1.7. Классификация затрат по отношению к объему выпускаемой продукции

Текущие затраты по данному признаку делятся:

Условно переменные - З_пер ;

Условно постоянные - З_пост .

Условно переменные затраты – затраты, величина которых изменяется с изменением объ-емов производства.

Условно постоянные затраты – затраты, величина которых при изменение объемов произ-водства остается постоянной.

Данная классификация носит условный характер, так как один и те же затраты, в раз-личных условиях, могут быть как переменными так и постоянными в разных условиях. Это зависит от:

1. периода времени, в течение которого действует данная классификация. Чем меньше про-межуток времени, тем больше доля постоянных расходов в составе текущих. Чем больше промежуток времени, тем доля постоянных расходов сокращается.

В

[ ]

перспективе все затраты переменные.

2. граничных переделов N_min , N_max по изменению объемов производства.

23

З

ед

З Х

З

*

Характеристика переменных, постоянных и совокупных затрат

Для анализа введем показатель, коэффициент реагирования затрат - k_р.з., который

п

k

=

оказывает изменение затрат в зависимости от изменение объемов производства: ∆З(%)

^р.з. ∆ N (%) Затраты постоянные:

З_пост, руб 60 50 40 30 20

10

_ед(ср) 1) пост

З_пост ²⁾

З

в

N

по т

(

_пост = f (N)= в = const ⇒ k_р.з. = 0 ; З^ед_с^ср) = ^Зпост = _х , где х∈{N}

З_пост - всегда убывающая функция.

1 2 3 4 5 ^{N, шт}

Затраты переменные:

С ростом объемов выпуска переменные затраты всегда возрастают, т.е. k_р.з. > 0, но

возрастание может быть различным:

1. k_р.з. =1 - затраты возрастают пропорционально; 2. k_р.з. >1 - затраты изменяются прогрессивно;

3. k_р.з. <1 - дегрессивно изменяющиеся затраты.

1. Пропорционально-переменные затраты ∆З(%) = ∆ N(%)

З_пер ,

руб ⁶⁰ 50

40 30 20 10

1

ед

) З_пер = f N)= a* X = З_пер * X X ∈ N}

ед

2

X

N

пер пер

( )

) З^ед(ср) = ^пер = ^пер = З^ед = const З_пер = f N

З

ед

_пер = f (N)

_{1 2 3 4 5} N,шт

В данном случае переменные затраты от объема выпуска не зависят. 2. Прогрессивные переменные затраты ∆З(%) > N(%)

Пусть З_пер изменяются по степенной зависимости вида: y = axⁿ , где n >1

В

ед

данном случае З_пер возрастаю с увеличением объема выпуска.

24

(

З

З

З_пер , З_пер f (N) _ед руб ^{60 пер}

50

40

n > 2)

е

З n

д пер

2

30 20 10

ед пер

n < 2)

_{1 2 3 4 5} N,шт

1) З_пер = axⁿ = З_пер1 *xⁿ ,гдеx∈ N}, n = k_р.з.

З

1

_пер - переменные затраты при единичном объеме производства.

2

*

пер

N

ед

) З^ед(ср) = ^Зпер = ^Зпер1_x ^хn = З_пер1 *хⁿ⁻¹, если n = 2, то З_пер = З_пер1 *х

n

ед

> 2, то З_пер = З_пер1 *хⁿ⁻¹, где n −1>1

n

ед

< 2, то З_пер = З_пер1 *хⁿ⁻¹, где 0 < n −1<1

3. Дигрессивные переменные затраты ∆З(%) < N(%)

Пусть затраты изменяются по степенной зависимости вида: y = axⁿ , где 0 < n <1

З_пер ,

руб ⁶⁰ 50

40 30 20 10

З

ед

_пер = f (N)

З_пер = f N)

₁

1

2 3 4 5 N,шт 1) З_пер = axⁿ = З_пер *xⁿ,гдеx∈{N}, n k_р.з.

2

*

x

N

n−1

пер

) З^ед(ср) = ^Зпер = ^Зпер1_x ^хn = З_пер1 *хⁿ⁻¹ = ^Зпер1 , где n −1< 0

В

ед

данном случае З_пер всегда убывают с ростом объема производства.

Характеристика совокупных затрат З = З_пер + З_пост

1) Совокупные затраты функция всегда возрастающая, причем характеристика возрастания будет в точности соответствовать характеристики возрастания переменных затрат;

25

( )

ед

		З ЗЗ						Зпост
		Зпер

З_пер , руб

60 50 40 30 20 10

_{1 2 3 4 5} N,шт

З^ср , ^{Зед(кр.з. >1)} руб ₆₀

50 40

30 20

10

З

ед

_пер (к_р.з >1)

З

)

ед

^ед (0 < к _р.з ≤ 1) З_пер , к_р.з =1

З_пер , 0 < к _р.з < 1 З_пост

1

)

2 3 4 5 N, шт

е

N З

д кр min

е

З = З + З

д ед ед пер пост

2) Совокупные затраты на единицу убываю с ростом объема производства, если 0< к_р.з ≤1;

Если к_р.з >1, то существует такой объем производства N = N_кр при котором

З^ед = min(самая дешевая продукция). При N N_кр З^ед будут убывать, при N > N_кр за-траты будут возрастать.

Для нахождения N_кр используют соотношение предельных затрат и затраты на еди-ницу продукции (средних затрат).

П

З

редельные (З_пред ) – это прирост затрат в результате производства одной дополни-тельно единицы продукции.

^{Зпред =} ∆ N ^{, где}

∆З - абсолютное значение изменения затрат результате производства, [руб]; ∆ N - абсолютное изменение объемов, [шт].

Когда предельные затраты меньше средних, средние затраты убывают:

26







−

−

* .

N

З

З

З_пред < З^ед , то З^ед убывают.

Когда предельные затраты больше средних, средние затраты возрастают: З_пред > З^ед , то З^ед возрастают.

Когда предельные затраты равны средним, то средние затраты минимальны. З_пред = З^ед , то З^ед = min

Методы деления затрат на переменные и постоянные