Простейшие электрические цепи

1. Последовательное соединение источника и приёмников. При этом по ним проходит одинаковый ток

2. Параллельное соединение. При этом напряжение на всех ветвях одинаковое. Если оно известно, то для каждой ветви ток определяется по закону Ома: , а общий ток . При параллельном соединении все ветви можно объединить в одну с эквивалентной проводимостью _экв Для двух ветвей , тогда ; . При этом , , _э= , _э

3. Ц епь с двумя источниками эдс. В неразветвлённой цепи с двумя источниками эдс ток равен . При этом — алгебраическая сумма эдс и , если для данного направления эдс.

Если — внутреннее сопротивление ,то — режим генератора, а — режим двигателя.

4. Выбор направлений токов в схемах электрических цепей. Как правило, направление эдс источника питания бывает задано, но иногда этого нет. Тогда для выбора знаков эдс и токов следует помнить, что

1. Ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е. потенциал падает по направлению тока;

2. ЭДС, направленная от точки С к точке А, повышает потенциал последней на величину Е;

3. Напряжение положительно, когда потенциал точки А выше, чем потенциал точки С.

При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схеме посредством стрелки она ставится так, чтобы её начало было обращено к уменьшаемому, а острие — к вычитаемому.

Энергетические соотношения в цепях постоянного тока

Схема питания потребителей от источника на практике встречается буквально на каждом шагу и обычно ее можно представить так:

В общем случае R – переменная величина.

Включая бытовую аппаратуру, мы не задумываемся какой источник питания пригоден для нее. Все сделано уже на заводе или исследовательской лаборатории.

Рис.2

Но как инженеры, мы просто обязаны правильно выбрать источник питания для нашей нагрузки, учитывая все ее свойства. Тогда сразу представляется другая схема (рис.2). Ключи K1,K2,..,Kn. коммутируются в разное время, поэтому схема замещения (рис.3) учитывает все нужные нам параметры.

Рис.3

Здесь R₀ –внутреннее сопротивление источника питания R_л–сопротивление линии эл. передачи, R_н –переменное сопротивление нагрузки (реостат), К – ключ.

При питании эл. приёмника (нагрузки) сопротивление R от источника эл. энергии с эдс Е и внутренним сопротивлением r уравнение баланса имеет вид E=Ir и EI=UI+I²r, либо , где — мощность источника эл. энергии, — мощность, потребляемая в нагрузке R, — потери в источнике эл. энергии.

Экономический эффект работы источника питания зависит от соотношения R_н/r_внутр и оценивается величиной КПД

Мощность, отдаваемая нагрузке

При I=0 (холостой ход) =0 при U=0 (короткое замыкание) . Максимум значения найдём из условия

Эта производная равна или . Отсюда , это условие согласованного режима, при котором мощность источника питания , мощность в нагрузке . При этом КПД

На практике согласованный режим встречается редко, вследствие двух факторов:

• Ток нагрузки равен половине тока короткого замыкания

• Низкий КПД (0.5)

К ак правило, в электросиловых установках применяются режимы с высоким КПД. Из выражения следует, что на холостом ходу, когда , а при коротком замыкании . Из рисунка видно, что высокого КПД можно достичь, когда . На рисунке приведены зависимости мощностей источника , нагрузки и потерь от величины протекающего тока , из которого видно, что точка пересечения и соответствует согласованному режиму работы.

, отсюда видно, что выгоднее передавать мощность по эл. линии при высоком напряжении. Это позволит передавать большую мощность на заданное расстояние с максимальным КПД.