Закон Ома

Отношение силы тока I к площади поперечного сечения S провода, по которому он проходит, называется плотностью тока, т. е.

(2-4)

Следовательно, плотность тока в проводе определяется зарядом, проходящим через единицу поперечного сечения провода в секунду, который пропорционален скорости дви­жения заряженных частиц вдоль провода. Скорость же дви­жения частиц пропорциональна силам поля, действующим на эти частицы, т. е. напряженности электрического поля. Таким образом, плотность тока в проводе пропорциональна напряженности электрического поля, т. е.

(2-5)

Коэффициент пропорциональности называется удельной электрической проводимо­стью.

Приняв во внимание, что , напишем

Умножив правую и левую части последнего уравнения на площадь поперечного сечения провода, получим:

(2-6)

где величина

, (2-7)

(где ρ - удельное электрическое сопротивление) называется электрическим сопротивлением провода.

Из (2-6) следует, что сила тока в проводе прямо пропор­циональна напряжению на его концах и обратно пропорцио­нальна сопротивлению провода.

Выражение (2-6) представляет собой закон Ома — один из основных законов электротехники, широко приме­няемый для расчета цепей.

Если приемник энергии обладает сопротивлением R), а источник питания — Рис. 1. внутренним сопротивле­нием R0, то для цепи, показанной на рис1 или

(2-8)

откуда получаем выражение закона Ома для электрической цепи:

напряжение на зажимах цепи при нагрузке

U-E-U₀=E-IR₀

Напряжение на зажимах той же цепи при отключенной нагрузке, т.е. при токе I=0 равно Э.Д.С. источника.

Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е.

(1),

где m – число ветвей, сходящихся в узле.

При этом токи, втекающие в узел считают отрицательными, а вытекающие из него – положительными, хотя это правило и не имеет принципиального значения.

Первое правило Кирхгофа является простым следствием из закона сохранения электрического заряда. Действительно, алгебраическая сумма токов есть заряд, приходящий к узлу за единицу времени и если в цепи токи постоянны, то эта сумма должна равняться нулю, так как в противном случае изменялись бы со временем и токи в цепи.

Второе правило Кирхгофа (правило контуров):

в любом замкнутом произвольно выбранном контуре алгебраическая сумма произведений сил токов I_k на сопротивление R_k соответствующих ветвей этого контура равна алгебраической сумме имеющихся в контуре Э.Д.С., т.е.

(2),

Если токи I_k совпадают с выбранным направлением обхода контура, то они считаются положительными. Э.Д.С. _I считаются положительными, если они создают токи, направленные в сторону обхода контура.

Второе правило Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии в электрической цепи.