислення випадкових похибок при прямих вимірюваннях.

4. Обчислення систематичних похибок при прямих вимірюваннях.

5. Обчислення похибок при посередніх вимірюваннях.

6. Наближенні обчислення.

Типові задачі

1. Точка рухається по колу радіусом R = 4 м. Закон її руху виражається рівнянням s = A + Bt², де A = 8 м, B = -2м/с². Визначити момент часу, коли нормальне прискорення a_n точки рівне 9 ^м/_с². Знайти швидкість v, тангенціальне a_, та повне a прискорення точки в цей момент часу t.

2. З пружинного пістолета вистрілили кулькою масою m=5г. Жорсткість пружини k=1,25кН/м. Пружина була стиснена на l=8см. Визначити швидкість кульки при її вильоті з пістолета.

3. Колесо радіусом R=5см обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу задається рівнянням =А+Bt+Ct²+Dt³, де D=1 ^рад/_сек³. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса, зміну тангенціального прискорення a_t за кожну секунду руху.

4. Граната, яка летіла з швидкістю 10 м/с, розірвалася на два осколки. Більший осколок, маса якого дорівнює 60 % маси всієї гранати, рухався в тому самому напрямі, але з більшою швидкістю — 25 м/с. Визначити швидкість меншого осколка.

5. Автомобіль вагою в 10⁴кг зупиняється при гальмуванні за 5с, пройшовши при цьому рівносповільнену відстань в 25м. Знайти: 1) початкову швидкість автомобіля, 2) силу гальмування.

6. Знайти роботу, яку потрібно здійснити, щоб збільшити швидкість руху тіла від 2 ^м/_сек до 6^м/_сек на шляху в 10м. На всьому шляху діє постійна сила тертя, що дорівнює 220Н. Маса тіла рівна 1кг.

7. Ковзаняр масою 60 кг, перебуваючи у спокої, кидає горизонтально камінь масою 3 кг із швидкістю 8 м/с. На яку відстань відкотиться він при цьому, якщо коефіцієнт тертя ковзанів об лід 0,02?

8. Тіло масою 1,5 кг, кинуте вертикально вгору з висоти 4,9 м зі швидкістю 6 м/с, впало на землю зі швидкістю 5 м/с. Визначити роботу сил опору повітря.

9. Обертання колеса описується законом =Аt-Вt³, де А=6 рад/с, В=2 рад/с³. Знайти: а) середнє значення кутової швидкості і кутового прискорення за проміжок часу від t=0 до зупинки; б) кутове прискорення в момент зупинки.

10. Сфера масою 10 г і радіусом 0,2 м обертається навколо нерухомої осі, що проходить через її центр мас. Обертальний рух сфери описується рівнянням =А+Вt²+Сt³, де А=5 рад, В=4 рад/с², С=1 рад/с³. За яким законом змінюється момент сили, що діє на поверхню сфери і приводить її в рух? Знайти момент сили в момент часу t=2 c.

11. Скільки молекул міститься в 4г кисню?

12. Густина суміші азоту і водню при температурі t=47°С і тиску p=2,05кПа буде ρ=0,3кг/м³. Яка концентрація водню у суміші?

13. Визначити температуру суміші одного моля гелію, взятого при температурі t₁=80°С, і одного моля ксенону, взятого при температурі t =40°С.

14. Газ стискається ізотермічно від об'єму V₁=10дм³ до об'єму V₂=5дм³. Тиск при цьому змінився на Δр=6кПа. Визначити початковий тиск газу.

15. Кисень масою 80г ізобарно нагрівають від 15 до 115°С. Визначити: а) роботу, виконану газом; б) зміну внутрішньої енергії; в) кількість підведеної теплоти.

16. Внаслідок ізотермічного розширення в циклі Карно газ дістав від нагрівника 150Дж теплоти. Визначити роботу ізотермічного стиснення цього газу, якщо відомо, що ККД циклу 0,4.

17. Температура перегрітої пари парогенератора сучасної теплоелектростанції 600°С. В холодильник надходить річкова вода при температурі 17°С. Розрахувати максимальний ККД теплової електростанції.

18. Ідеальна теплова машина працює від нагрівника з температурою t₁=477°С і за деякий час виконує роботу А=0,35кДж. Яка кількість теплоти за цей час передається холодильнику, температура якого t₂=17°С?

19. Два однакових заряди, що знаходяться на маленьких кульках, розміщених одна відносно одної на відстані 20 см, взаємодіють у повітрі з силою F=0,25 мН. Визначити заряди на кульках.

20. На якій відстані один від одного знаходились два електрони, якщо один електрон надав другому прискорення 6,3·10⁷м/с²?

21. Три однойменних заряди по 5нКл кожен розташовані у вершинах рівностороннього трикутника із стороною l=1см. Визначити силу, яка діє на кожний заряд.

22. Електричний заряд 10пКл рівномірно розподілений по об'єму ебонітової кулі радіуса R=5см. Визначити напруженість та індукцію електричного поля на відстанях r₁=10см і r₂=3 см від центра кулі та на її поверхні.

23. Два конденсатори зарядили до напруг U₁=200В і U₂=50В та з'єднали паралельно. Чому стала дорівнювати різниця потенціалів між обкладками, якщо С₁=2С₂.

24. Три конденсатори ємностями С₁=2мкФ, С₂=4мкФ і С₃=6мкФ з'єднано послідовно і підімкнено до джерела ЕРС ε=100 В. Визначити енергію другого конденсатора.

25. Скільки витків нікелінового провідника діаметра d=0,5 мм треба намотати на циліндр радіуса 1,5см, щоб виготовити нагрівальний прилад, який має опір R=48Ом? Питомий опір нікеліну ρ=0,4 10^-6Ом·м.

26. Два провідники виготовлені з одного матеріалу. У скільки разів довжина одного провідника більша від довжини другого, якщо відомо, що R₁ =8R₂ а m₁=2m₂?

27. По двох паралельних прямих провідниках довжиною 3м кожний, що знаходяться на відстані 15см один від одного, проходять однакові струми силою 4кА. Визначити силу взаємодії струмів.

28. Виток у вигляді кільця площею 100см² знаходиться в однорідному полі, індукція якого 1Вб/м². Площина витка перпендикулярна до напряму магнітного поля. Чому дорівнюватиме середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом 0,01с?

29. Визначити індуктивність котушки, якщо при зміні сили струму від 0 до 5А за 2с виникає ЕРС 1В.

30. Який магнітний потік створюється котушкою із 1000 витків, яка має індуктивність 5,0Гн, якщо в котушці проходить струм силою 0,6А?